中国历法

中国历法是在中国发展形成的传统阴阳合历。月份依据月球的运行周期划分，季节体系则依据太阳每年的视运动建立。虽然通常被称为“阴历”，但它也包含太阳运行的计算，并通过设置闰月，使历法日期与季节保持协调。其太阳历部分包括二十四节气。(hko.gov.hk)

中国历法并非一次发明的产物，而是在历次天文研究与行政制度改革中逐步发展起来的。它将对天体运行的观测与农业生产、帝国治理及历史事件的记录联系起来。1912年采用公历作为官方历法，改变了传统历法在制度中的地位，但传统历法仍在确定包括春节在内的节日日期，以及保留传统纪日方式方面发挥着重要作用。其结构融合了天文计算、按序数排列的太阴月、季节标志，以及以特定名称纪年、纪日的循环周期。(deadseaquake.info)

名称、范围与历法分类

中国历法是一种阴阳合历：月份依据月相的周期性变化划分，而月份的编排则使历年与太阳主导的季节循环保持一致。因此，“中国阴历”虽是惯用称呼，却并不完整。这个名称指出了月份以月亮运行周期为依据，却忽略了调节月份在季节中所处位置的太阳因素。这一区别关乎历法结构，而不只是术语：平年有十二个朔望月，设有闰月的年份则有十三个月。增加的这个月用来弥补按月亮周期与按太阳周期计时之间的差异。(hko.gov.hk)

纯粹的阴历依次计算朔望月，不通过增设月份来维持历年与季节的对应关系。十二个朔望月平均约为354.37天，比约365.24天的季节年短约十一天；因此，不作调整的十二个月阴历年会逐渐移经各个季节。纯粹的阳历则依据季节循环确定历年，无须使月份与月相对应。例如，公历每年有365天或366天，但各月的起点并不对应接连出现的新月。中国历法结合了这两种参照周期，而不是只采用其中一种。其二十四节气也在以月亮周期划分的月份之外，提供了一个以太阳运行为依据的框架。(hko.gov.hk)

在汉语中，Nónglì（農曆，简体作“农历”）意为“农业历法”。这个名称反映了按季节计时对农业的重要性，并不表示这种历法完全根据农事活动推算。香港天文台采用“Agricultural Calendar”（农业历法）作为中国传统历法的英文名称，并明确说明，它同时以月亮的运动和太阳位置的变化为依据。因此，Nongli 是这一历法体系的名称；“农业”描述的是它与季节性生活的联系，而“阴阳合历”则说明了它在天文学上的分类。(hko.gov.hk)

历法也必须与历书区分开来，后者将历法日期与其他信息一并呈现。历法提供组织日、月、年及为其命名的规则；历书则是收录历表及其他资料的出版物。例如，《香港天文台年历2024》收录了中国传统历法、节气、月相、日出日落时刻、潮汐预报、星图及日月食信息。这些补充表格并不构成历法本身的额外规则。作出这一区分，也能避免将与日期一同刊印的季节或习俗资料视为确定日期的机制的一部分。(hko.gov.hk)

“中国历法”也指历史上先后出现的一系列历法体系，而非贯穿中国历史、始终不变的单一方案。这个词涵盖现代传统历法，以及它所承袭和发展而来的早期历法。纳胡姆·德肖维茨和爱德华·M. 莱因戈尔德介绍了多次历法改革，并将1645年视为依据天文现象确定年、月的一条重要分界线。因此，理解早期历法时，必须依据各自的推算惯例，而不能假定将现代历法向过去推算，就能得出与早期历法相同的日期。本文中，未加限定的历法规则描述均指现代传统历法；涉及历史历法时，则注明其所属时期或具体改革。(citeseerx.ist.psu.edu)

天文学基础

农历结合了两种天文周期：朔望月，即同一月相相继出现的时间间隔，平均约为29.5306天；以及回归年，即以太阳相对于春分点在黄经上运行 $360^\circ$ 后回到原位所衡量的季节周期，平均约为365.2422天。朔望月衡量的是月球相对于太阳的运动，而不是月球相对于背景恒星的公转。由于地球也在绕太阳运行，月球相对于恒星转过一周后，还必须继续运行一段距离，才会再次出现相同的月相。按上述经四舍五入的平均值计算，十二个朔望月共计 $12\times29.5306=354.3672$ 天，比一个回归年少 $365.2422-354.3672=10.8750$ 天，即将近十一天。这一差异是定期增设一个月份的天文学依据；至于如何确定这个月份的位置，则属于另一项历法规则。(hko.gov.hk)

