埃尔温·薛定谔 · aiwiki.page

埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger，1887年8月12日—1961年1月4日）是奥地利理论物理学家，量子力学的主要奠基人之一。1926年，他创立了波动力学，通过薛定谔方程描述了原子的行为。他的理论形式为计算原子能级提供了强有力的手段，并协助奠定了现代物理学的数学框架。因在原子理论方面的贡献，他与保罗·狄拉克共同获得了1933年的诺贝尔物理学奖。(geschichte.univie.ac.at)

薛定谔还深入探讨了量子理论对物理实在性的深远含义。他在1935年的论著中提出了“量子纠缠”这一术语以及著名的猫思想实验，揭示了将量子叠加态与确定的宏观观测结果联系起来时所面临的困境。在物理学之外，他的著作《生命是什么？》（What Is Life?，1944年）从物理学角度探讨了遗传机制和生物学秩序，深刻启发了后来投身分子生物学的研究者。他的学术生涯足迹遍及欧洲大陆、牛津和都柏林，直到1956年重返维也纳；在晚期著述中，他进一步探讨了科学认识、意识以及心智与物质之间的关系。(personal.lse.ac.uk)

家庭背景、教育与早期职业生涯

1887年8月12日，埃尔温·薛定谔出生于维也纳，是鲁道夫·薛定谔与格奥尔吉娜·鲍尔的独生子。鲁道夫曾在维也纳技术学院师从格奥尔吉娜的父亲亚历山大·鲍尔学习化学。他一边经营家族的油布生意，一边保持着对意大利绘画和植物学的浓厚兴趣，后来还发表了有关植物系统发育的研究论文。因此，科学探索和人文修养是薛定谔自幼耳濡目染的家庭熏陶，而非直到大学才接触的新鲜事物。在求学时期，他的兴趣涵盖科学学科、古典语言的语法结构以及德语诗歌。(nobelprize.org)

薛定谔早年接受家庭教师辅导，1898年9月进入维也纳学术中学就读，并于1906年7月11日以优异成绩毕业。他的求学路径遵循了哈布斯堡王朝晚期奥匈帝国通往大学的经典文理中学模式，将系统的语言学习与数学、自然科学紧密结合。这种人文通识教育不仅未与他后来在物理学上的专业深造产生冲突，反而构成了其知识基础。1906年秋，他进入维也纳大学深造，直至1910年毕业；期间他师从威廉·维尔廷格学习数学，在弗朗茨·塞拉芬·埃克斯纳指导下接受实验训练，并由弗里德里希（通称弗里茨）·哈泽内尔讲授理论物理。(zbphysik.univie.ac.at)

哈泽内尔对薛定谔的影响尤为深远，他将路德维希·玻尔兹曼的理论传统传授给了薛定谔，包括通过统计力学与热力学来处理物质问题的方法。薛定谔并非玻尔兹曼的直接门生：玻尔兹曼于1906年薛定谔入学前夕逝世，哈泽内尔于同年9月接任其教席。埃克斯纳则为他提供了相辅相成的实验研究环境。薛定谔于1910年完成的博士论文探讨了潮湿空气中绝缘体表面的导电现象——这是一项关于材料电学特性的实验课题，而非量子波动力学的早期雏形。他于1910年5月20日获得博士学位。(zbphysik.univie.ac.at)

在1910至1911年服完一年兵役后，薛定谔于1911年成为维也纳第二物理研究所埃克斯纳的助手。他早期的学术出版物涉猎广泛，涵盖介电行为、磁学、大气辐射以及振动系统的动力学。1914年1月，他凭借有关电介质、熔化、热释电和压电特性的研究成果通过特许任教资格考核，获得了无薪大学讲师资格。然而，第一次世界大战的爆发打断了他正在起步的学术生涯。1914至1918年间，他作为奥匈帝国要塞炮兵军官服役，曾在意大利前线作战，后被调往维也纳从事气象工作。(schroedinger100.univie.ac.at)

1920年3月24日，薛定谔与安娜玛丽·贝尔特尔结婚。由于维也纳没有合适的固定教职，他在此后频繁辗转于多处学术职位：1920年在耶拿担任马克斯·维恩的助手，不久后升任副教授；1920至1921年冬季学期任斯图加特工业大学副教授；1921年夏季学期任布雷斯劳大学理论物理学正教授。1921年10月，他接任苏黎世大学的理论物理学讲席教授职位，从而结束了这一段频繁更动职务的时期。(zbphysik.univie.ac.at)

波动力学的创立

原子光谱学给早期量子理论带来了核心难题：原子发射和吸收频率极其明确的辐射，但经典的电子轨道模型无法解释这些分立的能量。玻尔-索末菲理论通过人为施加量子化条件来挑选特定轨道，而非从普适的动力学规律中推导量子化。路易·德布罗意于1924年提出，物质具有波长为 $\lambda=h/p$ 的相伴波，其中 $h$ 为普朗克常数， $p$ 为动量。这启发了一种截然不同的解释思路：原子中被允许的状态或许类似于振动系统的驻波模式。薛定谔将这一设想发展为完备的理论，使得离散能量能够自然地作为波动问题的解涌现，而无需单独规定轨道规则。(nobelprize.org)

