测量不确定度是一个非负参数，用于根据可获得的信息，表征赋予被测量（即拟测量的量）的量值的分散程度。在计量学中，它是测量结果的一部分，而不只是对仪器的描述。它可以用标准差表示，也可以用具有指定包含概率的区间表示。评定测量不确定度时，既要考虑观测到的变异，也要考虑对相关测量条件认识的不完整性。(jcgm.bipm.org)
含义与概念辨析
不确定度不同于测量误差，后者是测得值与参考值之差。误差可以有正负之分；不确定度表征分散程度，不能为负。对已识别的系统效应进行修正，并不能消除不确定度，因为修正值本身也可能无法确切获知。因此，即使重复读数十分接近，也仍可能因共同采用的校准修正值而存在较大的不确定度。(nist.gov)
由计量指南联合委员会维护的《测量不确定度表示指南》（GUM）是一套广泛采用的框架。它提供了将输入量的相关信息转化为输出量不确定度的方法。这些方法取决于所规定的测量模型，以及用于表征模型输入量的信息。(bipm.org)
不确定度也是计量溯源性的重要组成部分：通过有文件记录、不间断的校准链，将测量结果关联到参考，每次校准都会引入不确定度。仅有溯源性，并不能保证不确定度小到足以满足特定用途的要求。(jcgm.bipm.org)
A类评定与B类评定
GUM区分的是两种不确定度分量的评定方法，而不是两种物理误差。A类评定利用统计学方法分析测量数据，例如重复观测、曲线拟合和方差分析。对于某个稳定量的 (n) 次独立观测，若样本标准差为 (s)，则样本均值的标准不确定度为
[ u(\bar{x})=\frac{s}{\sqrt n}. ]
这是均值的标准误，而不是单次读数的分散程度。使用该公式，必须满足其所依据的独立性假设。(nist.gov)
B类评定利用其他相关信息，例如校准证书、制造商给出的技术指标、以往的测量结果、参考数据，以及使用仪器或材料的经验。这些信息通过适当的概率分布来表示。若用半宽为 (a) 的区间上的均匀分布对某个量建模，则其标准不确定度为
[ u=\frac{a}{\sqrt 3}. ]
如果证书给出了扩展不确定度 (U) 及包含因子 (k)，通常可由 (U/k) 得到标准不确定度。(nist.gov)
A类并不等同于“随机”，B类也不等同于“系统”。两者描述的都是评定方法，而且都能得到可参与合成的标准不确定度。它们的可靠性取决于信息的质量；基于有限数据的A类评定，未必优于依据充分的B类评定。(nist.gov)
测量模型与不确定度传播
测量模型将输出量表示为输入量的函数：
[ Y=f(X_1,\ldots,X_N). ]
测量结果的估计值为 (y=f(x_1,\ldots,x_N))。在一阶近似下，合成标准不确定度可由下式求得：
[ u_c^2(y)= \sum_{i=1}^{N}c_i^2u^2(x_i) + 2\sum_{i<j}c_ic_j,u(x_i,x_j), \qquad c_i=\left.\frac{\partial f}{\partial X_i}\right|_{\boldsymbol{x}}. ]
由偏导数定义的系数 (c_i) 描述输出量对各输入量的灵敏程度；(u(x_i,x_j)) 表示协方差。该方程将输入量的方差和协方差传播为输出量的方差。(nist.gov)
对于不相关的输入量，协方差项为零，合成结果即为各分量平方和的平方根。共用的测量标准或修正值可能引入相关关系，因此，将所有分量都视为相互独立，可能导致不确定度评定失实。不确定度预算记录输入量的估计值、不确定度分量、评定方法、灵敏系数及相关依赖关系。(nist.gov)
当一阶传播方法不足以满足要求时，可以改用分布传播方法。蒙特卡洛方法从输入量的分布中抽样，并反复计算模型，以近似得到输出量的分布。对于相关的输入量，需要采用适当的联合概率分布。随后便可计算输出量的估计值、标准不确定度，以及可能不对称的包含区间。(bipm.org)
扩展不确定度与包含概率
扩展不确定度通常定义为
[ U=k,u_c(y), ]
其中 (k) 为包含因子。在所采用的假设下，区间 (y\pm U) 对应于指定的包含概率。对于近似正态分布且合成标准不确定度已得到足够充分认识的情况，(k=2) 对应约95%的包含概率。但这并不适用于所有情形。(nist.gov)
当不确定度估计值的自由度有限时，可利用学生t分布确定包含因子。包含区间并不必然是严格统计学意义上的置信区间；其解释取决于不确定度分量及其分布是如何确定的。相对标准不确定度 (u_c(y)/|y|) 仅在 (y) 非零时有定义。(itl.nist.gov)
结果报告与计算示例
报告应明确被测量、估计值、单位，以及所附不确定度是标准不确定度还是扩展不确定度。对于扩展不确定度，报告应给出包含因子，并说明所声明包含概率的依据。配套文件应充分描述各分量及其评定方法，使计算过程能够得到理解。(nist.gov)
以下是一个计算示例：假设某质量测量结果有两个互不相关的标准不确定度分量，分别为 (0.003) g和 (0.004) g。合成后得到 (0.005) g；取 (k=2)，扩展不确定度为 (0.010) g。因此，结果可报告为 (100.000) g，(U=0.010) g，(k=2)。若同时声明包含概率，仍需有合理依据支持所采用的分布假设。(nist.gov)