勒内·笛卡尔（1596年3月31日—1650年2月11日）是法国哲学家、数学家和自然哲学家，也是科学革命的重要人物。他的贡献包括将代数与几何学联系起来、提出对自然现象的机械论解释，以及为知识寻求可靠的基础。他的著作推动了现代哲学核心问题的确立，尤其是有关确定性以及心灵与身体关系的问题。他通常被视为理性主义的代表，不过观察和实验在他的科学研究中也发挥了作用。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
生平与思想背景
笛卡尔出生于图赖讷地区的拉艾镇，该镇如今已改名为笛卡尔。他曾就读于拉弗莱什的耶稣会学院，学习内容包括数学和亚里士多德哲学。1616年，他在普瓦捷取得法学学位，但没有从事法律职业。1618年，他在荷兰拿骚的毛里茨麾下服役期间结识了伊萨克·贝克曼，后者鼓励他研究数学问题和自然现象。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
在经历了一段时期的旅行和在法国的居住生活后，笛卡尔于1628—1629年间定居荷兰共和国，此后在那里生活了约二十年。他通过通信参与欧洲学术界的交流，同时保持相当隐居的生活方式。马兰·梅森是其中一位重要的联络人，负责传播他的思想并收集反馈。1649年，笛卡尔应克里斯蒂娜女王之邀移居瑞典。1650年2月11日，他在斯德哥尔摩去世。(plato.stanford.edu)
主要著作
《方法谈》于1637年以法语出版，随书附有关于光学、气象学和几何学的论文。这部著作将思想自传与严谨推理方法的阐述结合起来。《第一哲学沉思集》于1641年以拉丁语出版，展开了他关于确定性、上帝以及心灵与身体之区分的论证。该书同时收录了当时其他思想家提出的反驳和笛卡尔的答辩；1642年又出版了增订版。(plato.stanford.edu)
《哲学原理》（1644年）系统地阐述了他的形而上学以及自然哲学中的大部分内容。《论灵魂的激情》（1649年）探讨了情绪及其身体层面的条件。较早的写作计划，包括未完成的《指导心灵的规则》和《世界》，均在他去世后出版。笛卡尔得知伽利略·伽利莱于1633年受到定罪后，暂缓出版《世界》，因为他自己的论述同样涉及地球的运动。(plato.stanford.edu)
方法、怀疑与确定性
笛卡尔的方法强调：只接受能够清楚认识的事物，将难题分解为便于处理的部分，从较简单的问题逐步推进到较复杂的问题，并检查推理过程是否有所遗漏。数学为有条理的探究提供了范本，但他的研究计划并不限于数学计算。(plato.stanford.edu)
在认识论中，他运用系统性的怀疑来检验信念的基础。感官有时会误导我们；梦境可能与清醒时的体验相似；而设想中的强大欺骗者，则可能动摇看似确定的判断。这些论证将哲学怀疑主义用作探究工具，而不是最终认定人对一切都无从知晓。(plato.stanford.edu)
然而，怀疑这一行为本身就确立了：思考者在思考时是存在的。这一洞见通常表述为“我思故我在”（cogito, ergo sum）。随后，笛卡尔试图证明一位不施行欺骗的上帝的存在，以及清楚而分明的知觉的可靠性。批评者质疑，这套推理是否预先假定了它所要确立的可靠性——这一问题被称为“笛卡尔循环”。如何理解这一问题，至今仍是学术界争论的主题。(plato.stanford.edu)
心灵与身体
在形而上学中，笛卡尔区分了思维实体与广延实体：心灵的特征是思维，物质的特征则是在空间中具有广延。这种身心二元论成为心灵哲学中的一个核心参照。不过，他将人描述为心灵与身体紧密结合的统一体，而不只是从外部观察身体机器的心灵。饥饿和疼痛等感觉正体现了这种结合。(plato.stanford.edu)
他的生理学解释以机械论方式理解身体的运作。他赋予松果体特殊作用，认为它参与灵魂与大脑之间的相互作用；这套解释还涉及神经和“动物精气”，后者被理解为细微的物质粒子。这些主张属于十七世纪的生理学，而非现代神经科学；所谓松果体的中介作用并未得到科学认可。(plato.stanford.edu)
数学与自然哲学
笛卡尔的《几何学》通过将几何问题转化为代数关系，推动了解析几何的建立。它将曲线与方程联系起来，并依据代数性质对曲线进行分类。皮埃尔·德·费马也独立发展出了相关方法。笛卡尔的工作具有奠基意义，但不应简单地将其等同于今天教学中已经完全标准化的坐标方法。他始终认为几何作图不可或缺，而不是用公式全面取代几何学。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
在光学领域，他发表了折射的正弦定律，并提出了对彩虹的解释。他的自然哲学力图通过物质的大小、形状、排列和运动来解释各种现象。他否认真空的存在，并提出，在充满物质的宇宙中，行星的运动由涡旋造成。这一解释虽然颇具影响力，但后来被其他物理理论所取代。(plato.stanford.edu)
笛卡尔的物理学还提出了有关运动持续性和直线运动倾向的原理。然而，他的若干碰撞规则是错误的，而且他所认为守恒的“运动量”也不等同于现代的矢量动量。这些差异表明，他在历史上影响深远的机械论研究纲领，与后来形成的经典力学框架并不相同。(plato.stanford.edu)