威廉·卢云·哈密顿在经典力学与光学之间建立的类比为该理论架起了数学桥梁。几何光学描述光线，而波动光学则解释干涉和衍射；类似地，薛定谔提出将粒子轨迹视为更根本的波动力学的一种近似。哈密顿-雅可比方程提供了力学作用量与波相位之间的纽带。将这种类比拓展到光线近似之外，促使他去寻找一个微分方程，其可容许的解将决定原子的能量。在他1926年12月发表的论文《原子与分子力学的波动理论》（An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules）中，他明确围绕这种从几何光学到物理光学的过渡展开了论述。(doi.org)

题为《作为本征值问题的量子化》（Quantisierung als Eigenwertproblem）的四篇系列论文的第一篇于1926年1月27日投抵《物理学年鉴》（Annalen der Physik）。该文探讨了非相对论且无微扰的氢原子，用变分问题以及对可接受波动解的限制条件取代了旧量子条件。允许的能量以特征值的形式出现，在未假定电子具有确定轨道的情况下，成功重现了氢原子能谱。第二篇论文更为系统地阐述了力学与光学的类比，并将该方法推广至谐振子和转子。这两篇论文分别发表于第79卷第361–376页和第489–527页，首先通过定态问题确立了波动力学。(schroedinger100.univie.ac.at)

第三篇论文发表于第80卷第437–490页，发展了微扰理论并将其应用于斯塔克效应——即外加电场导致的氢原子巴耳末线分裂。这使得该理论能够应用于精确可解系统受到附加相互作用修正的情形。第四篇发表于第81卷第109–139页，从静态特征值计算推进至含时波动力学。它引入了如今被称为薛定谔方程的普遍演化方程，并讨论了含时微扰，从而提供了一个不仅能罗列允许能级、还能讨论跃迁与辐射过程的理论框架。(zbphysik.univie.ac.at)

在第二篇与第三篇论文发表之间，薛定谔发表了《论海森堡、玻恩与约尔当的量子力学与我的波动力学之间的关系》（On the Relation between the Quantum Mechanics of Heisenberg, Born, and Jordan, and My Own）。维尔纳·海森堡、马克斯·玻恩与帕斯夸尔·约尔当此前发展了矩阵力学，采用由状态对关联的物理量阵列，表面上看起来与连续波动方程大相径庭。薛定谔展示了如何利用波动力学的本征函数构建矩阵：由一对本征函数与某一可观测量构成的积分即可给出相应的矩阵元。他的论证确立了这两种表述之间的数学等价联系，但并未解决两者物理诠释上的分歧。他始终致力于寻求连续波的诠释；在其12月的论著中，他将波函数解释为连续分布的电荷密度。这种诠释性的设想与其计算方法在数学上的等价性是截然不同的两回事。(mwolf.pracownicy.uksw.edu.pl)

薛定谔方程及其物理内涵

含时薛定谔方程规定了量子态如何演化：

i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}=\hat H\psi.

这里 $i$ 是虚数单位， $\hbar=h/(2\pi)$ 是约化普朗克常数， $\psi$ 是通常为复数的波函数。哈密顿算符 $\hat H$ 代表系统的能量并决定其动力学。对于在给定势能 $V(\mathbf r,t)$ 中运动、无磁场或自旋相关相互作用且质量为 $m$ 的单粒子，

\hat H=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(\mathbf r,t).

空间导数项代表动能；乘以 $V$ 则代表势能。在给定初始波函数及定义域上的适定边界条件后，该方程便可确定其后续演化。薛定谔于 1926 年发表了他的波动力学表述，其中包括题为《作为本征值问题的量子化》（Quantisierung als Eigenwertproblem）的四篇系列论文。(ocw.mit.edu)

波函数本身并不是振动琴弦位移那种可直接测量的量。根据玻恩规则， $|\psi(\mathbf r,t)|^2\,d^3r$ 给出了在 $\mathbf r$ 周围微小体积 $d^3r$ 内发现粒子的概率。因此，归一化的单粒子态满足 $\int|\psi|^2\,d^3r=1$ 。在自伴哈密顿算符下的演化保持这种归一化不变。该方程还是线性的：如果两个波函数在同一哈密顿算符下都是方程的解，则两者的任意常系数线性叠加也同样是解。这一性质构成了量子叠加与干涉的基础；叠加态的概率密度通常包含干涉项，而不是各个分态概率密度的简单相加。(ocw.mit.edu)

当哈密顿算符不显含时间时，具有确定能量的态可以写成 $\psi(\mathbf r,t)=\phi(\mathbf r)e^{-iEt/\hbar}$ ，其中

\hat H\phi=E\phi.

