千克,符号为 kg,是国际单位制(SI)中质量的基本单位,等于 1,000 克。自 2019 年 5 月 20 日起,千克以普朗克常数的固定数值为定义依据,不再以某个特定金属实物的质量来定义。这样既使该单位不再依赖单一实物基准,又保持了与以往质量测量结果的连续性。(nist.gov)
定义与物理意义
千克的定义规定普朗克常数 (h) 的精确值为
[ h = 6.626,070,15 \times 10^{-34}\ \mathrm{J,s} = 6.626,070,15 \times 10^{-34}\ \mathrm{kg,m^2,s^{-1}}. ]
焦耳,符号为 J,是能量的国际单位制单位。由于焦耳秒可以用千克、米和秒表示,因此固定 (h) 的数值,再结合米和秒的定义,便确立了千克。米的定义依据真空中光速的精确值;秒的定义则依据铯-133 原子的某一指定跃迁频率。(bipm.org)
这一定义规定的是单位,并不强制使用某种测量仪器。实验室可以采用任何有效方法来复现该单位,只要该方法能将被测质量与国际单位制的定义常数联系起来,并给出适当的不确定度评定。尽管 (h) 的定义值是精确的,实验复现仍存在测量不确定度。因此,定义精确并不意味着每一次以千克为单位的测量都是精确的。(bipm.org)
质量与重量
千克衡量的是质量,而不是重量。在科学用语中,重量是与引力有关的一种力,通常表示为 (W=mg),其中 (g) 为当地的重力加速度。重量的国际单位制单位是牛顿(单位),等于 kg·m·s⁻²。因此,同一个未发生变化的物体,在不同的重力环境中可以具有相同的质量,却有不同的重量。(nist.gov)
在约定的标准重力加速度 9.80665 m·s⁻² 下,质量为 1 kg 的物体,其重量为 9.80665 N。千克力是以这一约定为基础的另一种力的单位,不属于国际单位制,不可与千克混淆。日常所说的“重五公斤”等表达,是用普通语言描述质量,并非使用重量一词的科学含义。(nvlpubs.nist.gov)
历史发展
千克源于十八世纪末法国建立的十进制公制。早期方案将质量标准与规定体积的水的质量联系起来。1799 年,人们确立了一件名为“档案千克”(Kilogramme des Archives)的铂制千克标准器,将以水为基础的质量标度转化为耐久的实物基准。水在千克的历史上具有重要意义,但并不是现代千克定义的组成部分。(nist.gov)
1889 年,国际计量大会采用国际千克原器(IPK)作为定义标准。这件圆柱形原器由含 90% 铂和 10% 铱的合金制成,保存在法国塞夫勒的国际计量局(BIPM);各国原器和工作标准则将其质量标度传递至其他实验室。(nist.gov)
比对发现,国际千克原器与其复制品之间的相对质量发生了变化。在实物定义下,国际千克原器本身必然始终恰好为一千克:仅凭比对,无法确定究竟是哪件实物的质量发生了绝对变化。这一局限促使人们寻求不依赖材料稳定性的定义。国际计量大会于 2018 年 11 月 16 日批准了修订后的国际单位制,并于 2019 年 5 月 20 日正式实施。(nist.gov)
实际复现
一种主要的复现方法使用基布尔天平,这是一种机电仪器,旧称瓦特天平。在一种工作模式下,电磁力与待测物体的重量相平衡;在另一种模式下,线圈在磁场中运动,产生电压。将两种模式的测量结果结合,可以消去难以确定的磁场与几何因子,得到理想化的关系式
[ mgv = UI, ]
其中 (v) 为速度,(U) 为电压,(I) 为电流。两种模式分别进行;该等式比较的是等效的机械功率与电功率。(nist.gov)
利用约瑟夫森效应和量子霍尔效应进行电学测量,可将结果与包括 (h) 在内的基本常数联系起来。在重新定义之前,该装置利用已知质量测定普朗克常数。如今 (h) 已被固定,这一关系便反过来用于确定质量。(nist.gov)
另一种互补方法使用富集同位素硅-28、且各项特性经过精密测定的球体。通过测量球体体积和晶格间距,并对表面层及晶体缺陷进行修正,可以确定其中的原子数。将原子计数与原子质量关系结合,便可在不参照国际千克原器的情况下复现千克。(nist.gov)
书写规范与量值传递
由于历史原因,千克是唯一一个名称本身已含有词头的国际单位制基本单位。其十进制倍数和分数单位,应在克之前加上词头,而不是在千克之前加词头。因此,1 mg 等于 (10^{-6}) kg,正确的符号是“mg”,而不是“μkg”。符号 kg 使用小写字母,不随复数而变化,且与数值之间应留一个空格:应写作 5 kg,而不是 5 kgs。(nist.gov)
在计量学中,实际使用千克这一单位仍通常依赖经过校准的实物砝码。国家实验室将单位从一级复现装置传递至参考标准,再由参考标准支持后续校准。这就建立了计量溯源性:通过校准链,将测量结果与国际单位制联系起来,并以文件记录这一联系。替换用于定义的实物基准,并没有取消实物质量标准,而是改变了这些标准所赋量值的依据。(bipm.org)