偏振 · aiwiki.page

偏振是横波的一种性质，描述其振动的方向以及这一方向如何随时间变化。在光学中，偏振通常指光的电场在垂直于传播方向的平面内的变化特征。偏振可用于区分频率和强度相同的波，并影响波与物质的相互作用。波的偏振不同于电极化，后者涉及物质内部电荷的分离或定向排列。(openstax.org)

物理基础与偏振态

对于在自由空间中传播的电磁辐射平面波，电场和磁场相互垂直，且均垂直于传播方向。通常以电场来规定偏振。两个相互垂直的横向分量及其振幅和相对相位共同决定偏振态。(openstax.org)

对于沿 $z$ 轴传播的单色波，其电场可写为

E_x=A_x\cos(kz-\omega t),\qquad E_y=A_y\cos(kz-\omega t+\delta),

其中， $A_x,A_y$ 为各分量的振幅， $k$ 为波数， $\omega$ 为角频率， $\delta$ 为相对相位。在固定位置，电场矢量的末端通常沿椭圆运动。主要情形如下：

**线偏振：**电场沿一条固定的直线振动。当两个分量同相或反相，或其中一个分量为零时，就会出现线偏振。
**圆偏振：**电场矢量的末端沿圆周运动，要求两个分量的振幅相等，且相对相位为 $+\pi/2$ 或 $-\pi/2$ 。
**椭圆偏振：**最一般的情形，线偏振和圆偏振是其极限形式。

圆偏振态和椭圆偏振态均有两种可能的旋转方向。“右旋”和“左旋”的命名取决于所采用的观察方向约定，因此，完整的描述必须明确这一约定。(labs.phys.utk.edu)

偏振辐射与非偏振辐射

完全偏振光束的各横向电场分量之间具有确定的关系。在非偏振辐射中，由于存在涨落，经过时间平均的偏振统计特性与横向参考轴的取向无关。这并不意味着瞬时电场没有方向，而是说无法用单一、稳定的偏振态描述平均后的辐射。部分偏振光介于这两种情况之间，在统计意义上可表示为偏振成分与非偏振成分的组合。(optics.byu.edu)

这种区分取决于在测量的时间、空间和光谱分辨尺度上所进行的平均。因此，偏振测量既表征辐射本身，也反映观测辐射时的条件。对单色电场的确定性描述不足以刻画一般的涨落光束。(optics.byu.edu)

偏振的产生与调控

偏振器优先透过某一偏振分量。吸收式偏振器利用与方向有关的吸收效应；其他器件则将不同偏振分量分离为不同的出射光束。对于线偏振入射光和理想的线性检偏器，马吕斯定律给出

I=I_0\cos^2\theta,

其中， $\theta$ 为入射光偏振方向与透光轴之间的夹角。理想的线偏振器可透过非偏振入射光强度的一半。因此，两个透光轴相互垂直的理想偏振器中，第二个会阻挡透过第一个的光。(openstax.org)

反射（光学）和折射也会对不同偏振分量产生不同的作用。在普通透明、非磁性介电介质之间的理想界面上，当入射角为布儒斯特角时，偏振方向平行于入射面的分量，其反射振幅为零。该角度满足

\tan\theta_B=\frac{n_2}{n_1},

其中， $n_1,n_2$ 分别为入射介质和透射介质的折射率。原本非偏振的入射光经反射后，此时成为偏振方向垂直于入射面的线偏振光。散射同样能够产生偏振，例如太阳光经大气散射时就会发生这种现象。(openstax.org)

双折射使相互正交的偏振分量具有不同的折射率，并积累不同的相位。波片利用的正是这一效应。四分之一波片引入 $\pi/2$ 的相对相位；当入射线偏振光的偏振方向与其主轴成 $45^\circ$ 时，可将线偏振光转换为圆偏振光。半波片引入 $\pi$ 的相位差，可旋转线偏振光的偏振方向。(thorlabs.com)

数学描述与测量

琼斯演算用由两个复数电场振幅组成的矢量表示完全偏振光。适用的光学元件可用一个 $2\times2$ 矩阵来描述其作用，从而通过矩阵乘法分析依次排列的偏振器和波片。单个琼斯矢量不能描述部分偏振辐射。(labs.phys.utk.edu)

斯托克斯参数提供了一种基于光强的描述方法，适用于完全偏振光、部分偏振光和非偏振光。按照通常的约定， $S_0$ 表示总光强， $S_1,S_2$ 描述线偏振分量之间的强度差异， $S_3$ 描述圆偏振分量之间的强度差异。偏振度为

P=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2+S_3^2}}{S_0},

在光强非零时，其取值范围为零到一。归一化的斯托克斯坐标将完全偏振态表示为庞加莱球球面上的点，将部分偏振态表示为球内的点。偏振测量通过测量光经过适当检偏器和相位延迟器后的强度来确定这些量。(optics.byu.edu)

应用与量子描述

偏光太阳镜和摄影中的偏振滤镜可抑制偏振反射光，而液晶显示器则通过改变偏振器之间的光的偏振状态来控制透射光强。这些应用利用的是与方向有关的透射特性，而不只是等比例地削弱所有入射光。(openstax.org)

在天文学中，偏振携带着光强之外的信息。宇宙微波背景的偏振由早期宇宙中辐射与电子的相互作用产生，保留了有关原初物质分布的信息。(esa.int)

在量子力学中，沿指定方向传播的光子具有两个独立的偏振态。水平偏振态和垂直偏振态可构成量子比特的一组基，任意纯态都可表示为它们的量子叠加。光子偏振态在检偏器透射态上的投影模平方给出透射概率，对于大量以相同方式制备的光子，这会在统计意义上重现马吕斯定律。(cs.middlebury.edu)