这是一个本征值方程：满足条件的函数 $\phi$ 是能量本征函数，其本征值 $E$ 则是能量的可能测量值。这类状态被称为定态，因为其空间位置概率密度不随时间改变，尽管其复相位随时间演化。“定态”并不意味着电子处于静止的经典轨道上。不同能量态的叠加会获得不同的相位因子，从而使其空间概率分布能够随时间改变。(ocw.mit.edu)

对于氢原子，分离质心运动后，留下了具有库仑势 $V(r)=-e^2/(4\pi\varepsilon_0r)$ 的电子-质子相对坐标。动能项随后采用折合质量 $\mu=m_em_p/(m_e+m_p)$ 。要求束缚态解是单值的、在原点处正则且平方可积，从而筛选出一系列离散的负能量：

E_n=-\frac{\mu e^4}{2(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2n^2} \approx-\frac{13.6\ \mathrm{eV}}{n^2}, \qquad n=1,2,3,\ldots.

因此，能量量子化是微分方程结合容许条件自然导出的结果，而不是通过人为额外假定允许轨道来强加的。基态和 $n=2$ 能级的能量分别约为 $-13.6$ 和 $-3.4$ 电子伏特。相应的原子轨道具有由量子数 $n,l,m$ 标记的空间形式。氢原子还存在正能量散射态：其能谱并非完全离散。(arxiv.org)

最初的标量方程采用非相对论动能，并未纳入狭义相对论。它描述了氢原子的主能级，但其本身无法给出电子的自旋（一种有别于轨道运动的内禀角动量）。单一标量振幅没有独立的组分来表示电子的两个自旋态；非相对论性自旋描述需要扩充态空间并引入相应的相互作用项。保罗·狄拉克于 1928 年提出的相对论性方程转而采用多分量波函数，并纳入了自旋- $\tfrac12$ 结构。不过，当 $\psi$ 和 $\hat H$ 作用于扩充后的态空间时，一般形式的方程 $i\hbar\,\partial\psi/\partial t=\hat H\psi$ 同样能够描述自旋：局限性仅在于最初的标量哈密顿算符，而非所有薛定谔形式的时间演化。(ocw.mit.edu)

柏林、牛津与离开奥地利

1927年10月1日，在发表了波动力学的主要论文后，薛定谔离开苏黎世，接替马克斯·普朗克出任柏林大学理论物理学教授。1929年，他当选为普鲁士科学院院士。随着国家社会主义者上台以及犹太学者被解职，他在柏林的教职于1933年结束。薛定谔本人并未因种族原因遭到免职，他的离职纯属自愿，旨在抗议该政权的政策。牛津大学克拉伦登实验室主任弗雷德里克·林德曼（Frederick Lindemann）通过帝国化学工业公司（ICI）资助的一项计划，帮助他安排了另一个职位；该计划专门为离开德国的科学家提供资金支持。(api.pageplace.de)

1933年10月3日，薛定谔当选为莫德林学院院士，并于当年秋季前往牛津大学。对他的资助由学院研究员职位与主要由帝国化学工业公司提供的经费结合而成，而非传统的大学正教授席位。在他抵达后不久的11月，1933年诺贝尔物理学奖宣布由薛定谔和保罗·狄拉克共同获得，“以表彰他们发现了原子理论的新有效形式”；两人平分奖金。因此，尽管奠定波动力学基础的工作早在迁往柏林之前的苏黎世时期便已完成，该奖项仍属于他的牛津时期。他在牛津一直居住到1936年。(api.pageplace.de)

1936年10月1日，薛定谔出任奥地利格拉茨大学教授。他还成为维也纳大学名誉教授，并在那里讲授理论物理学。1938年3月纳粹德国吞并奥地利后，这两项任命均落入国家社会主义当局的管辖之下。3月31日，格拉茨《每日邮报》（Tagespost）刊发了一份声明，薛定谔在其中支持德奥合并，并呼吁在即将举行的公决中投赞成票。不论这份声明曾带来何种保护，它都未能保全他的职位：教育部于4月22日撤销了他的维也纳名誉教授头衔，帝国总督府管理机构亦在8月底下令免除他在格拉茨的教职，自9月1日起生效。(api.pageplace.de)

薛定谔于1938年9月离开奥地利。他途经罗马、日内瓦和苏黎世，随后暂时返回牛津寄宿在朋友家中。同年12月，他在弗朗基基金会（Fondation Francqui）的资助下前往比利时，担任根特大学客座教授。这是一项过渡性任命，当时在爱尔兰设立研究所的计划仍在酝酿之中；他离开奥地利并未直接促成在都柏林获得固定职位。(superphysics.org)

应爱尔兰政府首脑埃蒙·德·瓦勒拉的邀请，薛定谔于1939年10月移居都柏林。德·瓦勒拉希望通过对他的任命，建立起一个与凯尔特学研究院并列、具有国际影响力的理论研究中心。薛定谔的到来早于都柏林高等研究院在1940年的正式成立。他在当年出任该院理论物理学高级教授；在院舍准备就绪之前，他曾在爱尔兰皇家科学院讲授量子理论课程。理论物理学院最初仅由薛定谔一人组成，他于1941年2月迁入梅林广场65号的院舍办公。(dib.ie)

