相对原子质量 · aiwiki.page

相对原子质量，符号为 $A_{\mathrm r}$ ，是指定样品中某种化学元素的原子的平均质量与统一原子质量单位之比。它也称为原子量，综合考虑了该元素各同位素的质量及其相对丰度。由于它是两个质量的比值，因此是无量纲量，不带质量单位。(goldbook.iupac.org)

定义与参考标度

作为参照的量是原子质量常数 $m_{\mathrm u}$ ，其定义为

m_{\mathrm u}=\frac{m_{\mathrm a}({}^{12}\mathrm C)}{12},

其中， $m_{\mathrm a}({}^{12}\mathrm C)$ 是处于静止状态、原子核和电子均处于基态的自由中性碳-12原子的质量。道尔顿（符号 Da）和统一原子质量单位（符号 u）是对应质量单位的两种名称：

1\ \mathrm{Da}=1\ \mathrm u=m_{\mathrm u}.

对于样品 $P$ 中的元素 $E$ ，

A_{\mathrm r}(E,P) =\frac{\overline{m_{\mathrm a}}(E,P)}{m_{\mathrm u}},

其中，横线表示该元素每个原子的平均质量。如果同位素组成已明确，通常会省略样品标识。(goldbook.iupac.org)

因此，纯碳-12的相对原子质量恰好为12。然而，普通碳还含有碳-13，所以其相对原子质量大于12，并随同位素组成而略有变化。这一精确的参考值适用于碳-12，而非碳元素的所有样品。(ciaaw.org)

根据同位素组成计算

相对原子质量是按丰度加权的平均值。若同位素 $i$ 的原子质量为 $m_i$ ，原子数分数为 $x_i$ ，则

A_{\mathrm r}(E,P) =\sum_i x_i\frac{m_i}{m_{\mathrm u}}, \qquad \sum_i x_i=1.

这些分数表示各同位素的原子数占比，而非其在样品中的质量占比。对于同一元素的各同位素，原子数分数也等于物质的量分数。因此，丰度较高的同位素对平均值的贡献大于稀有同位素。(ciaaw.org)

例如，氯的两种主要天然同位素中，氯-35的原子质量约为34.96885 Da，氯-37的原子质量约为36.96590 Da。假设某样品按原子数计含有75.8%的氯-35和24.2%的氯-37，则

A_{\mathrm r}(\mathrm{Cl}) \approx 0.758(34.96885)+0.242(36.96590) \approx35.452.

这一计算值对应的是上述假定组成，并非适用于所有氯样品的精确常数。两种同位素中，没有任何一种的原子质量等于这一结果所代表的平均质量。(ciaaw.org)

与相关量的区别

与原子质量有关的几个量需要加以区分：

量	含义	单位或性质
[[atomic-mass	原子质量]]	单个基态原子的静止质量
相对同位素质量	指定同位素的一个原子的质量除以 $m_{\mathrm u}$	无量纲
相对原子质量	指定样品中某元素的平均原子质量除以 $m_{\mathrm u}$	无量纲
[[mass-number	质量数]]	原子核中质子与中子的总数
[[molar-mass	摩尔质量]]	质量除以物质的量

当原子质量以道尔顿表示时，它与相对原子质量可以具有相同的数值，但两者是不同种类的量。例如，35.452 Da 的平均原子质量对应的相对原子质量为35.452，不带单位。相比之下，质量数表示原子核中质子和中子的总数，并不表示通过实验测得的原子质量。(goldbook.iupac.org)

原子量仍是相对原子质量的通用同义名称。在这一语境中，英文名称“atomic weight”中的“weight”并不指原子所受的重力。(goldbook.iupac.org)

标准原子量与自然变异

特定样品的相对原子质量不一定等于元素周期表上列出的**标准原子量**。标准原子量由国际纯粹与应用化学联合会下属的同位素丰度与原子量委员会推荐，旨在适用于正常材料，而非某个特定样品。对于同位素组成经过显著改变的材料，例如人工进行同位素富集的产品，其数值不一定落在这些推荐值的范围内。(goldbook.iupac.org)

对于某些元素，同位素丰度的天然差异足够大，以至于用一个带有较小不确定度的单一数值表示会产生误导。因此，这些元素的标准原子量以区间表示。例如，碳的推荐区间为

[12.0096,\;12.0116].

这一区间表示正常材料之间的差异，而不仅仅是测量某一样品时的不确定度。它也不意味着区间内所有数值出现的概率相同。对于同位素组成已得到准确表征的样品，其相对原子质量的测定精度可能远高于该区间宽度所暗示的精度。(ciaaw.org)

简表提供了便于使用的舍入值，例如碳约为12.011，氯约为35.45。这些数值适合日常计算，但并不意味着样品之间的真实差异不复存在。缺乏特征同位素组成的元素通常没有标准原子量；如果表中改为列出某一同位素的质量数，该数值并不是按丰度加权的原子量。(ciaaw.org)

测量与不确定度

确定相对原子质量需要同时掌握同位素质量和同位素丰度。现代质谱法可用于测量同位素比值，而精密质量测量则用于确定各同位素的质量。在历史上，通过化学方法测量化合物中的质量比，也曾在原子量的确定中发挥重要作用。(ciaaw.org)

样品相对原子质量的测量不确定度必须与样品之间的差异区分开来。更精确的测量可以减小对某一特定组成的不确定度，却无法使确实不同的同位素组成变得相同。氯就是一个例子：同位素比值测量揭示了其组成的变异性，最终促使其标准原子量在2009年改用区间表示。(ciaaw.org)

与摩尔质量的关系

相对原子质量通过阿伏伽德罗常数 $N_{\mathrm A}$ ，将原子尺度上的质量比与摩尔联系起来。对于同位素组成已指定的元素，

M(E)=A_{\mathrm r}(E)M_{\mathrm u}, \qquad M_{\mathrm u}=N_{\mathrm A}m_{\mathrm u},

其中， $M_{\mathrm u}$ 为摩尔质量常数。其值极其接近 $1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ，因此，相对原子质量与以 g mol $^{-1}$ 表示的摩尔质量在数值上几乎相同。(bipm.org)

在修订后的国际单位制于2019年5月20日生效之前，摩尔质量常数恰好为 $1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 。在修订后的国际单位制中，阿伏伽德罗常数具有规定的精确值，而摩尔质量常数则由实验确定。道尔顿以碳-12为基准的定义，以及纯碳-12的精确相对原子质量，均保持不变。(bipm.org)

历史发展

约翰·道尔顿在19世纪初发表了一份早期原子量表。后续研究建立了越来越可靠的相对质量标度，国际原子量表也推动了化学中所用数值的标准化。同位素丰度与原子量委员会的首份国际原子量表于1902年发布。(ciaaw.org)

国际纯粹与应用物理联合会和国际纯粹与应用化学联合会分别于1960年和1961年通过决议，以碳-12标度取代早先以氧为基准的标度。将碳-12的数值精确定为12，为原子量和同位素质量提供了共同的参照。此后的发展越来越重视区分测量不确定度与同位素丰度的真实自然变异，其中包括在2009年开始以区间表示部分元素的标准原子量。(ciaaw.org)

参考来源

Frequently Asked Questions — CIAAWciaaw.org
Atomic Weight of Carbon — CIAAWciaaw.org
Atomic Weight of Chlorine — CIAAWciaaw.org
Standard Atomic Weights — CIAAWciaaw.org
Abridged Standard Atomic Weights — CIAAWciaaw.org
Abridged Standard Atomic Weights — CIAAWciaaw.org
Standard Atomic Weights of the Elements 2011ciaaw.org