天文学上的朔，是月球与太阳在黄经上的合：月球与太阳的地心视黄经相等，即 $\lambda_{\mathrm{Moon}}-\lambda_{\mathrm{Sun}}\equiv0^\circ\pmod{360^\circ}$ 。“地心”是指以地球中心为参照确定位置，而不是以某个特定地点的观测者为参照。黄经相等并不一定意味着月球恰好与太阳圆面重合：由于月球轨道相对于黄道倾斜，月球可能位于太阳的北侧或南侧。因此，大多数朔不会引发日食。现代农历采用的是通过计算确定的合朔时刻，而不是初见月牙的时刻。月牙可见是稍后发生的观测现象，受日月角距、月球高度、大气状况以及观测者所在地等因素影响，因此不能与天文学上的朔视为同一定义。(aa.usno.navy.mil)

黄道是太阳在天球上每年视运动的轨迹，对应于地球的轨道平面。太阳黄经以三月的春分点为起点，沿这条轨迹向东量度太阳的角位置。视黄经描述的是太阳的视方向，而不仅仅是未经修正的轨道位置。四个主要的季节标志分别出现在太阳黄经为 $0^\circ$ 、 $90^\circ$ 、 $180^\circ$ 和 $270^\circ$ 时，依次为三月的春分、六月的夏至、九月的秋分和十二月的冬至。在春分和秋分时，太阳穿过天赤道；在夏至和冬至时，太阳分别到达一年中最北和最南的位置。这些季节标志源于地球自转轴约 $23.4^\circ$ 的倾斜，而非日地距离的变化。二十四节气也由同一套角度体系界定，其具体安排属于季节划分的范畴。(aa.usno.navy.mil)

月球运动和太阳视运动都不是匀速的。地球在近日点附近运行较快，在远日点附近运行较慢，因此太阳黄经增加相同角度所需的时间并不相等。同样，月球在近地点附近运行较快，在远地点附近运行较慢，这也是相邻两次合朔之间的时间间隔有所变化的原因之一。平均运动模型用匀速的平均运动代替这些变化的速度，使编制规则的历表成为可能，却不能准确再现每次天象发生的实际时刻。计算实际合朔以及太阳到达特定黄经的时刻，则要考虑天体位置随时间的变化。因此，29.5306天是平均值，而不是可以反复累加以求得历次朔的固定时长；同样，按相等角度划分的太阳位置标志，在日期上也并非等间隔。当历法的安排取决于时间相近的月球与太阳天象的先后顺序，或这些天象分别落在哪个民用日时，这些差异就十分重要。(aa.usno.navy.mil)

农历月份与日期的书写

农历每个月始于推算出的朔所在民用日的午夜零时，而不是日月合朔的瞬间，也不是首次看到新月月牙之时。因此，历月第一天的最初几个小时，可能早于用来确定这一天的天文事件。民用日从午夜零时起，到次日午夜零时止；从一个月的起始日期算到下一个月的起始日期，一个月便有29或30个完整日。例如，香港天文台将2023年2月20日的朔定在香港时间15:06，但农历二月初一已从当天凌晨00:00开始。(mastertsai.com)

有30天的月份称为“大月”，有29天的月份称为“小月”。这些称呼表示月份的长短，而非重要程度，也不意味着大小月必须严格交替：相邻月份可以有相同的天数。同样，某个固定月序的月份也并非总有固定的天数。相邻两次天文朔之间的间隔包含不足一天的零数，而历月必须包含整数个民用日，因此，其长度取决于相邻两次合朔分别落在哪个日期。2023年的普通二月从2月20日到3月21日，共30天；随后的闰二月则从3月22日到4月19日，共29天。(weather.gov.hk)

普通月份按一至十二编号。汉语中的“月”表示月份；第一个月习惯上称为“正月”，第十二个月也称为“腊月”（繁体作“臘月”）。其他普通月份的名称由数字加“月”组成，例如“二月”，即第二个月。这些月序不能与公历月份的名称混淆：农历二月并不等于公历二月，即使其中一部分日期落在公历二月内。在英语中，使用“the second lunar month”（农历第二个月）这样的表达，比将“二月”译成“February”（公历二月）更能清楚地保留这一区别。(words.hk)

