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科学 / coulomb

库仑

库仑是电荷的国际单位制单位，等于一安培电流在一秒内传输的电荷量。

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国际单位制电荷安培秒元电荷电子质子电流库仑

库仑，符号为 C，是国际单位制（SI）中电荷的相干导出单位。一库仑等于一安培的恒定电流在一秒内通过某一横截面所传输的电荷量。该单位以法国物理学家夏尔-奥古斯丁·德·库仑（1736—1806）的名字命名，他通过实验确立了静电力与距离平方成反比的关系。库仑衡量的是电荷量，而不是电荷的流动速率或与电荷相关的能量。(nist.gov)

定义及其在国际单位制中的地位

定义库仑的单位关系为

1 C=1 A s.1\ \mathrm{C}=1\ \mathrm{A\,s}.

因此，库仑是导出单位，而安培和秒是国际单位制的基本单位。库仑的物理量纲为电流乘以时间。“相干”是指，用相关的国际单位制基本单位表示该单位时，无须引入额外的数值换算因子。(bipm.org)

自2019年5月20日起，国际单位制将元电荷 ee 的数值精确定义为：

e=1.602176634×10−19 C.e=1.602176634\times10^{-19}\ \mathrm{C}.

因此，

1 C=11.602176634×10−19 e≈6.241509074×1018 e.1\ \mathrm{C} =\frac{1}{1.602176634\times10^{-19}}\,e \approx6.241509074\times10^{18}\,e.

其中，倒数形式的表达式是精确的，所列十进制近似值则经过了舍入。这一定义通过自然常数确定库仑的大小，而不依赖某种特定的测量装置。(bipm.org)

电子带有 −e-e 的电荷，而质子带有 +e+e 的电荷。因此，约 6.24×10186.24\times10^{18} 个多余电子对应的净电荷为 −1-1 C。库仑这一单位本身没有极性：测得的电荷是正还是负，由数值的正负号表示。(openstax.org)

电荷与电流

电流是电荷通过指定表面的速率。若以 QQ 表示传输的电荷量，以 tt 表示时间，则

I=dQdt.I=\frac{dQ}{dt}.

对于随时间变化的电流，传输的电荷量通过积分计算：

ΔQ=∫t1t2I(t) dt.\Delta Q=\int_{t_1}^{t_2}I(t)\,dt.

对于恒定电流，该式简化为 ΔQ=IΔt\Delta Q=I\Delta t。因此，2 A 的电流持续3 s，传输的电荷量就是6 C。以安培表示的电流与以库仑表示的电荷量彼此相关，但不能混为一谈。(openstax.org)

电流方向通常规定为正电荷运动的方向。在金属电导体中，自由电子沿相反方向漂移。在电解质中，带正电和带负电的离子都可以形成电流。因此，测得的电荷传输不一定仅由电子在材料中移动造成。(openstax.org)

与静电学物理量的关系

库仑广泛用于静电学。在库仑定律中，真空中两个静止点电荷之间的力的大小为

F=14πε0∣q1q2∣r2,F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1q_2|}{r^2},

其中，电荷量以库仑表示，间距 rr 以米表示，力以牛顿表示。真空中两个电荷量均为1 C、相距1 m 的点电荷，彼此间的作用力约为 8.99×1098.99\times10^9 N。这说明，相对于基础静电实验中常见的电荷量，一库仑是很大的电荷量。(openstax.org)

电场的强度定义为单位电荷所受的力，因此其国际单位制单位可写为牛顿每库仑，即 N/C。电势和电势差则涉及单位电荷的能量：一伏特等于一焦耳每库仑。因此，将1 C 的电荷移过1 V 的电势差，对应的能量差为1 J。(openstax.org)

所以，必须区分电荷量与能量。同样的电荷量，在不同电势差下可以对应不同的能量传递量。(bipm.org)

电容器与实际使用中的量级

对于电容器，电容将任一导体上的电荷量大小与两导体之间的电势差联系起来：

Q=CcapV.Q=C_{\mathrm{cap}}V.

下标用于将电容与单位符号 C 区分开来。电容以法拉计量，其中 1 F=1 C/V1\ \mathrm{F}=1\ \mathrm{C/V}。因此，一个电容为1 F、电势差为1 V 的电容器，其两个导体上的电荷分别为 +1+1 C 和 −1-1 C。它的总净电荷仍可为零：通常所说的储存电荷量，指的是任一导体上电荷量的大小。(openstax.org)

使用国际单位制词头，可以方便地表示更小或更大的单位：

  • 1毫库仑（mC）= 10−310^{-3} C；
  • 1微库仑（μC）= 10−610^{-6} C；
  • 1纳库仑（nC）= 10−910^{-9} C；
  • 1千库仑（kC）= 10310^3 C。

与其他以人名命名的国际单位制单位一样，库仑的英文名称 coulomb 以小写字母开头，而其符号使用大写字母。单位符号不加复数词尾；标准写法是“5 C”，而不是“5 Cs”。(bipm.org)

相关单位与化学量

安培小时用于表示电荷量，其量级适合描述电池容量。由于一小时包含3,600秒，

1 Ah=3600 C,1 mAh=3.6 C.1\ \mathrm{Ah}=3600\ \mathrm{C}, \qquad 1\ \mathrm{mAh}=3.6\ \mathrm{C}.

因此，2,000 mAh 的容量对应7,200 C。这是电荷量指标，而不是能量指标；若要换算成能量，还需要知道电压。(nist.gov)

在电化学中，法拉第常数将电荷量与物质的量联系起来：

F=NAe,F=N_{\mathrm A}e,

其中，NAN_{\mathrm A} 为阿伏伽德罗常数。将国际单位制规定的这两个精确值相乘，结果约为 96,485.33212 C mol−196,485.33212\ \mathrm{C\,mol^{-1}}。因此，一摩尔元电荷的电荷量大小就是这一数值。该常数的单位为库仑每摩尔，与库仑和法拉均不同。(bipm.org)