干涉测量法 · aiwiki.page

干涉测量法是一类从重叠波的干涉中提取信息的测量技术。干涉仪将沿不同路径传播或在不同位置采样的信号合并，测量它们的相对相位或相关性。大多数仪器使用光或其他电磁波，而物质波干涉仪则使用原子、中子等粒子。其应用涵盖尺寸测量、表面形貌测绘、天文成像和引力波探测等领域。这类技术的突出特点是，被测量由波之间的关系来表征，而非仅由强度表征。(ligo.caltech.edu)

物理原理

在光学中，干涉遵循叠加原理：重叠的电场相加，而探测到的强度取决于合成电场模的平方。对于两束完全相干、偏振相同的单色光，其强度为

I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos\Delta\phi,

其中， $I_1$ 和 $I_2$ 分别为两束光的强度， $\Delta\phi$ 为它们的相位差。相长干涉和相消干涉分别产生强度极大值和极小值，常表现为空间中的明暗条带，称为干涉条纹。探测器也可以记录随光程差变化而变化的信号。(ocw.mit.edu)

传播产生的相位差为 $2\pi\Delta L_{\mathrm{opt}}/\lambda_0$ ，其中， $\lambda_0$ 为真空波长， $\Delta L_{\mathrm{opt}}$ 为光程差。光程既取决于传播距离，也取决于折射率，因此干涉仪能够响应反射镜的运动、材料厚度或周围介质的变化。反射和分束还可能引入额外的相位偏移。(ocw.mit.edu)

条纹对比度取决于光学相干性、两束光的强度平衡以及重叠程度，通常用可见度表示：

V=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}.

有限的光谱带宽限制了能够产生明显干涉的光程差范围。激光可提供适合长光程测量的窄带光，而宽带照明则可使干涉集中在两路光程接近相等的区域。(ocw.mit.edu)

仪器结构与读出方式

迈克耳孙干涉仪将一束光分入两个臂，分别反射回来，再将两束光合并。由于光在每个臂中都往返一次，在均匀介质中，将一面反射镜移动 $\delta x$ ，会使光程改变 $2\delta x$ 。因此，一个完整的条纹变化周期对应的反射镜位移为该介质中波长的一半。通过测量不足一个周期的条纹变化，可获得远小于一个波长的位移灵敏度。(ocw.mit.edu)

马赫–曾德尔干涉仪在一个分束器处分开光束，在另一个分束器处将其合并，因而可以在其中一路光路中放置样品。共光路结构使参考信号与样品信号共用大部分传播路径，从而降低对同时以相似方式影响两者的扰动的敏感程度。法布里–珀罗干涉仪则利用光在部分透光的表面之间反复反射，产生多光束干涉和尖锐的光学共振。(ocw.mit.edu)

移相干涉测量法通过施加已知的相位偏移并进行多次测量，求出未知相位。外差读出在两束光之间引入频率差，使相位信息编码在随时间变化的拍频信号中。这些方法比单幅干涉条纹图提供更多信息，并能对微小的光程变化进行定量测量。(web.mit.edu)

精密测量与表面形貌测绘

干涉测量法在计量学中占有核心地位，因为经过校准的光波长可用作长度基准。稳频激光和光频测量可建立对国际单位制的计量溯源性。其应用包括长度标尺校准、位移测量和光学折射度测定。在空气中进行测量时，需要在真空波长与空气中的波长之间进行换算。(nist.gov)

表面测量仪器将被测表面反射的光与参考波进行比较。记录下来的干涉图样中，各处的变化反映了表面高度的差异。在相干扫描干涉测量法中，仪器扫描光程，并确定图像各位置上干涉信号出现的位置，从而构建表面形貌图。干涉显微术还可以测量透明样品引入的相位延迟，而不只是依靠样品的吸收或亮度。(nist.gov)

天文干涉测量

在天文学中，将两台或更多望远镜的信号合并，可以获得单台仪器无法分辨的更精细的角尺度细节。望远镜之间的间距定义了基线。其特征角分辨率尺度约为 $\lambda/B$ ，其中， $B$ 为投影基线长度。这种方法提高了分辨能力，但并不具备口径为 $B$ 的完整孔径望远镜所拥有的集光面积。(eso.org)

望远镜阵列对可见度函数进行采样，该函数与天空亮度分布的傅里叶变换相关。不同的基线长度和方向用于探测不同的空间尺度。增加望远镜数量以及利用地球自转可以改善采样；缺少短基线则可能使延展辐射无法得到充分呈现。因此，图像重建是一个逆问题，并非简单地叠加各台望远镜拍摄的照片。(almascience.eso.org)

射电阵列对电子信号进行相关运算，而光学和红外阵列通常通过精确控制延迟，在物理上合并光束。甚长基线干涉测量将射电测量扩展到相距遥远的观测站，各站记录的信号随后再进行合并。要获得可靠的辐射源信息，必须对大气波动和仪器定时误差进行校准。(eso.org)

基础物理与测量局限

激光干涉仪通过相互垂直的两个臂之间相对光程的变化来探测引力波。先进激光干涉引力波天文台（Advanced LIGO）采用经过改进的迈克耳孙干涉仪，并在臂中设置法布里–珀罗腔，以延长光与引力波信号的相互作用时间。隔离环境扰动以及比较不同探测器的结果，有助于将信号与环境扰动区分开来。(arxiv.org)

原子干涉测量利用量子力学所描述的波动行为。激光脉冲可以分裂并重新合并原子波包，累积的相位可反映加速度或转动。中子干涉仪同样比较不同路径上的相位，用于测量材料性质和检验量子现象。(tf.boulder.nist.gov)

高灵敏度并不必然意味着高准确度。空气折射度、热膨胀、对准状况、振动和参考基准的稳定性都可能引入不确定度。相位还具有周期性：单次相位测量无法区分相差整数个条纹级次的光程差。因此，绝对测量需要额外信息，例如连续的条纹计数或相干包络的定位。(nist.gov)