每个月的日期都从一重新开始计数。传统书写方式在一日至十日之前使用“初”（意为“开始”）：初一是第一天，初二是第二天，初十是第十天。此后，十一表示第十一天，十五表示第十五天；“廿”是“二十”的简写，用于廿五、廿九等日期，分别表示第二十五天和第二十九天。大月还有三十，即第三十天；小月则止于廿九。日期数字后可以加“日”字，但在日历格中往往省略。例如，香港天文台的2023年2月日历在2月22日的格内标注“初三”，在2月19日的格内标注“廿九”。(hko.gov.hk)

一个可用于逐项说明的完整日期是癸卯年閏二月初一，即“癸卯年的闰二月第一天”，在这里对应2023年3月22日。“癸卯”给出干支纪年名称，“年”表示年份，“二”给出月份序数，“閏”标明这是闰月，“初一”则表示该月的第一天。闰月沿用前一个月的月序，而不是另行编号为第十三个月。因此，“閏”（简体作“闰”）这一标记不可或缺：在同一个癸卯年，不带这一标记的“二月初一”指的是2023年2月20日，而非3月22日。由于干支年名会循环出现，注明2023年也提供了必要的年代背景，以便将这个癸卯年与其他癸卯年区分开来。(mastertsai.com)

二十四节气与季节划分

二十四节气在历法的朔望月结构中提供了一套以太阳运行为依据的框架。按照现代推算方法，每个节气都对应太阳到达某一特定视黄经的时刻，相邻节气的黄经相差 $15^\circ$ 。十二个中气位于 $30^\circ$ 的整数倍黄经处，以黄经 $0^\circ$ 的春分为起点；十二个节气则位于其间的黄经位置，与中气交替出现。“节气”既可泛指全部二十四节气，也可狭义地专指其中的十二个节气。角度间隔相等，并不意味着时间间隔相等：由于地球的公转速度有所变化，相邻节气之间约相隔14.71—15.74天。中气不仅是季节标志，也参与闰月的判定。(mastertsai.com)

几个具有代表性的节气可以说明天文位置与公历年之间的关系。立春位于 $315^\circ$ ，约在2月4日；清明位于 $15^\circ$ ，约在4月4—5日；夏至位于 $90^\circ$ ，约在6月21日；冬至位于 $270^\circ$ ，约在12月21—22日。立春和清明属于狭义的节气，夏至和冬至则属于中气。香港天文台的2026年历所列日期依次为2月4日、4月5日、6月21日和12月22日。这些日期由太阳运行中的特定天文时刻决定，并非固定在农历某月的某一天；“立春”是约定俗成的季节分界，并不表示各地都会在这一天开始出现春季天气。(hko.gov.hk)

传统的季节划分还将每个节气时段分为三候，形成七十二候，每候约为五天。各候的简短描述将一年中的周期变化与植物、动物及天气的变化联系起来。中国传承下来的七十二候中，有立春时的“东风解冻”、惊蛰时的“桃始华”，以及春分时的“玄鸟至”等。这些描述属于传统物候学，即对周期性生物现象的研究或记录；但流传下来的物候条目也包含前现代的解释，例如认为某种动物会变成另一种动物。因此，不应将它们理解为针对特定日期的精确生物学预测。(eco.mtk.nao.ac.jp)

这套体系起源于黄河流域，是通过观察太阳运行、季节性天气及自然变化而形成的，随后逐步推广到中国各地。谷雨、芒种、白露、霜降等名称，将季节划分与降雨、作物生长、大气水汽及气温下降联系起来。它们为安排农事提供了一套共同的表达方式，但其所描述的生态现象在不同地区的适用程度并不相同。各地采用的天文标志一致，而节气名称所指的天气与生物现象，反映的是这套体系最初形成时中国中部地区的环境条件，并不意味着全国各地的气候都相同。(ich.unesco.org)

2016年，联合国教育、科学及文化组织将“二十四节气——中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系及其实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录。列入名录的内容涵盖代代传承的知识及相关实践，而不只是依据天文学对一年进行划分。其中记录的实例包括壮族霜降节和九华立春祭；童谣、民歌和谚语也是季节知识代际传承的途径。(ich.unesco.org)