量子诠释、纠缠与猫

薛定谔倾向于用连续演化的波来描述原子过程，而非经历不连续量子跃迁的粒子。他反对仅将波函数视为预测测量概率的工具，而是试图为观测之间发生的物理过程寻求解释。这种诠释立场有别于波动力学在预测上的成功：争议的核心在于其数学形式究竟代表着什么，而不仅是其计算结果是否与原子现象相符。他对不连续跃迁的持续反对明确体现在他1952年的论文《真的存在量子跃迁吗？》（“Are There Quantum Jumps?”）中。(www2.unicamp.br)

他1935年发表的基础性论文的直接背景，是阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和纳森·罗森于1935年5月15日发表的论证。他们的论文题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，探讨了两个曾经相互作用后分离的系统。对其中一个系统进行的测量，可以在不直接扰动另一个系统的情况下，对其做出确定性的预测。根据他们提出的物理实在判据，他们论证波函数并未提供完备的描述。薛定谔在《分离系统间概率关系的讨论》（“Discussion of Probability Relations between Separated Systems”）以及分三部分发表的德语论文《量子力学的现状》（Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik）中进一步探讨了这一结论的深层意涵。(journals.aps.org)

薛定谔引入了“Verschränkung”（即纠缠）这一概念，用以描述由此导致的量子描述的不可分离性。相互作用会使复合系统处于一个确定的联合波函数中，而其中的各个子系统却都不拥有自身独立的波函数。对于纯联合态而言，这意味着 $\Psi(x,y)$ 无法写成单一乘积 $\psi(x)\phi(y)$ 的形式，其中 $x$ 与 $y$ 分别表示各系统的坐标。因此，即便对整体拥有完备的了解，也不一定能推导出对每个部分的完备了解。他强调，这不仅是不完全了解相互作用导致的后果，而是相互作用本身的必然产物，并且在系统分离后依然可以持续存在。(gilles.montambaux.com)

薛定谔的猫出现在该德语论文的第5节中，是一个刻意夸张的思想实验，而非真正的动物实验。实验设想将一只猫置于一个装有放射性源和盖革计数器的钢制密闭容器内，一小时内发生衰变与不发生衰变的概率各为一半。一旦探测到衰变，就会触发继电器，释放落锤砸碎装有氢氰酸的烧瓶，从而毒死这只猫；若未发生衰变，猫则幸存。该装置由此将微观层面的二选一放大为宏观上截然不同的两种结果。若将量子描述应用于整个系统，其态便同时包含了“活猫”与“死猫”这两种可能性。(personal.lse.ac.uk)

这里的困难并非针对某个已有确定结果的普通无知。相干叠加态保留了不同可能状态之间的振幅关联，而不仅是为独立存在的可能性分配概率。薛定谔借此范例质疑了将波函数的不确定性直接等同于物理实在本身不确定的做法。从测量问题的角度来看，连续的波演化使微观系统与探测器及猫发生关联，但其本身并不会挑选出某一个具体的观测结果。这一例子揭示了这一解释上的鸿沟；它并非旨在证明现实中曾观测到一只同时处于生死叠加状态的猫。(personal.lse.ac.uk)

基础波动方程之外的研究

薛定谔对测色学的研究探讨了物理光刺激与视觉辨别之间的关系。他于1920年发表了由三部分组成的《昼光视觉测色学理论纲要》（Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen），其中区分了两个问题。“低阶”色彩测量涉及匹配问题：不同的光谱分布可以产生无法区分的颜色，这些颜色在遵循加色混合定律的三维空间中对应同一点。“高阶”色彩测量则涉及感知差异，特别是相邻颜色之间可察觉的最小差异。薛定谔继承赫尔曼·冯·亥姆霍兹的思路，采用黎曼度规（一种依赖于位置的距离测量法则）来描述知觉距离，而非仅仅分配坐标。他的修正旨在与关于亮度可加性及视觉灵敏度的实验结果保持一致。

在1920年的另一篇论文《最高发光度颜料理论》（Theorie der Pigmente von größter Leuchtkraft）中，他探讨了在给定照明下，反射表面在特定色度所能达到的最大亮度。其理想化的“最佳色”（optimal colors）具有仅取0和1两个值的光谱反射率，即在各个波长上要么完全吸收，要么完全反射。这些是数学上的极限情况，并非对普通颜料的描述。他对生理学的兴趣还包括人眼的光谱灵敏度，以及三色学说与对立色学说之间的关系。1925年，他证明了这两种学说对混色的描述可以通过变量代换联系起来，但这并不等同于确立了两者提出的生理机制完全相同。

在统计力学与概率方面，他在1915年至1921年间发表了关于布朗运动、放射性计数涨落以及吉布斯悖论的研究。在1931年的《论自然定律的逆转》（Über die Umkehrung der Naturgesetze）中，他考虑了经历扩散且在两个时刻给定了空间分布的粒子系统。通常情况下，初始分布通过扩散方程决定其随后的扩散演化。薛定谔则反过来探讨：在已知最终分布的情况下（即使该分布代表一次极罕见的涨落），最可能的中间演化过程是怎样的。他结合跃迁概率与粒子计数论证，确定了与两次观测均相容的最可能历史。这一问题涉及统计推断的时间对称性与宏观过程的表观方向性，而非物理上逆转时间的机制。这后来构成了薛定谔桥问题的基础。

