安德雷·柯尔莫哥洛夫是苏联数学家，奠定了现代概率的公理基础，并在分析、动力系统、湍流和算法信息领域作出重大贡献。
andrey-kolmogorov安德雷·马尔可夫安德雷·马尔可夫是俄国数学家，他对相依随机变量的研究奠定了马尔可夫链的基础。
andrey-markov邦费罗尼校正一种将总体显著性水平分配给各项检验，以控制至少一次错误拒绝概率的多重检验方法。
bonferroni-correction贝塞尔校正贝塞尔校正将样本方差的分母由 n 改为 n−1，使同一样本估计均值时所得的总体方差估计无偏。
bessels-correction贝塔分布定义在单位区间上的一族形态灵活的连续概率分布，广泛用于描述比例及概率的不确定性。
beta-distribution贝叶斯定理贝叶斯定理揭示条件概率之间的关系，为根据证据更新概率提供数学基础。
bayes-theorem贝叶斯推断贝叶斯推断通过贝叶斯定理结合先验信息与观测数据，更新未知量的概率分布。
bayesian-inference贝叶斯网络贝叶斯网络通过有向无环图和局部条件分布表示联合概率分布，用于不确定性推理。
bayesian-network备择假设在统计假设检验中，规定与原假设相对的参数取值或分布的命题。
alternative-hypothesis比值比比值比比较两组中事件发生的几率，用于衡量二元变量之间的关联。
odds-ratio边际似然边际似然是将模型的似然按先验分布取平均后，得到的观测数据的概率或概率密度。
marginal-likelihood变分推断变分推断通过优化易于计算的分布族来近似复杂概率分布，使贝叶斯计算能够扩展到大规模问题。
variational-inference标准差标准差是方差的平方根，用于衡量数值围绕均值的离散程度，其单位与观测值相同。
standard-deviation标准误差标准误差衡量统计量的抽样变异性，反映其数值在重复抽样中的波动程度。
standard-error伯努利分布描述单次二元结果的离散概率分布，取值为 1 的概率为 p，取值为 0 的概率为 1−p。
bernoulli-distribution查普曼–柯尔莫哥洛夫方程查普曼–柯尔莫哥洛夫方程通过对中间状态求和或积分，描述马尔可夫转移概率在相邻时间区间上的复合规律。
chapman-kolmogorov-equations充分统计量充分统计量在指定的统计模型下保留样本中关于未知参数的全部信息。
sufficient-statistic抽样分布在指定抽样过程下反复抽取样本时，统计量所服从的概率分布。
sampling-distribution错误发现率错误发现率是多重检验程序所拒绝的假设中，错误拒绝比例的期望值。
false-discovery-rate大数定律一类概率定理，说明大量随机观测值的平均值在什么条件下收敛于其期望值。
law-of-large-numbers弹性网络弹性网络结合套索与岭惩罚，通过正则化收缩回归系数并选择预测变量。
elastic-net第一类错误与第二类错误第一类错误和第二类错误是统计假设检验对原假设作出错误判断的两种情形。
type-i-and-type-ii-errors多元正态分布每个线性组合都服从正态分布的随机向量的概率分布，由均值向量和协方差矩阵完全确定。
multivariate-normal-distribution多重检验多重检验研究对多个假设的统计推断，以及如何控制整体决策中的假阳性错误。
multiple-testing二项分布二项分布描述固定次数的独立试验中成功的次数，其中每次试验的成功概率相同。
binomial-distribution方差方差以偏离均值的平方的平均值衡量离散程度，是概率论、统计推断和预测建模的基础。
variance方差分析方差分析将观测到的变异分解为不同成分，用以检验组间均值差异及解释因素的效应。
analysis-of-variance费希尔信息费希尔信息衡量统计模型对其参数的局部敏感度，并决定估计精度的界限。
fisher-information概率概率是研究不确定性的数学分支，为事件赋予0到1之间的数值，并规定这些数值如何组合与更新。
probability概率分布概率分布描述概率如何分配给随机变量的可能取值或结果的可测集合。
probability-distribution概率空间概率空间是由可能结果、可测事件以及为这些事件赋予概率的测度组成的数学结构。
