铁磁性

铁磁性是一种磁有序状态，其中相互作用的微观磁矩主要呈平行排列，在特征温度以下产生自发磁化。铁、钴和镍都是常见的例子。因此，铁磁体无需持续施加磁场也能保持磁化状态。不过，未经磁化的试样可能整体磁化很弱，因为取向不同的区域会相互抵消。铁磁性是许多永磁体和磁性元件的物理基础。(ocw.mit.edu)

微观起源

物质的磁矩主要来自电子的自旋角动量和轨道运动。在原子内部，成对电子的自旋可以相互抵消，而未成对电子则可以贡献净磁矩。仅有原子磁矩并不足以形成铁磁性：还必须存在能够抵抗热无序、稳定集体排列的相互作用。(ocw.mit.edu)

其核心机制是交换相互作用，它起源于量子力学。泡利不相容原理对电子的空间与自旋组合态施加约束，而电子之间的静电相互作用则使不同自旋排列具有不同的能量。交换作用并不只是微小条形磁体之间的经典吸引力；仅靠通常的磁偶极相互作用，一般无法解释常见铁磁体的有序化温度。(ocw.mit.edu)

一种简化的描述采用海森堡模型，其中交换作用对能量的贡献为

\mathcal{H}_{\mathrm{ex}} =-\sum_{\langle i,j\rangle}J_{ij}\, \mathbf{S}_i\cdot\mathbf{S}_j .

这里，每一对自旋只计数一次， $\mathbf{S}_i$ 表示一个自旋， $J_{ij}$ 描述它与另一个自旋之间的耦合。在这一符号约定下，正耦合有利于平行排列。在金属中，电子的分布延伸至整个固体，因此还需用电子能带结构补充局域自旋的描述。(physics.iisc.ac.in)

磁畴与磁各向异性

块体铁磁体通常分成多个磁畴，每个区域内部的磁化强度近似均匀，但各区域的取向不同。这种结构降低了与试样外部杂散磁场相关的能量。因此，即使试样的总磁矩接近零，局部的磁有序仍可能很强。(cambridge.org)

相邻磁畴之间由磁畴壁隔开，磁化方向在穿过畴壁时逐渐改变。畴壁结构体现了交换作用与磁各向异性之间的竞争：前者倾向于使相邻磁矩保持同向排列，后者则偏好某些特定方向。晶体结构、试样形状和机械应力都可能影响优先取向。(cambridge.org)

外加磁场可以通过扩大取向有利的磁畴，并使磁矩转向磁场方向，来增强磁化。在足够强的磁场下，材料趋近磁饱和。因此，磁化过程涉及对已有有序结构的重新排列，而不是凭空产生原子磁矩。(ocw.mit.edu)

磁滞与磁响应

铁磁体的响应取决于其磁化历史。周期性改变外加磁场，通常会产生磁滞回线，而不是一条可逆的单值曲线。剩磁是撤去磁化场后仍保留的磁化强度。矫顽力衡量的是使磁化强度降至零所需的反向磁场；在相应的测量约定下，也可以指使磁感应强度降至零所需的反向磁场。这些定义区分了材料抵抗退磁的能力与其剩余磁化的强弱。(ocw.mit.edu)

磁滞反映了不可逆的磁化变化，以及与各向异性和微观结构相关的能垒。当采用适当的磁场和磁化强度变量表示时，磁滞回线的面积代表一个磁化周期中耗散的能量。需要反复磁化的元件通常希望具有较窄的回线，而较高的矫顽力则有助于永磁体抵抗磁化方向的反转。(ocw.mit.edu)

在国际单位制中，磁化强度 $M$ 是单位体积的磁矩，单位为安培每米。磁感应强度满足 $\mathbf{B}=\mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})$ 。由于铁磁体的磁化具有非线性，并依赖磁化历史，单一的常数磁化率无法描述其完整响应。(ocw.mit.edu)

温度与集体有序

升高温度会引入涨落，从而削弱磁有序。在居里温度处，自发的铁磁磁化消失；高于这一温度时，材料通常表现出顺磁性。铁的居里温度约为 770 °C。失去自发有序并不意味着失去所有磁响应：在顺磁态下，外加磁场仍可诱导磁化。(ocw.mit.edu)

这一相变是集体行为的重要实例。自发磁化强度可作为序参量，而磁化方向的选定则体现了自发对称性破缺。外斯平均场理论用平均有效场近似表示相邻自旋的作用，并预言相变温度以上的磁化率遵循居里–外斯定律。不过，该理论忽略了涨落，因此在临界温度附近的准确性有限。(physics.iisc.ac.in)

微观起源

磁畴与磁各向异性

磁滞与磁响应

温度与集体有序

相关有序状态与应用