将决策问题的价值与即时奖励或成本及后续状态价值联系起来的递归方程。
bellman-equation博弈论博弈论用数学方法分析策略互动，其中每个参与者的结果都取决于其他参与者的选择。
game-theory策略迭代策略迭代通过反复评估策略并改进行动选择，求得序贯决策问题的最优策略。
policy-iteration反问题反问题利用描述观测如何产生的模型，从观测数据中推断未知参数、结构或状态。
inverse-problem浮点算术浮点算术使用有限精度的有效数和可变指数表示数值并进行计算，兼顾数值范围、精度与计算效率。
floating-point-arithmetic汉娜·弗莱汉娜·弗莱是英国数学家、作家及节目主持人，其工作兼顾人类行为研究与面向公众的数学与科学传播。
hannah-fry豪斯霍尔德变换豪斯霍尔德变换是关于超平面的反射，用于消去向量分量并构造稳定的矩阵分解。
householder-transformation互信息互信息通过量化观测一个随机变量后另一个变量不确定性的减少程度，衡量两者的统计依赖。
mutual-information混合策略混合策略是博弈中参与者在其纯策略集合上的概率分布，使其能够随机选择策略。
mixed-strategy价值迭代价值迭代是一种动态规划算法，通过反复进行贝尔曼最优性更新，计算最优价值函数和策略。
value-iteration价值函数价值函数将参数、状态或状态—动作对映射为最优目标值或期望累积奖励。
value-function降维降维用更少的变量表示数据，同时尽量保留与分析、可视化或预测相关的信息。
dimensionality-reduction交叉熵交叉熵衡量用一个概率分布描述另一个分布生成的结果时，所产生的期望对数损失。
cross-entropy决策理论决策理论研究如何依据偏好、不确定性、后果及形式化的理性标准来评估选择。
decision-theory卡鲁什–库恩–塔克条件在适当正则性假设下刻画约束最优解的一阶条件，在凸优化问题中可用于判定全局最优性。
karush-kuhn-tucker-conditions可行集可行集是满足优化问题全部约束和定义域限制的所有候选解组成的集合。
feasible-set克劳德·香农克劳德·香农是美国数学家和电气工程师，创立了信息论，并确立了数字电路设计的关键原理。
claude-shannon快速傅里叶变换高效计算离散傅里叶变换及其逆变换的一类算法，通常需要 O(N log N) 次算术运算。
fast-fourier-transform拉格朗日对偶拉格朗日对偶将约束优化问题与基于乘子的问题联系起来，提供最优值的界，并在适当条件下给出最优性证明。
lagrangian-duality理查德·贝尔曼理查德·贝尔曼是美国应用数学家，创立了动态规划，推动了序贯决策与控制的数学研究。
richard-bellman零和博弈在每种结果下，所有参与者的收益之和均为零的博弈，即一方的所得恰好等于其他方的所失。
zero-sum-game敏感性分析敏感性分析研究输入与假设的变化如何影响模型输出，以识别重要因素并评估结论的稳健性。
sensitivity-analysis目标函数通过最小化或最大化其值，从优化问题的可行解中选出最优解的数学函数。
objective-function纳什均衡博弈中的一种策略组合，其中任何参与者都无法仅靠改变自己的策略来提高收益。
nash-equilibrium牛顿法牛顿法是一种通过逐次局部线性近似求解非线性方程的数值迭代方法。
newtons-method乔列斯基分解乔列斯基分解将正定矩阵分解为三角矩阵与其共轭转置的乘积，可高效求解线性方程组并进行统计计算。
cholesky-decomposition熵（信息论）信息熵衡量概率分布的平均不确定性，并确立无损数据压缩的基本极限。
information-entropy熵率熵率衡量随机过程每个符号渐近平均产生的信息量，并考虑相继观测之间的依赖关系。
entropy-rate数学优化数学优化研究如何在目标函数和约束所定义的问题中找到最优可行解。
mathematical-optimization数值分析数值分析研究求取数学问题近似解的算法，并评估其精度、稳定性、收敛性和计算效率。
numerical-analysis数值稳定性数值稳定性描述计算方法如何控制误差的传播与放大，尤其是有限精度运算引入的误差。
numerical-stability数值线性代数数值线性代数研究求解线性方程组、最小二乘问题和矩阵特征值问题的精确、高效计算方法。
numerical-linear-algebra随机梯度下降随机梯度下降是一种迭代优化方法，利用随机抽取的观测样本估计梯度并更新参数。
stochastic-gradient-descent损失函数损失函数为决策或预测赋予数值惩罚，明确统计学和机器学习方法力求最小化的误差。
loss-function梯度下降梯度下降是一种迭代优化方法，通过沿梯度的反方向更新参数来减小可微目标函数的值。
gradient-descent条件熵条件熵衡量在已知另一个变量时，一个随机变量仍具有的平均不确定性。
conditional-entropy条件数条件数衡量问题输入的微小变化可能对其解产生多大影响。
condition-number凸优化凸优化研究在凸可行集上最小化凸函数，兼具全局最优性保证与结构化数值方法。
convex-optimization微分熵微分熵衡量连续概率分布相对于指定坐标尺度和参考测度的分散程度。
differential-entropy稀疏矩阵含有大量零元素的矩阵，可通过专用存储格式和算法减少内存占用与计算量。
sparse-matrix线搜索一种数值优化过程，用于沿给定的搜索方向选择步长。
line-search线性规划线性规划在连续决策变量满足线性约束的条件下，求线性目标函数的最优值。
linear-programming小约翰·福布斯·纳什美国数学家（1928—2015），奠定了现代非合作博弈论的基础，推动了黎曼几何与偏微分方程的发展，获诺贝尔经济学奖与阿贝尔奖。
john-forbes-nash信道容量信道容量是在给定通信信道上，译码错误概率趋于零时可实现的信息传输速率的上确界。
channel-capacity信息论信息论用数学方法量化不确定性，并确定数据压缩与可靠通信的基本极限。
information-theory信源编码定理信源编码定理指出，熵是离散信源无损压缩码率的根本极限。
source-coding-theorem有限差分法用函数值的加权差近似导数，将微分方程转化为离散代数方程的一类数值方法。
finite-difference-method有限元法有限元法将计算域划分为单元，以局部函数构造近似解，通过求解有限个系数来近似求解微分方程。
finite-element-method有噪信道编码定理有噪信道编码定理指出，信道容量是译码错误概率可任意趋近于零时的通信速率极限。
noisy-channel-coding-theorem约翰·冯·诺依曼约翰·冯·诺依曼是出生于匈牙利的美国数学家，其研究深刻影响了量子理论、博弈论和电子计算。
john-von-neumann整数规划整数规划在部分或全部变量必须取整数值的约束下，求解决策的最优方案。
integer-programming正则化正则化通过惩罚项、约束或改变学习过程，稳定数学估计问题并控制模型复杂度。
regularization自动微分自动微分通过在数值程序的运算中传播局部求导规则，计算程序所表示函数的导数。
automatic-differentiation自信息自信息是事件概率的负对数，用于衡量在给定概率模型下该事件发生的意外程度。
self-informationLU分解LU分解将矩阵表示为三角矩阵的乘积，通常结合置换，用于高效求解线性方程组及相关计算。
lu-decompositionQR分解QR分解将矩阵分解为正交或酉因子与三角因子，用于稳定地求解最小二乘问题和计算特征值。
qr-decompositionQR算法QR算法通过反复进行正交或酉相似变换，计算矩阵的特征值和舒尔分解。
qr-algorithm