相对论波动理论是薛定谔持续探索的另一研究方向。在1932年的《引力场中的狄拉克电子 I》（Diracsches Elektron im Schwerefeld I）中，薛定谔探讨了如何在广义相对论的弯曲时空中表述狄拉克方程。其核心数学难题在于如何为引力场中电子的旋量波函数定义微分和平行移动。在当时与赫尔曼·外尔及弗拉基米尔·福克的讨论背景下，他推导出了狄拉克算子平方中的曲率贡献项：在二阶协变导数之外，还出现了一个与 $R/4$ 成正比的项，其中 $R$ 为标量曲率。这一恒等式后来也与安德烈·利希内罗维奇联系在一起，是一项确凿的数学成果，与他后来开展的更具推测性的统一项目截然不同。

在20世纪40年代，薛定谔致力于构建旨在将引力与电磁学整合于单一几何框架内的统一场论。他的仿射方法将联络（定义平行移动的结构）视为基本量，而非仅从定义时空间隔的度规出发。他与阿尔伯特·爱因斯坦交流了计算结果和设想，后者本人的研究也涉及非对称几何场。1947年1月27日，薛定谔在前一天满怀热情地向爱因斯坦通报其方案后，向爱尔兰皇家科学院宣读了这一方案。爱因斯坦并未承认这一声明代表了已确立的物理学突破。这些方程依然处于探索阶段：要从中得出合适的电磁行为、粒子描述及运动方程十分困难，该方案最终也未产生任何经实验证实的统一理论。

《生命是什么？》与遗传的物理学研究

《生命是什么？活细胞的物理学面貌》出版于1944年，其内容基于薛定谔在都柏林高等研究院资助下于1943年2月在都柏林三一学院发表的公开演讲。薛定谔在书中探讨了一个物理学谜题：仅包含相对较少原子的遗传结构，如何在面临热扰动的情况下代代保持稳定，同时又能指导生物体的发育？通常的宏观规律往往依赖于对海量粒子的统计平均；然而，遗传似乎要求尺寸小得多的微观结构展现出高度可靠的行为。他所关注的不仅是对生命的定义，更是遗传信息的长久留存以及生物组织秩序的维持。(inist.org)

薛定谔将染色体中的遗传物质描述为一种“非周期性晶体”。与基本结构单元不断重复的普通晶体不同，这种结构具备稳定却不具重复性的排列方式，因而足以承载大量不同的指令。他提出的“密码本”隐喻，将这种结构的多样性与生物发育的特异性指导联系了起来。在讨论分子稳定性和突变时，他明确借鉴了马克斯·德尔布吕克的模型：基因被设想为一个大分子，其不同的原子构型之间被相当高的能量势垒隔开。普通的热运动很难逾越这些势垒，从而确保了遗传构型的稳定性；而罕见的构型跃迁则可能导致持久的变异。这是一个普适的物理模型，并非指认脱氧核糖核酸为遗传物质，也未预测其双螺旋几何结构。(assets.cambridge.org)

“以序生序”这一表述，将现存高度特异的分子排列的传递过程，与薛定谔称为“以无序生序”的统计规律区分开来。后者涵盖了大量粒子集体行为中涌现出的常见物理定律；而前者则强调了一个微小的遗传结构如何能够支配规模宏大得多的生命过程。尽管如此，薛定谔承认，一般性的分子图像尚无法阐明遗传指令是如何具体执行的。在第6章中，他指出该机制的详细探究有赖于生理学与遗传学指导下的生物化学研究，而非断言物理学本身已经解决了这一问题。(inist.org)

他对“负熵”的讨论旨在探讨生物体如何避免走向热力学平衡，而非如何摆脱热力学第二定律。生物体通过与外界环境进行物质和能量交换，消耗资源并释放热量与降解产物，以此维系其内部组织；由于它并非孤立系统，其内部的熵并不必然持续增加。其生命活动过程中产生的熵会被排向周围环境。在第6章的注释中，薛定谔解释道，如果这篇论述是专门面向物理学家的，他本会采用“自由能”这一概念。因此，“负熵”所描绘的是生物体维持组织秩序所必需的外部环境支持，既不是某种特殊的生命物质，也不意味着热力学定律的失效。(inist.org)

弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森的证言，证明了该书对分子生物学产生的深远影响。1953年4月25日两人关于DNA结构的文章在《自然》发表后，克里克于同年8月12日致信薛定谔，表示他们两位研究者都曾深受此书启发。沃森在《DNA：生命的秘密》中同样回忆道，自己在芝加哥大学读三年级时读到了这本书，正是它促使自己的学术兴趣从自然历史转向了基因研究，尤其是生物信息的储存与复制问题。这些记载确立的是其启蒙与激励作用，而非实验上的优先权：该书既未确定DNA的实际结构，也未破译遗传密码。书中宽泛的“密码本”隐喻，必须与后来关于核苷酸序列如何具体编码蛋白质的技术性发现区分开来。(nobelprize.org)