置闰与岁首

包含十二月冬至的农历月定为十一月。这一基准使月份编号与季节相联系，而不是依照独立循环的农历年序列排列。“岁”指从一个冬至到下一个冬至的季节周期；在历法计算中，也指从一个含冬至的十一月之初到下一个含冬至的十一月之初的时间间隔。相比之下，“年”指从一个春节到下一个春节的历年。这两种时间间隔的起止点不同：确定置闰时，采用的是十一月这一基准，而不是从一个春节到下一个春节的起止点。(ytliu0.github.io)

从一个十一月之初到下一个十一月之初，计入前一个十一月而不计入后一个十一月，其间会有十二个或十三个农历月。若有十二个月，这一区间内就不置闰；若有十三个月，则将其间第一个不含中气的月份定为闰月。中气是二十四节气中的十二个，对应太阳黄经每增加 $30^\circ$ 的各个位置。关键在于，不含中气本身并不足以使一个月成为闰月：必须首先满足这一区间内有十三个月的条件。如果这样的区间内有不止一个月份不含中气，也只选取其中第一个作为闰月。(ytliu0.github.io)

闰月沿用前一个正常月份的编号，并明确冠以“闰”字。因此，月份顺序可以是“二月、闰二月、三月”，而不是从二月直接进入三月。例如，2023年的闰二月始于3月22日。置闰增加的是一个完整的农历月，共二十九天或三十天，使该农历年有十三个月；它并不像公历的闰日那样，仅在原有月份中增加一天。这个额外的月份用于弥补十二个农历月与季节年之间累积的时长差。(hko.gov.hk)

春节是正常月份正月的第一天。以冬至所在月为基准，正月是十一月之后的第二个正常月份：先是十二月，再是正月，闰月不计入这一顺序。因此，常见的说法“冬至后的第二个新月”通常是正确的，但它并不是确定春节日期的根本规则。如果出现闰十一月或闰十二月，正月之前就会多出一个农历月，春节便落在冬至后的第三个而非第二个新月之日。这一区别涉及依据天文现象确定的月份编号，而不是节庆活动持续的时间。(hko.gov.hk)

置闰的大致频率符合默冬周期所体现的关系：十九个回归年的长度近似等于235个平均朔望月，且 $235=19\times12+7$ 。采用四舍五入后的平均长度， $19\times365.2422\approx6939.6018$ 天，而 $235\times29.5306\approx6939.6910$ 天，两者相差约两小时。因此，在约十九年中增加七个月，便能使农历日期与季节大体保持一致。不过，现代农历并不使用一张无限重复的十九年闰年表或闰月位置表。闰年与闰月的位置由计算所得的新月时刻、中气以及冬至所在月的基准来确定；十九年的关系只是近似关系，不能取代这些规则。(hko.gov.hk)

干支周期、生肖与纪年

干支纪年周期又称干支周期，将十天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——与十二地支——子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥——依次配对。两组序列同步推进：甲子之后是乙丑，再之后是丙寅。排到第十组癸酉后，天干从头开始，地支则继续向后，形成甲戌。经过 $\operatorname{lcm}(10,12)=60$ 步，两组序列同时回到起点，因此不会产生全部120种可能的配对。第六十组癸亥之后，便是下一轮的甲子。(hko.gov.hk)

干支可用于标记年、月、日和时辰；传统上，一昼夜分为十二个时辰，每个时辰相当于两小时。不同时间单位的干支编配规则并不完全相同：月干取决于年干，时干则取决于日干。因此，甲年或己年的正月为丙寅月；甲日或己日的时辰序列则从甲子时开始。按惯例，子时对应23:00至01:00，丑时对应01:00至03:00，午时对应11:00至13:00。这些名称只是时间区间的标记，并不决定天文上的朔、农历月的长短或置闰。(hko.gov.hk)

十二生肖将每个地支与一种动物相配。按地支顺序，其对应关系为：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。因此，生肖每十二年重复一次，而完整的干支年名每六十年才重复一次。每种生肖都对应五个不同的干支年名：例如，猴年包括壬申、甲申、丙申、戊申和庚申。因此，“猴年”既不能唯一确定某个历史年份，也不能唯一确定其在六十年周期中的位置。(hko.gov.hk)

历史文献通常将干支纪年与年号及该年号之下的年份序数结合使用。自汉朝起，君主开始采用年号；同一位君主在位期间可以颁布多个年号。由于干支年名会重复，判断具体年份还需要其他背景信息：在清朝康熙帝统治期间，1662年和1722年都是壬寅年，因此仅写“康熙壬寅”并不能明确指向其中哪一年。有人提出的连续“中国纪年”则采用另一套惯例。以传说中的黄帝为纪元起点的方案，曾分别采用公元前2637年或公元前2697年；据此，始于2000年春节的那一年，分别为4637年或4697年。这两个纪元起点均未获得普遍认可，连续编号也不是中国历法的固有规则。(mastertsai.com)

