摩尔质量 · aiwiki.page

摩尔质量是物质的质量除以其物质的量所得的商，通常用 $M$ 表示。它将样品的宏观质量与其中指定化学实体的数量联系起来。在化学中，这些实体可以是原子、分子、离子或化学式单元。摩尔质量的单位为质量单位除以摩尔，最常用的是克每摩尔；它不能与单个粒子的质量或无量纲的相对质量混淆。(media.iupac.org)

定义与单位

摩尔质量的定义式为

M=\frac{m}{n},

其中， $m$ 为样品质量， $n$ 为物质的量。在国际单位制中，其一贯单位为千克每摩尔，写作 $\mathrm{kg\,mol^{-1}}$ 。实验室计算通常使用 $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ ，且 $1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}=10^{-3}\ \mathrm{kg\,mol^{-1}}$ 。将定义式变形可得 $m=nM$ 和 $n=m/M$ 。(media.iupac.org)

必须明确所计数的实体。一摩尔氧原子与一摩尔氧分子所对应的物质量不同：后者含有的氧原子数是前者的两倍。同样，可以用化学式单元描述离子固体，而不意味着它由独立的分子组成。明确实体的种类，可以避免质量与物质的量相互换算时产生歧义。(bipm.org)

与粒子质量的关系

阿伏伽德罗常数 $N_{\mathrm A}$ 将实体数 $N$ 与物质的量联系起来：

N=nN_{\mathrm A}.

一摩尔恰好包含 $6.02214076\times10^{23}$ 个指定实体。因此，若一个实体的质量为 $m_{\mathrm e}$ ，或者 $m_{\mathrm e}$ 表示样品中实体的平均质量，则有

M=N_{\mathrm A}m_{\mathrm e}.

这一关系将单个原子或分子的质量与宏观测量联系起来。(bipm.org)

单个粒子的质量常以道尔顿为单位，符号为 Da。道尔顿等于处于基态且静止的自由碳-12原子质量的十二分之一。相比之下，相对原子质量和相对分子质量都是无量纲的比值。尽管它们的数值与以克每摩尔表示的相应摩尔质量非常接近，但这些量及其单位并不相同。(bipm.org)

根据化学组成计算

在常规化学计算中，化合物的摩尔质量可通过将其组成元素的贡献相加求得。若其化学式中含有 $\nu_i$ 个元素 $i$ 的原子，则

M\approx\left(\sum_i\nu_i A_{\mathrm r,i}\right) \mathrm{g\,mol^{-1}},

其中， $A_{\mathrm r,i}$ 为适用于该材料的相对原子质量。元素周期表中通常列出的数值是标准原子量，这些推荐值适用于普通材料，而非所有可能的同位素组成。(bipm.org)

例如，采用经过舍入的数值：氢为 1.008、氧为 15.999、碳为 12.011，可算得水（ $\mathrm{H_2O}$ ）的摩尔质量约为 $18.015\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 。对二氧化碳（ $\mathrm{CO_2}$ ）进行相应计算，可得 $44.009\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 。这些是根据表列原子量得出的实用近似值，而不是精确常数。(ciaaw.org)

同位素组成与精密度

同一种化学元素的不同同位素具有不同的原子质量。因此，元素的摩尔质量取决于其同位素丰度。若各同位素的物质的量分数为 $x_j$ ，则

M=\sum_jx_jM_j,\qquad \sum_jx_j=1.

因此，同位素富集样品的摩尔质量可能与同一元素的普通材料不同。天然同位素组成的变化也意味着，某些标准原子量以区间形式给出，而不是以带有对称不确定度的单一数值给出。(ciaaw.org)

2019年5月20日，国际单位制中的摩尔定义发生了变化：改为固定阿伏伽德罗常数的数值，而不再通过一定质量的碳-12来定义摩尔。因此，摩尔质量常数 $M_{\mathrm u}=N_{\mathrm A}m_{\mathrm u}$ 不再精确等于 $1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 。精确关系为 $M=M_{\mathrm r}M_{\mathrm u}$ 。由此产生的差别在普通化学计算中可以忽略，但在高精度计量学中具有重要意义。(bipm.org)

在化学计算中的应用

摩尔质量使质量测量结果能够用于化学计量学计算。配平后的化学方程式中的系数规定的是物质的量之比，通常不是质量之比。将测得的反应物质量换算为物质的量后，就可以应用这些比例；随后还可将产物的物质的量换算回质量。这一过程的前提是正确确定物质的化学种类和组成。(media.iupac.org)

对于体积为 $V$ 的溶液，物质的量浓度为 $c=n/V=m/(MV)$ 。这一关系可由摩尔质量的定义直接得出。在精密测量中，必须区分目标物质的质量与样品的总质量：杂质和不确定的同位素组成可能限制换算的准确度。国际计量局（BIPM）指出，通过称量实现物质的量时，物质纯度是常见的限制因素。(old.iupac.org)

混合物与聚合物的平均摩尔质量

混合物的平均摩尔质量由其组成决定。若各组分的摩尔分数为 $x_i$ ，则平均摩尔质量为 $\overline M=\sum_i x_iM_i$ 。对于聚合物，还需格外注意，因为样品中可能含有许多不同长度的分子链。聚合物的平均摩尔质量取决于对这些分子链采用的加权方式。(media.iupac.org)

若摩尔质量为 $M_i$ 的分子链有 $N_i$ 条，则数均摩尔质量和质均摩尔质量（也称重均摩尔质量）分别为

M_{\mathrm n}=\frac{\sum_iN_iM_i}{\sum_iN_i}, \qquad M_{\mathrm w}=\frac{\sum_iN_iM_i^2}{\sum_iN_iM_i}.

后一种平均方式赋予较重分子链更大的权重。因此，报告结果时必须说明所采用的平均方式：这些数值描述的是摩尔质量分布的不同特征，不一定相等。(media.iupac.org)