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物质的量

物质的量是衡量系统中指定基本单元数量的国际单位制基本量,以摩尔为单位。

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原子分子离子电子国际单位制摩尔阿伏伽德罗常数质量物质的量

物质的量的符号为 (n),是衡量系统中指定基本单元数量的物理量。这些基本单元可以是原子、分子、离子、电子、其他粒子,或明确定义的粒子组合。物质的量是国际单位制(SI)的七个基本量之一,其单位为摩尔,符号为 mol。它也称为化学量,将微观粒子的数量与实验室样品中测得的量联系起来。(goldbook.iupac.org)

定义与粒子数

物质的量与指定基本单元的数量 (N) 之间的关系为

[ n=\frac{N}{N_{\mathrm A}}, ]

其中,(N_{\mathrm A}) 为阿伏伽德罗常数。在国际单位制中,其精确值为

[ N_{\mathrm A}=6.02214076\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}。 ]

因此,一摩尔恰好包含 (6.02214076\times10^{23}) 个指定的基本单元。无论这些基本单元属于何种化学物种,所用的常数都相同。因此,相等的物质的量包含相同数量的基本单元,但它们的质量及其他性质可能不同。(bipm.org)

粒子数与物质的量是不同的量。(N) 是无量纲的计数,而 (n) 具有国际单位制中物质的量的量纲,以摩尔表示。因子 (N_{\mathrm A}) 的单位为 (\mathrm{mol^{-1}}),用于二者之间的换算。物质的量并不是一种特殊的质量;其定义涉及基本单元的数量,而非这些基本单元有多重。(bipm.org)

基本单元的指定

只有明确指定基本单元,物质的量的数值才有意义。例如,一摩尔氧分子((\mathrm{O_2}))包含两摩尔氧原子。因此,即便描述的是同一样品,(n(\mathrm O)) 与 (n(\mathrm{O_2})) 所指的量也不同。这直接源于对每个分子中原子数的计数。(goldbook.iupac.org)

定义中的“基本”一词并不意味着所指定的单元必须是基本粒子。分子或指定的粒子组合也可以作为基本单元。对于离子晶体,指定的基本单元可以是表示其组成的化学式单元,而非独立的分子。化学式和对基本单元的说明共同确定了计数的对象。(goldbook.iupac.org)

物质的量是一种广延量:在基本单元的指定方式不变时,各独立子系统的物质的量可以相加。将两份物质合并而不改变其化学组成,所得物质的量就是原先两份物质的量之和。这种可加性使它有别于那些不随样品大小而成比例变化的性质。(goldbook.iupac.org)

与质量的关系及测量

一种物质的摩尔质量 (M) 等于其质量除以其物质的量:

[ M=\frac{m}{n}, \qquad n=\frac{m}{M}. ]

摩尔质量的国际单位制单位为 (\mathrm{kg,mol^{-1}}),但在化学中也广泛使用 (\mathrm{g,mol^{-1}})。因此,质量相同的不同物质,其物质的量通常不同,因为它们的摩尔质量不同。(goldbook.iupac.org)

实验室测定通常不需要逐一清点所有基本单元,而是根据测得的量,利用适当的物理或化学关系推算物质的量。一种常用方法是称量性质和组成已充分确定的物质,再将其质量除以摩尔质量。如果样品含有杂质,计算时必须使用指定物质所占的质量,而不是样品的总质量。(bipm.org)

其他方法包括气体测量和电化学测量。在理想气体近似下,

[ n=\frac{pV}{RT}, ]

其中,(p) 为压强,(V) 为体积,(T) 为热力学温度,(R) 为气体常数。实际气体的测量可能需要进行修正。电化学测定可以通过法拉第常数和反应的化学计量关系,将转移的电荷量与物质的量联系起来。(bipm.org)

混合物与浓度

多种描述组成的量都以物质的量为基础。物质的量浓度,也常称为摩尔浓度,定义为

[ c_i=\frac{n_i}{V}, ]

其中,(V) 是整个混合物的体积,而不是某一组分的体积。其国际单位制单位为 (\mathrm{mol,m^{-3}}),也常用 (\mathrm{mol,L^{-1}})。(goldbook.iupac.org)

摩尔分数,也称物质的量分数,定义为

[ x_i=\frac{n_i}{\sum_j n_j}. ]

它是无量纲量,等于相应指定基本单元的数量分数。相比之下,质量摩尔浓度是溶质的物质的量除以溶剂的质量,通常以 (\mathrm{mol,kg^{-1}}) 为单位。这些量采用不同的分母,不能互相替代。(goldbook.iupac.org)

化学反应

物质的量为化学计量学提供了定量基础。配平的化学方程式中的系数表示基本单元数量的比值,因此也表示反应中消耗或生成的物质的量之比。这些系数通常并不表示相同的质量比。(old.iupac.org)

对于指定的化学反应,反应进度 (\xi) 通过下式与各组分物质的量的变化相联系:

[ \mathrm dn_i=\nu_i,\mathrm d\xi, ]

其中,反应物的 (\nu_i) 为负,生成物的 (\nu_i) 为正。反应进度的单位为摩尔。反应过程中,各化学物种的物质的量可以发生变化,因此,所有物种的物质的量之和一般并不守恒。(goldbook.iupac.org)

历史发展

早期化学实践使用“克原子”和“克分子”等术语,将实验室中使用的量与相对原子质量和相对分子质量联系起来。1971 年,国际计量大会将摩尔确立为国际单位制基本单位,并以 0.012 千克碳-12 中所含的原子数来定义它。(bipm.org)

修订后的定义于 2018 年 11 月获得通过,并于 2019 年 5 月 20 日生效。新定义将阿伏伽德罗常数固定为精确值,取代了基于碳-12 的定义。由此,摩尔不再依赖千克的定义。碳-12 的摩尔质量此前精确等于 (0.012\ \mathrm{kg,mol^{-1}}),如今则由实验测定,而不再由定义固定。(goldbook.iupac.org)