干支年名在哪一天更替，也取决于所采用的惯例。香港天文台编制的历法以农历正月初一，即春节，作为干支年的更替日。一些占星术传统则以二十四节气之一的立春作为更替节点。这两个节点可能相差数日乃至数周：2018年的立春在2月4日，春节则在2月16日。因此，介于两个节点之间的日期，在这两种惯例下会有不同的干支年名，但这并不意味着双方对相关天文事件存在分歧。(hko.gov.hk)

早期证据与帝王时代的历法编制

安阳出土、公元前第二千纪末期的甲骨文，为商代历法实践提供了直接证据。这些记录主要刻在牛肩胛骨和龟甲上，以干支纪日，有时也用数字标明月份。中央研究院收藏的刻辞龟腹甲“平0368”，记载了“正月”癸巳日的一次问雨占卜；癸巳是六十日干支周期中的第三十日，后续的预测则指出了该月内的具体日期。其他刻辞提及十三月，说明月份数目可以超过十二。这些证据确立了以数字纪月和以干支纪日的做法，但仅凭这些材料，还无法确定支配商代各年历法的完整规则。(unesco.org)

这些当时留下的刻辞，必须与后世将历法发明归于黄帝的记述区别开来。此类叙事属于文明起源的传统，而非年代确凿的历法编制记录。同样，现代将历史日期推算至远古的年表，所列的是重建的年代序列，而不是一套连续无缺的历代当时历法档案。罗伯特·伊诺的手册明确提醒，为黄帝标定精确年代，会造成准确无误的假象；手册还指出，在其讨论的年代换算表中，周王世系的年代从公元前841年起才有可靠依据。更早的王朝在位年代及具体事件，则需要分别评估铭刻材料、传世文献和年代重建成果。(mastertsai.com)

早期历法对岁首的安排各不相同。传统的“三正”说认为，周朝以冬至所在之月为岁首，商朝以其后一个月为岁首，夏朝则再后移一个月；关于夏朝的说法属于传世传统，不能等同于出土的历法文献。秦朝历法则以十月为岁首，因此九月是年内最后一个常规月份；年末增设的月份称为“后九月”。因此，按年叙事中最先出现的月份，未必就是一月。要将周、秦时期的事件与季节记载或另一套年代体系对应起来，就必须先辨明所用历法及其岁首。(scholarworks.iu.edu)

历法编制后来成为朝廷的职责：观测天象、推算天文周期和颁行官方历法，是相互关联的活动。颁历也是政治权威的体现，因为接受某位统治者的历法，就意味着承认其政权。在《史记》的《历书》中，司马迁将王朝的建立与改历、变更礼仪制度联系起来。因此，历法天文学不仅用于推定时令，也服务于行政和礼仪；其技术内容包括日月位置及日月食的推算。(cambridge.org)

观测为检验这些推算提供了依据。圭表用于测量日影：在中国北方，正午日影在冬至前后达到全年最长，在夏至前后达到全年最短，由此提供了可用于检验推算结果的季节参照。浑仪通过带有刻度的环圈和窥管测量天体位置；香港太空馆复原的一件元代式样仪器，展示了如何相对于参照恒星和天极读取位置。日月食预报则为计算结果与实际观测的比对提供了另一项严格的检验。留存至今的仪器、文字描述和有明确日期的观测记录，是特定实践的证据；而重建的古代历法，仍是学者依据这些证据构建的模型。(cambridge.org)

从汉代到清代的重大改革

公元前104年，汉武帝颁行太初历，取代了沿袭自秦代的历法制度。“太初”意为宏大的开端。这次改革将地支为寅的月份定为一年之始；按照此后采用的月份编号方式，这个月即正月。落下闳和司马迁参与了这项工作，其中包括重新校定恒星位置和季节基准点。改革还将冬至所在的月份定为十一月，并以不含中气的月份为闰月。这些变化使月份编号与置闰规则同季节推算相联系，而不再只是于岁末增设一个月；不过，其计算采用的仍是平均运动，而非现代天文学模型。(files01.core.ac.uk)

