在物理学中，作用量是赋予物理系统某一可能演化历程的标量，通常记为 (S)，由拉格朗日量对时间积分，或由拉格朗日量密度对时空积分得到。作用量的重要性在于驻定作用量原理：在适当的边界条件下，经典运动使作用量的一阶变分为零。而在量子理论中，对各种可能历程求和时，作用量决定每个历程所对应的相位。因此，它将经典力学、场论和量子力学联系起来。(mitp-content-server.mit.edu)
定义与量纲
对于由坐标 (q_i(t)) 描述的力学系统，作用量为
[ S[q]=\int_{t_1}^{t_2}L(q_i,\dot q_i,t),dt. ]
这里，(\dot q_i=dq_i/dt)，这些坐标描述系统的自由度。方括号强调作用量是一个泛函：它的输入是整条轨迹，而不只是某一时刻的坐标值。连接相同端点的两条轨迹可以具有不同的作用量。这里的积分沿每条轨迹累积拉格朗日量。(mitp-content-server.mit.edu)
对于许多受保守力作用的非相对论系统，(L=T-V)，其中 (T) 是动能，(V) 是势能。因此，作用量的量纲是能量乘以时间。在国际单位制中，其单位为焦耳秒，即 (\mathrm{J,s}=\mathrm{kg,m^2,s^{-1}})。这与功（物理学）不同，功的单位仅为能量单位。普朗克常数与作用量具有相同的量纲。(feynmanlectures.caltech.edu)
驻定作用量与运动方程
哈密顿原理指出，在保持端点坐标和端点时刻不变的情况下，对路径作微小的允许变化，实际运动轨迹满足
[ \delta S=0. ]
将变化后的路径写成 (q_i(t)+\epsilon\eta_i(t))，其中 (\eta_i(t_1)=\eta_i(t_2)=0)，则驻定意味着该路径的作用量对 (\epsilon) 的导数在 (\epsilon=0) 时为零。(mitp-content-server.mit.edu)
利用变分法，可将这一条件转化为欧拉—拉格朗日方程：
[ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\right) -\frac{\partial L}{\partial q_i}=0. ]
给定适当的初始条件后，这些局部微分方程便能确定运动。虽然作用量原理比较的是完整的演化历程，但它与局部方程的等价性并不意味着系统必须预知未来的终点。(mitp-content-server.mit.edu)
传统的“最小作用量原理”这一说法可能引起误解。所要求的条件是驻定，而不是在所有可能路径中取得绝对最小值。根据所考察的系统和时间区间，驻定轨迹可能对应局部极小值，也可能对应鞍点。要确认是否为极小值，必须考察高阶变分，而不能仅仅令一阶变分为零。(mitp-content-server.mit.edu)
力学实例与其他形式
对于质量为 (m)、在一维空间中运动的粒子，
[ L=\frac12m\dot x^2-V(x). ]
欧拉—拉格朗日方程变为
[ m\ddot x=-\frac{dV}{dx}, ]
由此得到保守力作用下的牛顿第二定律。对于自由粒子，(V=0)，因此 (\ddot x=0)：连接固定时空端点的驻定轨迹具有恒定速度。同样的方法也适用于多粒子系统，以及为适应力学约束而选取的坐标。(damtp.cam.ac.uk)
[ S[q,p]=\int_{t_1}^{t_2} \left(\sum_i p_i\dot q_i-H(q,p,t)\right)dt. ]
其中，(p_i) 是正则动量，(H) 是哈密顿量。对坐标和动量分别作独立变分，可得到哈密顿方程。由 (\oint p,dq) 等积分构造的相关作用量变量可用于描述周期运动，并在绝热不变性中发挥重要作用。(damtp.cam.ac.uk)
场、对称性与边界
对于场 (\phi_a(x))，一种常见的作用量形式是
[ S[\phi]=\int d^4x, \mathcal L(\phi_a,\partial_\mu\phi_a), ]
这里采用 (c=1) 的相对论单位制。拉格朗日量密度 (\mathcal L) 描述场的动力学和相互作用。对场作变分可得到场的欧拉—拉格朗日方程，从而将力学中的构造推广到连续分布的自由度。这一框架是量子场论的基础。(damtp.cam.ac.uk)
诺特定理将作用量的连续对称性与守恒定律联系起来。时间平移对称性对应能量守恒，空间平移对称性对应动量守恒，旋转对称性对应角动量守恒。在场论中，这些物理量由守恒流导出。该定理适用于使作用量保持不变的变换，也包括拉格朗日量改变一个适当全导数的情形。(damtp.cam.ac.uk)
作用量并不能由其内部区域的方程唯一确定。在力学系统的拉格朗日量中加入 (dF(q,t)/dt)，会使作用量改变 (F(t_2)-F(t_1))，但在端点固定时不会改变运动方程。因此，边界条件是作用量原理的一部分，边界项并非总能舍弃。(damtp.cam.ac.uk)
在广义相对论中，爱因斯坦—希尔伯特作用量是用时空的不变体积元对标量曲率进行积分得到的。将引力作用量与物质作用量结合，并适当处理边界后，对度规作变分便可得到爱因斯坦场方程。(damtp.cam.ac.uk)
量子意义
在路径积分表述中，跃迁振幅可示意性地表示为
[ K=\int\mathcal Dq,e^{iS[q]/\hbar}, ]
其中 (\hbar=h/(2\pi))。各个历程贡献的是复数振幅，而非通常意义上的概率；它们之间的相对相位取决于作用量之差。因此，量子动力学并不是简单地选出一条经典路径。(feynmanlectures.caltech.edu)
在半经典情形下，相邻的非驻定历程之间的相位往往变化很快，从而通过干涉产生显著的抵消。在驻定历程附近，作用量的一阶变化为零，使邻近历程的贡献能够相互增强。这种驻相行为解释了经典方程如何作为量子动力学的近似而出现；相关尺度是作用量相对于 (\hbar) 的变化，而不是作用量某个任意的绝对值。(feynmanlectures.caltech.edu)