混杂 · aiwiki.page

在统计学和因果推断中，当观察到的暴露与结局之间的关联，混合了暴露本身的因果效应与结局的其他原因所造成的差异时，就会发生混杂。一种常见来源是同时影响暴露和结局的变量，它使暴露组与未暴露组不适合直接进行因果比较。混杂可能造成表面上的效应、掩盖真实效应，或扭曲效应的大小或方向。在实验设计中，这个术语还有一种不同的含义：当设计无法分别区分某些效应时，就称这些效应发生了混杂。(hsph.harvard.edu)

因果结构与识别

相关关系与因果关系之间的区别，是理解混杂的基础。在有向无环图中，一种简单的混杂结构是

A \leftarrow C \rightarrow Y,

其中， $A$ 表示暴露， $Y$ 表示结局， $C$ 表示共同原因。无论 $A$ 是否也会导致 $Y$ ，这种结构都会在暴露与结局之间形成一条非因果路径。在这个简单图中，以 $C$ 为条件可以阻断该路径。更复杂的图可能需要调整多个变量；d分离规则描述了条件化会阻断或打开哪些路径。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

举一个假设性的例子：假设学生以往的成绩既影响其是否参加自愿报名的课外辅导，也影响其之后的考试成绩。参加辅导的学生成绩可能更高，但这在一定程度上可能是因为他们以往的成绩不同，而不完全是因为辅导提高了成绩。比较以往成绩相近的学生，可以处理这一特定来源的混杂，但未必能解决其他未测量差异造成的混杂。这个例子旨在说明共同原因的结构，而不是对辅导的效果作出实证判断。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

在潜在结果框架中， $Y^a$ 表示暴露水平为 $a$ 时会出现的结局。无混杂通常用可交换性来表述，即各暴露组的潜在结果分布具有可比性。条件可交换性写作

Y^a \perp A \mid L,

其中， $L$ 是一个充分调整集。这一条件独立假设涉及的是反事实结局，而不只是观察到的相关关系。识别还要求满足一致性，即观察到的结局与相应的潜在结果一致；以及正值性，即在相关协变量分层内，每一种暴露水平都有可能出现。(hsph.harvard.edu)

混杂因素与其他变量

混杂因素通常被描述为暴露发生前就存在、同时影响暴露和结局的共同原因。不过，一个调整集是否充分，取决于完整的因果结构。与暴露和结局都有关联的变量不一定就是混杂因素，而控制所有可获得的暴露前变量可能引入偏倚。变量的作用必须针对具体的因果问题来界定。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

中介变量位于因果路径上，例如 $A\rightarrow M\rightarrow Y$ 。调整中介变量可能消除所估计效应的一部分，使分析从总效应的比较转向直接效应问题。碰撞变量是多个变量的共同结果，例如 $A\rightarrow S\leftarrow Y$ 中的 $S$ 。对碰撞变量，有时也包括其后代变量，进行条件化，可能打开原本被阻断的路径并产生关联。这种与碰撞变量有关的选择偏倚，在概念上不同于共同原因造成的混杂。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

混杂也不同于统计交互作用或效应修饰。效应修饰是指在特定的测量尺度上，暴露的效应因群体而异；混杂则是指比较受到其他原因的影响而发生扭曲。粗优势比与调整后优势比之间的变化，并不一定能证明存在混杂，因为即使没有混杂，优势比也可能具有不可折叠性。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

设计与调整方法

在实验设计中，随机分配打破了处理分配与处理前特征之间的系统性联系。因此，随机对照试验通过设计支持各处理分配组之间的可交换性。随机化并不保证某个具体样本中各组的协变量取值完全相同；如果依从性不是随机的，针对实际接受处理情况的分析可能失去随机化的保护。(hsph.harvard.edu)

观察性研究的分析使用多种调整方法：

限制与匹配：将比较限定在协变量取值相近的研究单位之间，或通过匹配构建这样的比较。
分层与标准化：在各协变量层内比较结局，再按照指定的人群分布将结果合并。
结局回归：包括线性回归和逻辑回归，对给定暴露和协变量条件下的结局进行建模。
倾向得分方法：对给定已测量协变量条件下的暴露概率进行建模，并利用匹配、分层或加权来提高可比性。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

在满足条件可交换性、一致性和正值性的情况下，标准化可通过下式识别潜在结果的均值：

E[Y^a]=\sum_l E[Y\mid A=a,L=l]P(L=l),

对于连续协变量，则用积分代替求和。这个表达式按照同一个目标人群的分布，对各协变量层的结局均值求平均。仅仅将协变量纳入模型，并不能保证充分控制混杂：测量质量、基于因果结构的变量选择、组间重叠程度以及模型设定仍然很重要。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

残余混杂与时变混杂

当调整未能充分涵盖相关差异时，仍会存在残余混杂，测量误差或未观测变量都可能造成这种情况。敏感性分析评估的是：在对这类未受控制的混杂作出特定假设时，估计值会如何变化；它并不能证明此类混杂不存在。增大样本量可能提高精度，但无法解决这些系统性的识别问题。(pubmed.ncbi.nlm.nih.gov)

在纵向研究中，一个变量可能影响后续暴露，同时又受到先前暴露的影响。此时，常规调整在处理后续混杂的同时，可能阻断先前暴露效应的一部分。g公式和边际结构模型等方法就是为这类情形而开发的，其应用需要满足纵向研究的识别假设。(pmc.ncbi.nlm.nih.gov)

析因实验中的混杂

在析因设计的实验中，混杂可以指别名化：不同效应在各次实验运行中呈现无法区分的模式。例如，一个包含三个二水平因素、但仅进行四次实验运行的部分析因设计，可能使某个主效应与某个双因素交互作用无法分离。此时，估计得到的对比反映的是两者的共同贡献。解释结果时，需要额外假设，例如高阶交互作用可以忽略不计，或者增加实验运行次数，将互为别名的效应分离。这种用法关注的是设计能否分别估计各个效应，而不是观察性研究中不同暴露组之间的差异。(itl.nist.gov)