哲学、意识与科学认识

在《科学与人文主义：我们时代的物理学》（Science and Humanism: Physics in Our Time，1951年）中，薛定谔探讨了现代物理学如何改变了科学描述与其研究对象之间的关系。他反对一种假设，即认为源自日常经验的模型只要经过不断细化，就能直接成为微观现实的真实写照。同样，他在论及因果关系时，也将表述精确的物理学定律与“凡事必有因”这一普遍诉求区分开来。经典场论物理学将某一特定时空点上的状态描述为由其邻近区域先前的条件所决定，并通过微分方程来表达这种依赖关系。因此，放弃连续性描述直接动摇了这种特定的因果表述；但在他的阐述中，这并没有解决关于因果解释的所有哲学问题。(api.pageplace.de)

《自然与希腊人》（Nature and the Greeks，1954年）从古希腊的思想传承切入，反思了科学的基本预设。薛定谔指出了两项影响尤为深远的预设：自然是可被理解的；以及，知识可以通过将认知主体与所描述的世界分离开来而构建。他将后一种做法称为“客观化”（objectivation）。追溯古希腊思想，使得这些预设能够作为审视的对象被重新检视，而不至于沦为现代探究中习以为常、不被察觉的思维惯性。在《心与物》（Mind and Matter）中，他明确澄清，自己是在描述科学实践在历史上承袭下来的原则，而不是在为科学规定必须不惜一切代价捍卫的基础。因此，他的科学哲学对客观性的适用范围提出了质疑，但并未简单否定客观研究本身。(api.pageplace.de)

《心与物》（1958年）基于他1956年10月在剑桥大学三一学院发表的塔纳讲座（Tarner Lectures）写成，进一步推演了这一思想对知觉和意识的影响。在他看来，“客观化”将体验主体从科学图像中剥离了出去，尽管科学图像所依赖的素材恰恰来自主观经验。这就导致了一个困境：观察者的身体可以作为被描述的客体之一出现在图像中，但体验中的自我却无法以同样的方式显现。在“算术悖论：心灵的同一性”一章中，他探讨了无数看似属于私人的经验领域何以汇聚成一个共享的世界。这些经验之间相互重叠的内容，支持了人们构建出一个共同的外部现实，但该现实与个体经验之间的关系仍然是一个悬而未决的问题。这些讨论属于认识论和心灵哲学的论证范畴，而非量子力学在实验中被证实的结论。(zbphysik.univie.ac.at)

他对身心二元论的批评，在《我的世界观》（My View of the World，英译本由塞西莉·黑斯廷斯翻译，于1964年出版）中得到了直接阐述。书中的两篇论文写作时间相隔了三十五年；薛定谔在写于1960年7月的前言中指出，较早的那篇写于他创立波动力学之前。在“放弃思维与存在或心与物的二元论之理由”一文中，他质疑了两个本质不同的领域之间能够发生相互作用这一看似不言自明的假设。他指出，如果非物质的意志能够改变物质事件，物理过程便不再具有自主性；反过来，仅描述光线射入眼睛或声波传至耳朵，也无法解释物质事件是如何转变为感觉体验的。(api.pageplace.de)

他在这些著述中探索的替代路径是一种同一性或非多元性的学说，并明确与吠檀多哲学相联系，而非去寻找某种连接两种实体的物理机制。《我的世界观》中包含了“吠檀多的远见”、“再论非多元性”以及“同一学说：光明与阴影”等章节。这些主张属于他的形而上学思考：它们探讨的是主体与世界究竟是什么，既不是薛定谔方程里的附加项，也不是从中推导出来的可供实验测量的预测。他在前言中将哲学世界观的建构与物理学工作区分开来，在将二者均视为合理的求知探索的同时，始终保持了两者之间的界限。(api.pageplace.de)

都柏林的研究生涯与重返维也纳

薛定谔于1939年至1956年间定居都柏林，使得爱尔兰成为他离开奥地利后居住时间最长的国家。作为都柏林高等研究院（DIAS）理论物理学院的资深教授兼首任院长，他在从事学术研究的同时，还建立了一套高等教学体系。学院建立之初仅有薛定谔一人；1941年2月，他搬入了位于梅里恩广场65号的学院院址。1941年6月，瓦尔特·海特勒作为助理教授加入学院；1948年，约翰·莱顿·辛格成为资深教授。院长一职并非一直由薛定谔连任：1945年12月由海特勒接任，直到海特勒于1949年10月离职后，薛定谔才重掌院务。(zbphysik.univie.ac.at)

