维纳过程是具有连续路径和独立高斯增量的连续时间随机过程，是布朗运动的标准数学模型。
wiener-process维数（向量空间）向量空间的维数是其基中向量的个数，衡量它在给定域上的独立线性方向数量。
dimension-vector-space维数灾难维数灾难指问题的维度增加时，在几何、统计和计算方面出现的种种困难。
curse-of-dimensionality无穷级数无穷级数是按指定顺序对无穷多项求和的表达式；当有限部分和趋于极限时，该极限就是其通常意义下的和。
infinite-series希尔伯特纲领希尔伯特纲领试图以形式公理化和有穷的一致性证明为经典数学奠基，其最初目标受到哥德尔不完备定理的限制。
hilberts-program希尔伯特空间希尔伯特空间是完备的内积空间，将欧几里得几何推广到包括无限维序列空间和函数空间在内的情形。
hilbert-space析因设计析因设计将多个因素的水平组合起来共同考察，以估计各因素的效应及其交互作用。
factorial-design稀疏矩阵含有大量零元素的矩阵，可通过专用存储格式和算法减少内存占用与计算量。
sparse-matrix细致平衡细致平衡是指在给定平稳分布下，任意两个状态之间的正向与反向跃迁流恰好相等的条件。
detailed-balance先验分布先验分布表示在纳入某次贝叶斯分析所用的数据之前，对未知量的不确定性。
prior-distribution显著性水平显著性水平是在统计假设检验中预先设定的、错误拒绝真实原假设的概率上限。
significance-level线搜索一种数值优化过程，用于沿给定的搜索方向选择步长。
line-search线性变换线性变换是向量空间之间保持向量加法和标量乘法的映射。
linear-transformation线性代数线性代数研究向量空间、线性映射和线性方程组，为几何、科学计算与数据分析提供工具。
linear-algebra线性泛函线性泛函是向量空间上的标量值线性映射，是对偶理论、几何与泛函分析的基本概念。
linear-functional线性方程组线性方程组由含有相同未知数的线性方程组成，其解的结构由矩阵的秩刻画，可用消元法或数值方法求解。
system-of-linear-equations线性规划线性规划在连续决策变量满足线性约束的条件下，求线性目标函数的最优值。
linear-programming线性回归线性回归将响应变量建模为预测变量的线性组合，用于估计变量关系或预测数值结果。
linear-regression线性可分性线性可分性是指两类点能够被同一个超平面分隔到两侧的性质。
linear-separability线性无关线性无关是指一族向量的线性组合只有在所有系数均为零时才等于零向量。
linear-independence线性映射线性映射是同一域上的向量空间之间保持向量加法和标量乘法的函数。
linear-map线性张成向量集的线性张成由其所有有限线性组合构成，是包含该集合的最小线性子空间。
linear-span线性子空间线性子空间是向量空间的一个子集，在沿用原空间的运算时，其自身也构成向量空间。
linear-subspace线性组合线性组合是将向量或其他向量空间元素分别乘以标量系数后得到的有限和。
linear-combination相继式演算以相继式的变换表示推导的一类形式证明系统，是证明论与自动推理的重要框架。
sequent-calculus向量空间向量空间是配备向量加法和标量乘法的集合，其公理推广了几何向量的运算规则。
vector-space像（线性映射）线性映射的像是其陪域中由该映射实际取得的所有输出构成的子空间。
image-linear-map效应量效应量用于量化差异或关联的大小，为统计检验补充有关效应规模及实际重要性的信息。
effect-size协变导数协变导数利用联络对向量场和张量场求导，使结果不依赖所选的坐标或局部标架。
covariant-derivative协方差协方差通过两个随机变量各自偏离均值的乘积的期望值，衡量它们共同变化的程度。
covariance协方差矩阵协方差矩阵记录随机向量各分量的方差及两两协方差，描述其二阶变异性和线性关联。
covariance-matrix信道容量信道容量是在给定通信信道上，译码错误概率趋于零时可实现的信息传输速率的上确界。
channel-capacity信息论信息论用数学方法量化不确定性，并确定数据压缩与可靠通信的基本极限。
information-theory信源编码定理信源编码定理指出，熵是离散信源无损压缩码率的根本极限。
source-coding-theorem行列式行列式是与方阵关联的标量，用于判定矩阵是否可逆，并在实数域上表示带符号的体积缩放因子。
determinant形式系统形式系统规定一种符号语言，以及从公理或假设推导结论的明确规则。
formal-system形式证明形式证明是在形式系统中，陈述与推理步骤均遵循明确规定的规则的推导。
formal-proof修正线性单元修正线性单元是一种神经网络激活函数，将负输入置零，并保持正输入不变。
rectified-linear-unit序数序数表示良序集的序型，将有限的次序与计数推广到超限情形。
ordinal-number选择公理选择公理断言：每个以集合为指标集的非空集合族，都存在一个从各成员中选取一个元素的函数。
axiom-of-choice学生t分布一族对称的重尾概率分布，在方差未知的正态总体统计推断中起核心作用。
students-t-distribution压缩映射压缩映射以小于一的统一因子缩短距离；在非空完备度量空间上，将该空间映入自身的压缩映射有唯一不动点。
contraction-mapping雅可比矩阵雅可比矩阵由函数的一阶偏导数组成；当函数可微时，它表示函数的局部线性近似。
jacobian-matrix鞅鞅是一种可积随机过程，在给定信息流下，其未来值的条件期望等于当前值。
martingale样本均值样本均值是观测值的算术平均数，用于描述数据集的中心位置并估计总体均值。
sample-mean样本空间样本空间是概率模型中所有可能结果的集合，也是定义事件和随机变量的基础。
sample-space一阶逻辑用于表达对象的性质、关系及量化陈述的形式系统，具有精确的解释规则和推演规则。
first-order-logic一致估计量一致估计量在样本量趋于无穷时依概率收敛于其目标参数。
consistent-estimator一致连续性一致连续性要求用同一个输入距离界限，在函数定义域的所有位置控制输出之差。
uniform-continuity一致收敛一致收敛是指函数序列最终在定义域的所有点上同时满足同一个误差界限的收敛方式。
uniform-convergence依概率收敛依概率收敛是指随机变量与极限随机变量之差超过任意固定正数的概率趋于零。
convergence-in-probability异或异或是一种逻辑运算，当两个输入中恰有一个为真时结果为真，等价于模二加法。
exclusive-or隐马尔可夫模型一种序列观测的概率模型，观测由遵循马尔可夫链演化的不可观测状态生成。
hidden-markov-model印度—阿拉伯记数法起源于印度、经伊斯兰世界传播的十进制位值记数法，使用包括零在内的十个数字表示数。
hindu-arabic-numeral-system有限差分法用函数值的加权差近似导数，将微分方程转化为离散代数方程的一类数值方法。
finite-difference-method有限域有限域是元素个数有限的域，其大小恰为素数幂，可用于精确的代数运算。
finite-field有限元法有限元法将计算域划分为单元，以局部函数构造近似解，通过求解有限个系数来近似求解微分方程。
finite-element-method有向图边具有方向的图，用于表示顶点之间有先后次序的连接关系。
directed-graph有向无环图有向无环图是边具有方向且不含有向环的图，用于表示有序依赖关系和概率关系。
directed-acyclic-graph有序对有序对是由两个分量组成的数学对象，分量的位置区分其角色，并决定有序对是否相等。
ordered-pair