probability-space概率密度函数概率密度函数描述绝对连续的概率分布，对可能取值的集合积分即可得到相应概率。
probability-density-function概率图模型概率图模型通过图和局部函数表示概率分布，为不确定性提供结构化推理框架。
probabilistic-graphical-model概率质量函数概率质量函数为离散随机变量的每个可能取值指定相应的概率。
probability-mass-function高斯过程高斯过程是一种随机过程，其任意有限组取值均服从联合高斯分布，由均值函数和协方差核完全确定。
gaussian-process高斯混合模型高斯混合模型将概率分布表示为多个高斯分量的加权组合，用于密度估计和概率聚类。
gaussian-mixture-model工具变量工具变量利用解释变量的外部变动识别和估计因果效应，其成立依赖于相关性与有效性假设。
instrumental-variables共轭先验共轭先验是经指定似然函数更新后，仍属于同一分布族的先验分布。
conjugate-prior估计量估计量是利用观测数据推断未知总体参数或其他统计量的规则。
estimator估计量的偏差估计量的偏差是其在重复抽样下的期望值与所估计参数的真值之差。
estimator-bias广义线性模型广义线性模型通过连接函数将响应变量的条件均值与线性预测子关联起来，适用于多种概率分布。
generalized-linear-model后验分布后验分布描述通过概率模型纳入观测数据后，未知量所具有的不确定性。
posterior-distribution后验预测分布后验预测分布对模型参数的后验不确定性进行平均，以描述未观测结果的分布。
posterior-predictive-distribution后验预测检验后验预测检验通过比较观测数据与后验预测分布生成的重复数据，评估贝叶斯模型。
posterior-predictive-checking混杂混杂是指组间差异也会影响结局，从而使因果比较发生扭曲的现象。
confounding几乎必然在概率论中，性质几乎必然成立是指其成立的结果集合的概率为一，但仍可能存在例外。
almost-surely计量经济学计量经济学结合经济理论与统计方法，利用数据估计关系、检验假设、预测结果并研究因果效应。
econometrics检验统计量检验统计量是由样本数据计算的数值函数，通过与参照分布比较来评估统计假设。
test-statistic交叉验证交叉验证通过反复在数据子集上拟合模型并在留出观测上评估，估计模型的预测性能。
cross-validation聚类分析聚类分析依据相似性或统计结构将观测对象分组，无需预先指定类别标签即可揭示数据中的模式。
cluster-analysis决定系数决定系数通常记作 R²，用于衡量模型相对于指定基准减少了多少预测误差平方和。
coefficient-of-determination均方误差均方误差通过对估计值或预测值与参照值之差的平方取平均，衡量估计或预测误差。
mean-squared-error均匀分布在有限集合中赋予各结果相同概率，或在测度有限且为正的区域上具有恒定密度的概率分布。
uniform-distribution可信区间可信区间是在贝叶斯统计模型下，包含未知量指定后验概率的取值范围。
credible-interval库尔贝克–莱布勒散度库尔贝克–莱布勒散度通过概率比值对数的期望，衡量两个概率分布之间的差异。
kullback-leibler-divergence累积分布函数累积分布函数给出实值随机变量小于或等于指定阈值的概率，并唯一确定其分布。
cumulative-distribution-function连续时间马尔可夫链在有限或可数状态空间上随连续时间演化，并满足马尔可夫性质的随机过程。
continuous-time-markov-chain联合概率分布联合概率分布描述两个或多个随机变量的共同取值规律，涵盖各自的分布及相互依赖关系。
joint-probability-distribution岭回归岭回归通过对系数施加平方惩罚来估计线性模型，降低估计的不稳定性，并平衡偏差与方差。
ridge-regression滤过（概率论）滤过是递增的σ代数族，用于表示概率模型中随时间推移而获得的信息。
filtration-probability