他的教学工作将研究院与都柏林的多所大学紧密联系起来。在梅里恩广场的院址准备就绪之前，他便在爱尔兰皇家科学院开设了两门量子理论课程。导论课程涵盖波动力学、微扰理论、电子自旋和狄拉克方程；高级研讨会则介绍学院当前的前沿研究，包括广义相对论。大学高年级学生与研究学者一同参加了这些课程。面向公众的科普也是学院的一项法定职责：学院的设立法案规定必须举办公开讲座，由都柏林大学学院与都柏林圣三一大学轮流承办。薛定谔1943年在圣三一大学所作的系列讲座（后于1944年出版为《生命是什么？》一书）吸引了近400名听众，以致于不得不加场重讲。因此，他在都柏林的工作不仅限于专业研究，还拓展至高阶教学与面向大众的科学著述。(stp.dias.ie)

第二次世界大战结束后，薛定谔表示有意重返维也纳大学，但并未立即获得聘任。该校校史指出，他担心被强行带往苏联，是他迟疑不决的原因之一。与此同时，他在最初未放弃都柏林职位的情况下，恢复了与奥地利学术界的联系。阿瑟·马奇为他争取到了1950至1951学年在因斯布鲁克大学的客座教授职位。薛定谔在那里讲授了一门共计5课时的统一场论课程，由费迪南德·卡普担任助教。他还与沃尔夫冈·施特格米勒及因斯布鲁克的其他同事参加了一场跨学科研讨会，将他在奥地利重启的教学活动与他一贯的哲学兴趣结合起来。(geschichte.univie.ac.at)

1955年，薛定谔因健康状况恶化向都柏林高等研究院提出辞呈。1956年，他永久返回奥地利，自1月1日起就任维也纳大学特设的物理学编外教授（Extraordinarius）职位。这是一项全新任命，而非恢复他战前的名誉教授头衔。他在维也纳大学继续执教了两年。(stp.dias.ie)

1961年1月4日，薛定谔在维也纳逝世，享年73岁。他未安葬于维也纳，而是遵照生前遗愿，葬于蒂罗尔州的阿尔普巴赫村。他早年因学术会议与该村结缘，并在晚年将其作为避暑居所。(geschichte.univie.ac.at)

荣誉、科学遗产与历史资料

除诺贝尔物理学奖外，薛定谔获得的殊荣还包括1920年维也纳科学院的海廷格奖、1930年的马泰乌奇奖章以及1937年的马克斯·普朗克奖章。在永久返回奥地利后，他于1956年获得维也纳市自然科学奖，并于1957年获颁奥地利科学与艺术勋章。奥地利政府于1956年4月30日通过部级法令设立了埃尔温·薛定谔奖，并交由奥地利科学院负责评选；薛定谔本人成为首位获奖者。该奖项的设立初衷不仅限于理论物理学，更是为了表彰在奥地利工作、并在该科学院数学与自然科学学部广泛涵盖的学科领域内取得杰出成就的学者。(geschichte.univie.ac.at)

他的科学遗产主要建立在薛定谔方程的持续应用上，而非仅仅源于后世对提出者本人的历史纪念。波动力学为计算原子能级和光谱提供了理论框架，并通过近似与推广方法，进一步用于计算分子电子结构和化学行为。因此，其重要性从光谱学延伸到了量子化学和材料研究。维也纳大学的百年纪念综述强调，该方程至今仍是一件活跃的研究工具：实际计算不断完善或近似这一数学框架，而非将1926年的原始解视为涵盖所有物理系统的完备理论。(schroedinger100.univie.ac.at)

该理论与后世技术的关联属于奠基性质，而非直接发明。激光技术属于由物质与辐射的量子描述所支撑的技术发展。磁共振成像同样依赖量子物理学，尤其是磁场中核自旋的行为。射频脉冲会扰动氢原子核的平衡磁化强度，所产生的信号因其所处的分子环境而异，从而实现组织辨别。这些应用还需要额外的科学发现、实验技术和工程创新；这两项设备既不能归功于薛定谔个人，也不应将磁共振成像简单呈现为他最初提出的标量波动方程的应用。(schroedinger100.univie.ac.at)

公众纪念活动则采取了不同于上述科学应用的形式。1983年，他的肖像被印在奥地利1000先令的纸币上。在维也纳大学拱廊庭院内，由费迪南德·韦尔茨创作的纪念雕像于1984年揭幕；自2006年起，薛定谔的形象也出现在艺术装置《诺贝尔奖与维也纳大学——带问号的合影》中。这些载体记录了他在奥地利公众与机构记忆中的地位，而对其科学贡献的评价，则取决于其研究成果的内涵、学界反响以及后续应用。(geschichte.univie.ac.at)

