牛顿运动定律是经典力学的三条基本原理，描述物体如何运动，以及相互作用如何改变物体的运动。这些定律由艾萨克·牛顿提出，于1687年发表于他的《自然哲学的数学原理》，将力、质量与运动的变化联系起来。结合描述具体作用力的定律，它们构成了计算物体运动的框架，适用对象从日常机械到天体。其通常形式适用于惯性参考系；在经典物理的适用范围之外，它们只是近似描述。(fitzmuseum.cam.ac.uk)
历史背景
牛顿在《自然哲学的数学原理》的开篇部分提出这些定律，随后推导其数学结论。这部著作将运动原理与对引力的定量描述相结合，使地面现象和天体现象能够在同一框架下处理。它的出版成为科学革命中的重大事件。运动定律与万有引力定律并不相同：前者描述物体对力的响应，后者则规定一种特定的相互作用。(wwwe.lib.cam.ac.uk)
第一定律：惯性
第一定律指出，物体将保持静止或匀速直线运动，除非受到非零的外力合力。速度恒定意味着速率和方向都不变；静止则是速度为零的特殊情况。因此，维持匀速直线运动不需要力，改变这种运动才需要力。物体保持其运动状态的这种性质称为惯性。(openstax.org)
这条定律也刻画了惯性参考系：在这样的参考系中，不受力的物体保持速度恒定。相对于惯性参考系以恒定速度运动且不旋转的参考系，也是惯性参考系；加速或旋转的参考系通常则不是。因此，第一定律确立了通常形式的牛顿运动方程所适用的参考系条件。(openstax.org)
合力为零并不意味着物体不受任何力。例如，静止的汽车受到向下的重力和路面向上的支持力，这两个力相互平衡。同样，以恒定速度行驶的汽车，其向前的驱动力也可能与阻力相平衡。这两种情况下，加速度都为零。(openstax.org)
第二定律：力与加速度
用现代符号表示，第二定律将外力合力与动量的变化率联系起来：
[ \mathbf F_{\mathrm{net}}=\frac{d\mathbf p}{dt}. ]
对于质量恒定的物体，牛顿力学中的动量为 (\mathbf p=m\mathbf v)，因此有
[ \sum_i\mathbf F_i=m\mathbf a. ]
其中，(\mathbf a=d\mathbf v/dt) 为加速度，求和涵盖作用于该物体的所有力。对时间的导数表示瞬时变化率。(openstax.org)
这是一个矢量方程：加速度的方向与合力方向相同，不一定与运动方向相同。质量一定时，合力增大一倍，加速度也增大一倍；力一定时，质量增大一倍，加速度则减半。垂直于速度的力可以改变运动方向，而不改变速率。在国际单位制中，力的单位是牛顿，且 (1,\mathrm N=1,\mathrm{kg,m,s^{-2}})。(openstax.org)
应用第二定律时，需要先明确所分析的物体或系统。受力图表示作用于所选物体的外力。该物体施加于其他物体的力，不应计入它自身所受力的总和。将力分解为各坐标方向的分量，就可以得到分别对应各方向的方程，例如 (\sum F_x=ma_x)，再将这些方程联立求解。(openstax.org)
第三定律：相互作用力
第三定律指出，如果物体 A 对物体 B 施加一个力，物体 B 就会同时对物体 A 施加一个大小相等、方向相反的力：
[ \mathbf F_{A\to B}=-\mathbf F_{B\to A}. ]
这两个力通常称为一对作用力与反作用力。这些名称并不意味着两者之间存在时间延迟，也不意味着其中一个力比另一个更根本。两个力属于同一次相互作用，但分别作用于不同的物体。(openstax.org)
因此，在分别列出任一物体的受力方程时，这两个力并不会相互抵消。游泳者蹬泳池壁时会加速，是因为池壁对游泳者施加了反作用力。同样，火箭将废气向后喷出，同时受到向前的力；它不需要借助周围的空气来获得反作用力。大小相等的相互作用力不一定产生大小相等的加速度，因为相互作用的物体可能具有不同的质量。(openstax.org)
守恒定律及相关结论
对于遵循第三定律的质点系统，将所有质点的运动方程相加时，成对的内力相互抵消。因此，总动量 (\mathbf P) 满足
[ \frac{d\mathbf P}{dt}=\mathbf F_{\mathrm{external}}. ]
如果外力合力为零，总动量就保持不变。这就是动量守恒，适用于碰撞和反冲等过程，即使各个质点在相互作用期间经历很大的加速度，也仍然成立。(openstax.org)
另一个相关推论是动能定理。对于质量恒定的质点，沿其位移对合力进行积分，得到合力所做的功（物理学），其值等于动能的变化量：
[ W_{\mathrm{net}}=\Delta K,\qquad K=\tfrac12 mv^2. ]
利用这一关系，可以在不显式求解完整运动轨迹的情况下确定速率的变化。因此，动量方法和能量方法是直接计算力与加速度的有益补充。(openstax.org)
适用范围
当速率远小于光速时，牛顿力学能够描述广泛的宏观运动。当速率接近光速时，狭义相对论改变了动量、速度与能量之间的关系，因此简单的方程 (\mathbf F=m\mathbf a) 不再普遍成立。原子尺度的现象通常需要用量子力学来描述，而不能用确定的经典轨迹来描述。这些局限并不影响牛顿定律在其适用条件下的实用价值：在这些条件下，其预测能够准确地近似观测结果。(openstax.org)