唐朝时期，历法编制者越来越多地采用定朔，即通过计算确定实际的新月时刻，而不再采用按固定平均间隔安排朔日的平朔。傅仁均于619年编制的戊寅历以实际日月合朔确定月长，但由此出现了人们不习惯的大月连续排列，这也促使历法在645年恢复采用平朔。李淳风的麟德历于665年颁行后，定朔法逐渐得到普遍接受。两者的区别十分重要，因为对月球速度变化所作的修正可能使合朔时刻越过午夜，从而改变一个月的初一日期。(mastertsai.com)

一行在开展天文观测与测量后编制了大衍历；其初稿于727年完成，一行也在这一年去世，经过整理的历法于729年正式施行。他的工作处理了天体运动不均匀的问题，并改进了天文事件的计算方法，但节气日期仍按太阳的平均运动确定。另有独立文献记载了唐代对印度天文学的吸收：718年，宫廷天文学家瞿昙悉达编译了以中文表述印度数理天文学的《九执历》，其内容保存在《开元占经》中。一行熟悉印度天文学资料，但大衍历保留了中国传统的计算框架，并未以九执历取而代之。(terebess.hu)

元朝在郭守敬、王恂及其合作者开展相关工作后，于1281年颁行授时历。“授时”意为授民以时。授时历以1280年的冬至为历元，取代了此前历法所采用的遥远而假设性的历元；这些早期历法假定天体会在历元时刻会合。郭守敬利用高表进行的观测有助于确定冬至时刻；授时历采用的回归年长度为365.2425日，确认了杨忠辅在1198年编制的统天历中已采用的数值。该历法以一万为共同分母，并用三次插值法描述天体运动的变化。明朝的大统历沿用了其主要方法，但放弃了授时历关于回归年应逐渐缩短的假设。(arxiv.org)

明末由徐光启主持的历法改革，将耶稣会士的天文学引入国家支持的翻译与历法计算项目。1629年6月21日北京可见的日食，为检验中国、穆斯林及耶稣会天文学家的预报提供了机会。徐光启呈报的比较结果成为支持改革的部分依据；现代复算支持耶稣会士预报最为准确的结论，不过，对这一事件的解读仍存在争议。由此编成的《崇祯历书》提供了天文学基础，后来汤若望据此为清朝改编历法，并于1645年以时宪历之名颁行。其影响深远的变化在于，按太阳实际黄经每增加 $15^\circ$ 确定一个节气，而不再将回归年划分为等长的时间间隔。由于太阳运行经过这些相等角度所需的时间并不相同，这项改革也改变了中气在农历各月中的分布，因而影响了置闰。(arxiv.org)

现代计算与日期换算

辛亥革命后，民国政府于1912年将公历定为官方历法。这改变了官方民用日期的记法，但并未终止传统历法日期的推算。天文机构至今仍将农历与公历日期对照发布：紫金山天文台依据GB/T 33661–2017《农历的编算和颁行》标准编制历书资料，香港天文台则提供涵盖1901至2100年的公历与农历日期对照表。这些资料列出经过计算确定的各月起始日期、月份序号、闰月标记及节气，而不是将日期换算视为每年固定天数的偏移。(gwern.net)

计算算法首先求出天文学上的朔和节气发生的时刻，再确定这些时刻所属的民用日期。每个农历月从朔所在日期的午夜开始；相邻两个月的起始日期决定该月有29天还是30天。包含相邻两次冬至的月份均定为十一月。如果这两个十一月的起始日期之间相隔十三个农历月，则其间第一个不含中气的月份定为闰月，沿用前一个月的月份序号；否则，各月依次编号。将公历日期换算为农历日期时，先确定该日期所在的农历月，再从初一开始计算日序。反向换算则需要年份、月份序号、是否为闰月以及日序：仅凭月份序号，无法区分普通月份及其对应的闰月。(pmo.cas.cn)

计算所依据的时间基准是计算过程的一部分，而不只是显示方式的选择。现代中国历法日期采用协调世界时加八小时（UTC+8），对应东经 $120^\circ$ 的标准子午线，而非各地的地方太阳时。1929年以前，计算采用北京子午线，约为东经 $116^\circ25'$ ；两者相差约十四分钟，对接近午夜发生的天文事件会产生影响。例如，日月合朔若发生于UTC时间16:30，在UTC+8时区便是次日00:30。因此，将该事件改按其他时区确定日期，可能改变月份的起始日期。由于中气也按民用日期归属，某个中气即使发生在合朔之前，只要与合朔在同一日期，就归入新开始的农历月。(gwern.net)

