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科学 / absolute-zero

绝对零度

绝对零度是热力学温度的零点,等于0开尔文或−273.15 °C,此时热激发达到其极限最小值。

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绝对零度是热力学温度的零点,恰好对应于0 开尔文(K)、−273.15 °C或−459.67 °F。它代表普通平衡系统的温度下限,而不只是在某种任意温标上一个极低的温度。虽然经典力学将这一极限与热运动的消失联系起来,但量子力学允许物质保留零点运动。因此,绝对零度并不意味着所有粒子都变得静止,也不意味着所有能量都消失。(nist.gov)

温标与历史发展

绝对零度的概念源于对气体和热力学的研究。在体积固定时,足够稀薄的气体,其压强会随温度下降而近似线性降低。将这一关系外推,可以推得一个压强降至零的温度。这种外推确定的是一个极限温度,并不表示真实气体在实验中能够一直保持气态,直至绝对零度:真实物质在冷却过程中会偏离理想气体的行为。威廉·汤姆森,即后来的开尔文勋爵,于1848年提出了绝对温标,推动了不依赖特定测温物质性质的温度定义的建立。(nist.gov)

在国际单位制中,开尔文与摄氏度的温度间隔大小相同。因此,1 K的温差等于1 °C的温差,但两种温标的零点不同:

[ t/^\circ\mathrm{C}=T/\mathrm{K}-273.15. ]

开尔文的大小通过将玻尔兹曼常数固定为精确值 (1.380649\times10^{-23}\ \mathrm{J,K^{-1}}) 来定义。这将温度与微观能量联系起来,而不以某种特定物质的凝固点作为根本定义。其单位符号为K,不带度数符号。(nist.gov)

微观意义

在统计力学中,温度决定了系统在各个可用能态上的相对占据情况。对于服从玻尔兹曼分布的系统,占据能量为 (E_i) 的状态的概率正比于

[ \exp!\left(-\frac{E_i}{k_{\mathrm B}T}\right). ]

在正温度下,低能态更容易被占据。随着温度趋近于零,系统的占据集中到能量最低的一个或多个状态,这些状态称为基态。因此,在理想的平衡极限下,高于这一最低能量构型的热激发会消失。(mpg.de)

这并不意味着内能为零。量子系统即使处于基态,也可能具有零点能。例如,量子谐振子的基态能量为

[ E_0=\frac{1}{2}\hbar\omega, ]

其中,(\omega) 为其角频率,(\hbar) 为约化普朗克常数。这一能量高于相应经典势能的最小值。不确定性原理使振子不可能同时具有完全确定的位置和动量;因此,其基态仍存在量子涨落,而不是经典意义上的静止。这些涨落并非热运动。(ocw.mit.edu)

熵与热力学第三定律

绝对零度在热力学第三定律中具有核心地位。该定律的一种标准表述是:纯净、完美晶体的熵在温度趋近于零时趋近于零,前提是其平衡基态唯一。从微观角度看,唯一的基态意味着在零温极限下只有一种可达构型。这为绝对熵确立了参照,而不仅仅是为熵差提供参照。(chem.purdue.edu)

这一限定条件很重要:对于所有可以设想的系统,零温并不必然意味着零熵。基态简并或被冻结的构型无序可能导致残余熵。因此,不应将有关完美晶体的常见表述推广为如下断言:所有可能的物质形态在零温下都会变得完全相同、完美有序,或不再表现出量子行为。(arxiv.org)

另一种相关表述是不可达原理:借助有限的物理资源,通过有限的冷却过程,不可能达到精确的绝对零度。2017年的一项理论研究通过对冷却时间和资源的约束,量化了这一限制。因此,趋近于零与精确达到零,在物理上是两种不同的任务。熵的表述与不可达性的表述密切相关,但二者是否严格等价,取决于对允许进行的过程所作的假设。(nature.com)

实验方法

低温技术提供了多种获得极低温度的途径。稀释制冷机利用氦-3与氦-4的混合物达到毫开尔文温区;美国国家标准与技术研究院(NIST)介绍过一套工作温度约为30 mK的系统。尽管这些温度与绝对零度的差距仅为一开尔文的一小部分,它们仍然高于绝对零度。(nist.gov)

对于稀薄原子气体,激光冷却通过受控的光与原子相互作用,减缓原子的运动。随后进行的蒸发冷却会移除能量较高的原子,使留在阱中的样品进一步冷却。这些技术的结合使人们得以制备玻色—爱因斯坦凝聚态,其中大量原子处于同一个量子态。稀薄碱金属气体中的玻色—爱因斯坦凝聚于1995年首次实现,这一成果获得了2001年诺贝尔物理学奖的认可。凝聚态并不能证明已经达到绝对零度:凝聚发生在非零温度下。(mediaplayer.nobelprize.org)

负绝对温度

某些经过特殊制备、且可达能量存在上限的系统,可以被描述为具有负绝对温度。这些系统的能态占据出现反转:高能态比低能态更容易被占据。在这种统计描述中,它们比任何正温度系统都更热,而不是比绝对零度更冷。不能仅靠持续进行普通冷却、越过0 K来获得这些状态。(mpg.de)

对负温度的热力学解释引发了有关熵定义的争论。不过,这些占据反转的状态并不代表通常所说的、更冷意义上的“低于绝对零度”。它们的制备和解释涉及有界能谱,而不是在基态极限之外进一步消除热激发。(nature.com)