最主要的文献资料保存在维也纳大学的奥地利中央物理图书馆。其薛定谔藏品包含约2000件物品，涵盖笔记、科研与教学档案、书信、手稿、草稿、照片以及纪念品；数字化资料可通过该大学的 PHAIDRA 仓储库查阅。由奥古斯特·迪克、加布里埃莱·克贝尔、沃尔夫冈·克贝尔和卡尔·冯·梅延编制的在线出版物书目，将期刊论文与专著分别整理，并记录了译本、再版及交叉引用信息。这些资料为多维度的历史复原提供了支持：笔记本保留了中间计算过程，书信展现了他与同时代学者的交流，书目记录则区分了原始出版物与后来的传播流转。例如，该大学的档案展览将1926年的波动力学论文与汉斯·蒂林、阿尔伯特·爱因斯坦和马克斯·普朗克等人的书信及笔记本并列展出，使人们能够在理论的发展脉络与早期反响中深入考察已发表的理论成果。(services.phaidra.univie.ac.at)

参考来源

Erwin Schrödinger – Biographicalnobelprize.org
Erwin Schrödingerzbphysik.univie.ac.at
Schrödinger: Life and Thoughtapi.pageplace.de
Erwin Schrödinger: Biographiezbphysik.univie.ac.at
Erwin Schrödinger, Prof. Dr.geschichte.univie.ac.at
Erwin Schrödinger: biographyzbphysik.univie.ac.at
Lebenslauf von Friedrich Hasenöhrlbibliothek.univie.ac.at
100 years of Schrödinger's equationschroedinger100.univie.ac.at
Erwin Schrödinger: Publicationszbphysik.univie.ac.at
Erwin Schrödinger: biographyzbphysik.univie.ac.at
Louis de Broglie – Nobel Lecturenobelprize.org
Collected Papers on Wave Mechanicsindico.global
An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Moleculesdoi.org
Treasures from the archiveschroedinger100.univie.ac.at
Quantization as an Eigenvalue Problem – Chem.Academychem.academy
On the Relation between the Quantum Mechanics of Heisenberg, Born, and Jordan, and that of Schrödingermwolf.pracownicy.uksw.edu.pl
Quantum Physics I, Lecture Note 6ocw.mit.edu
Lecture notes, Chapter 2. Introduction to Quantum Mechanicsocw.mit.edu
MITOCW: Stationary-state expectation valuesocw.mit.edu
Schrodinger's original quantum-mechanical solution for hydrogenarxiv.org
The Hydrogen Atomocw.mit.edu
Paul A. M. Dirac – Nobel Lecturenobelprize.org
Paul A.M. Dirac – Biographicalnobelprize.org
Schrödinger: Life and Thoughtapi.pageplace.de
90 years of low-temperature physics at Oxfordphysics.ox.ac.uk
What is Life?img1.wsimg.com
Nobel Prizes for Quantum Theory Investigationsnature.com
The Nobel Prize in Physics 1933nobelprize.org
Autobiographical Sketchessuperphysics.org
History of the School of Theoretical Physics: Lectures and Seminarsstp.dias.ie
Are There Quantum Jumps? Part Iwww2.unicamp.br
Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?journals.aps.org
Discussion of Probability Relations between Separated Systemsgilles.montambaux.com
The Present Situation in Quantum Mechanics: A Translation of Schrödinger's “Cat Paradox” Paperpersonal.lse.ac.uk
The Helmholtz legacy in color metrics: Schrödinger’s color theorylink.springer.com
E. Schrödinger’s 1931 paper “On the Reversal of the Laws of Nature”arxiv.org
Editorial note to: Erwin Schrödinger, Dirac electron in the gravitational field Iarxiv.org
On the History of Unified Field Theories. Part II. (ca. 1930–ca. 1965)link.springer.com
What Is Life?inist.org
What is Life?: With Mind and Matter and Autobiographical Sketches—Excerptassets.cambridge.org
DELBRÜCK'S MODEL DISCUSSED AND TESTEDcambridge.org
ORDER, DISORDER AND ENTROPYcambridge.org
The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1962—Perspectives: What is life?nobelprize.org
DNA: The Secret of Lifeduchenne-ac.wbl.sk
Nature and the Greeks and Science and Humanismapi.pageplace.de
Nature and the Greeks and Science and Humanism: primary-text reproductionpdfcoffee.com
The Principle of Objectivationcambridge.org
Erwin Schrödinger – Bibliographiezbphysik.univie.ac.at
The Arithmetical Paradox: The Oneness of Mindcambridge.org
My View of the Worldapi.pageplace.de
Reasons for abandoning the dualism of thought and existence, or mind and mattercambridge.org
History of the School of Theoretical Physics: Developments and Schrödinger’s Departurestp.dias.ie
Erwin Schrödinger, Univ.-Prof. Dr. phil.geschichte.univie.ac.at
NobelpreisträgerInnen und Forscherpersönlichkeitenuibk.ac.at
Geschichte des Institutsuibk.ac.at
Philosophie: Wolfgang Stegmülleruibk.ac.at
Erinnerung an einen Vordenker der Quantenphysikuibk.ac.at
Geschichtestipendien.oeaw.ac.at
Magnetic Resonance Imaging (MRI)nibib.nih.gov
Nachlass-Sammlung der Österreichischen Zentralbibliothek für Physik und Fachbibliothek Chemiebibliothek.univie.ac.at
Schrödinger on Phaidra: Introduction and searching aidservices.phaidra.univie.ac.at