2033至2034年的情况说明了为什么这些步骤必须按顺序进行。2033年8月25日开始的月份不含中气，却仍是普通的八月：相关的两个十一月起始日期之间只有十二个月，因此这一区间无须置闰。十一月始于11月22日，包含12月21日的冬至。随后以冬至所在月份为基准的区间有十三个月，因此12月22日开始、不含中气的月份被定为闰十一月。十二月始于2034年1月20日，正月始于2月19日。因此，2034年的春节落在2033年冬至之后的第三个朔日，而非第二个；无论是“凡无中气的月份都是闰月”，还是“春节是冬至后的第二个朔日”，都不足以作为日期换算规则。(gwern.net)

换算历史日期时，需要确定当时实际使用的历法。早期历法采用的规则、天文模型和基准子午线各不相同；将现代算法向过去推算，并不一定能得到古代官方历书所记载的日期。遥远未来的历表则面临另一种限制：仅几分钟的不确定性，就可能使计算所得的天文事件时刻跨过午夜，从而改变其所属日期。香港天文台特别指出，2057年9月28日、2089年9月4日及2097年8月7日的朔，可能导致预测的农历日期相差一天。与发生在一天之内、远离午夜的事件相比，这类临界情况需要更加谨慎地处理。(gwern.net)

节日、通书与传统习俗

若干重要节日以农历的月份和日期确定。春节，即中国新年，始于正月初一；元宵节在正月十五，按传统标志着新年节庆的结束。端午节在五月初五，中秋节则在八月十五。这些日期并不是公历一月、五月或八月中的日期：每年都须另行确定其对应的公历日期。这些日期也安排着各具特色的习俗活动。元宵节的习俗包括赏灯和吃用米粉制成的圆形汤圆；春节的筹备则以除夕的团圆饭为高潮，随后是向亲属拜年和祭祖。(afe.easia.columbia.edu)

清明与这些按农历月日确定的节日不同，其日期取决于二十四节气中的“清明”。因此，它始终在公历四月初前后，而不会在公历中出现数周的浮动。节日在历法上的日期，也必须与法定假日或持续更久的传统庆祝活动区分开来。例如，香港2025年的法定假日安排将农历年初一定为1月29日，另列1月30日至31日为假日；清明节列在4月4日，端午节列在5月31日。中秋节的假日则为10月7日，并明确规定为节日的翌日。这类安排规定的是休假时间，而非历法的天文学编制方法，也不改变节日传统上所属的月份和日期。(mastertsai.com)

传统历书通常称为“通书”或“通胜”，后者的粤语读音为 tung shing。它们将历法信息与内容更广泛的传统知识手册结合在一起。其中的择日分类会标明特定活动的宜忌，包括婚嫁、出行、营建、安葬和宗教祭祀。历史学家理查德·J. 史密斯在《通书的教育作用》一文中指出，清代官方律例在“通书选择”项下列有六十项事务。他还描述了将个人出生时间与干支组合及其他宇宙观范畴相联系的预测体系。这些分类属于传统占卜和占星术，而不是用来确定朔日与节气的天文计算。这一区别在官方机构的出版物中也很明显：香港天文台的2026年年历将传统历法、节气、月相、日出日落、潮汐及日月食列为内容，并未将择日宜忌作为天文数据。(files.eric.ed.gov)

生日习俗同样需要区分每年重复的出生日期与计算年龄的方法。若生日按传统历法记载，每年都须重新换算，才能确定其对应的公历日期；香港天文台在2002年宣传其日期换算服务时，明确指出该服务可用于解答有关生日和闰月的问题。传统的虚岁计龄法以出生时为一岁，此后每逢新年增加一岁，而不是在每次生日时增加。哥伦比亚大学的介绍还记载了粤地将正月初七视为“人日”的习俗，这一天也是一个共同的生日。历法知识不仅通过历表传授，也通过亲身参与传承：节前筹备、团圆饭、祭祖和社区节庆活动，都让人们了解各项习俗的先后次序。联合国教科文组织2024年将春节列入非物质文化遗产名录时，特别指出其传承途径包括家庭和社区内部的传承、公共教育，以及相关手工艺和表演艺术的师徒传承。(info.gov.hk)

参考来源

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江戸から明治の改暦 | 日本の暦ndl.go.jp
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