约瑟夫森效应是指两个弱耦合的超导体之间流过超电流，且电流大小受两者量子相位差控制的现象。这种耦合结构称为约瑟夫森结；一种常见的实现方式是用薄绝缘势垒将两个超导体隔开。在没有外加电压时，仍可有稳定的超电流流过；而恒定的非零电压会使超电流发生振荡。布赖恩·D. 约瑟夫森于1962年预言了这一效应，它将宏观电学行为与量子力学联系起来。(nobelprize.org)
物理基础与发现
在常规超导体中，电子形成相互关联的库珀对。它们的集体状态具有宏观量子相位，可用复数形式的超导序参量描述。当两个超导体之间的耦合足够弱时，两者的相对相位会影响库珀对在它们之间的转移。对于绝缘势垒，这种转移通过量子隧穿发生，而非通过绝缘体中的普通导电过程发生。由此产生的超电流不同于单个准粒子激发所承载的耗散电流。(nobelprize.org)
约瑟夫森在剑桥大学攻读研究学位期间提出了这一预言。他的研究表明，即使电压为零，势垒也能传输依赖相位的超电流，从而拓展了人们对超导体之间隧穿现象的认识。他因这些理论预言获得了1973年诺贝尔物理学奖的一半奖金。1963年，西德尼·夏皮罗在实验中观察到微波诱导的电压台阶，为预言中的电压—频率关系提供了重要验证。(nobelprize.org)
这一效应并不限于绝缘隧穿势垒。超导弱连接也可以通过狭窄的收缩部位或超导电极之间的导电区域形成。它们具体的电流—相位特性可能与理想隧道结不同。(arxiv.org)
约瑟夫森关系
对于常规的理想隧道结，基本关系为
其中， 为超电流， 为临界电流， 为规范不变的相位差， 为结两端的电压。正值量 是基本电荷，而 ，其中 为普朗克常数。临界电流取决于结的物理性质；电压—相位关系中的系数则由基本常数决定。(arxiv.org)
当 时，就会出现直流约瑟夫森效应：相位可以保持不变，从而支持大小不超过 的恒定超电流。电压为零并不意味着电流必须为零。相反，在交流约瑟夫森效应中，恒定电压使相位随时间均匀增加，并产生振荡的超电流，其频率为
约瑟夫森常数为 ，约等于 。因此，1微伏的电压对应约483.6兆赫的振荡频率。这种振荡由直流偏置产生，并不需要外加交流电压。(ptb.de)
微波响应与磁干涉
当结受到频率为 的微波驱动时，其相位演化可以与外部驱动同步。此时，结的电流—电压特性会出现称为夏皮罗台阶的平台，对应的平均电压为
其中 为整数。在某个台阶范围内改变偏置电流，不会改变该台阶的量子化电压。各台阶的宽度取决于驱动幅度和结的电学性质。这种响应通常称为逆交流约瑟夫森效应。(tsapps.nist.gov)
磁场也会影响超导相位差。因此，包含弱连接的超导环会将磁通量的变化转化为电学响应的变化。超导量子干涉仪（简称 SQUID）正是基于这一原理。它的特征磁通量尺度是超导磁通量子 ，其中的常数组合与电压台阶关系中的相同。SQUID 能够探测极其微弱的磁信号，包括生物电活动产生的磁信号。(nist.gov)
结的动力学与电路行为
实际的结兼具约瑟夫森超电流、电容效应和耗散导电。在电阻电容并联结模型中，总电流表示为
将其与电压—相位关系结合，可得到支配相位演化的非线性微分方程。电阻 表征阻尼，而电容 允许电荷的动态储存。根据阻尼和偏置条件的不同，结可以出现振荡，以及零电压态与非零电压态之间的滞后现象。(arxiv.org)
相应的耦合能量为
这种非线性的能量依赖关系使结与普通线性电感器有本质区别。在与外界充分隔离的电路中，集体相位的量子动力学可以产生离散能级和宏观量子隧穿。这些电路层面的现象应与库珀对穿过结势垒本身的隧穿过程区分开来。(arxiv.org)
应用
约瑟夫森电压基准利用同步的结阵列，根据已知频率产生可复现的电压。将多个结串联，可将输出电压提高到适合校准使用的水平。自修订后的国际单位制于2019年5月20日生效以来， 和 均具有固定的精确值，因此 在国际单位制中也是精确的。不过，实际仪器仍存在由运行和实现方式带来的测量不确定度。(tsapps.nist.gov)
在超导量子比特中，约瑟夫森非线性使能级间距不相等，从而能够对选定的跃迁进行控制。这些器件以电路形式制成，而非由单个微观粒子构成；其相干性取决于对非期望的环境耦合及噪声的控制。(arxiv.org)
约瑟夫森结还可用于单磁通量子逻辑。相位增加 会产生一个电压脉冲，该脉冲对时间的积分为 。这类脉冲能够在超导电路中传递数字信息，并为波形合成提供精确量子化的基本单元。(nist.gov)