算盘是一种手动计算工具，使用者沿杆、线或标记线移动算珠、石子或其他算子，进行算术运算。它以实物形式呈现数字和中间结果，计算规则则由操作者执行。“算盘”这一名称既涵盖使用散放算子的计数平面，也包括装有固定算珠的框架式工具。在电子计算器出现之前，算盘曾得到广泛使用，并在多种不同的传统中服务于商业、行政管理和数学教学。英语中，算盘的复数形式既可写作 abaci，也可写作 abacuses。(si.edu)
起源与历史发展
算盘的发明者和唯一的起源地均无确切定论。它的早期历史与在带有标记的平面上使用石子计数的做法相互交织；现有证据并不支持这样一种简单的演变叙事，即所有后来的算盘形式都由某一种古代设计连续发展而来。英语名称 abacus 经由拉丁语源自一个希腊语词，该词指板、平板或计算台。博物馆通常将这些早期计算平面与人们熟悉的珠线式算盘区分开来。(si.edu)
在欧洲，计数板可以是一张划有线条的桌子，使用者在线条上移动木制或金属算子。在中世纪和文艺复兴时期，商人用这类计数板进行商业计算。这些计算方法与基于印度-阿拉伯数字系统的笔算方法长期并存，并未在后者传入后立即消失。它们的历史既反映了贸易的实际需求，也反映了数字记法的变化。(si.edu)
东亚的珠式算盘逐渐发展出几种具有鲜明特点的形式。中国算盘影响了日本算盘；据英国日本协会的教学资料记载，算盘于16世纪从中国传入日本。到17世纪中叶，日本算盘已成为重要的商业和金融工具。此后，其结构逐步简化，现代上珠一颗、下珠四颗的布局于19世纪末出现。(japansociety.org.uk)
结构与数值表示
常见的计算用算盘大多采用位值制记数法：一颗算珠所表示的数值，既取决于它所在的档，也取决于它的位置。在十进制布局中，相邻各档依次表示十的不同次幂。选定个位档后，其左侧各档分别表示十位、百位和千位；右侧各档则可表示十分位、百分位以及更小的十进制分数。因此，个位的位置是计算时约定的，并不一定永久固定在算盘的某处。(japansociety.org.uk)
日本算盘的横梁将每一档分为上下两部分。唯一的一颗上珠表示该档位值的五个单位，四颗下珠则各表示一个单位。算珠拨向横梁时才计入数值。因此，七由一颗上珠和两颗下珠表示；九则由一颗上珠和全部四颗下珠表示。清空的一档表示零，无需书写零的符号，也能保留相应的数位。(whipplemuseum.cam.ac.uk)
档数决定了算盘能够同时显示多少个数位。算盘的大小差异很大：史密森学会收藏的一件1959年制作的日本算盘有二十三档。其横梁上的标记有助于使用者辨认各组数位。这些结构特征便于读数和排列数字，但不会自动执行运算。(si.edu)
主要形式
传统的中国算盘每档有两颗上珠和五颗下珠，中间以横梁分隔。在选定的位值上，上珠每颗表示五，下珠每颗表示一。这种布局的算珠数量多于仅仅表示零至九这十个十进制数字所需的数量。(journalofmathed.scholasticahq.com)
日本算盘通常每档有一颗上珠和四颗下珠。这种紧凑的布局可以直接表示每一个十进制数字。较早的日本算盘保留了更多下珠；随着操作方法和正规教学的发展，现代布局逐渐成为标准。(shuzan.jp)
俄罗斯算盘的俄语名称转写为 schoty，也可写作 tchoty，其布局有所不同。算珠沿水平杆左右移动，且没有中央分隔梁。大多数横杆上有十颗算珠，同一行内所有算珠的数值相同。有些行的算珠较少，用于表示分数。与中国算盘和日本算盘不同，俄罗斯算盘不会将每个数位分成分别表示一和五的两个区域。(si.edu)
计算方法
算盘计算将对所显示数字的实际调整与熟记的算法相结合。加减运算涉及置数、加上或减去数值，以及在相邻数位之间进行换算。进位是将某一数位的十个单位换成高一位的一个单位；借位则是相反的过程。算盘记录不断变化的结果，而具体需要怎样拨珠，则由操作者判断。(soroban.s3.eu-west-2.amazonaws.com)
利用补数运算可以简化复杂的拨珠操作。例如，七加八可以转化为加十再减二，得出十五。类似地，利用与五互补的关系进行换算，可以适应日本算盘上下分区的算珠布局。这些方法将数字之间的关系转化为可重复的动作，无需逐一计数每个单位。(soroban.s3.eu-west-2.amazonaws.com)
熟练的使用者还可以进行乘法、除法、乘方和开方。中国珠算是使用算盘计算的知识与实践，其中包括以押韵口诀概括的操作规则。珠算的传承结合了直接传授、记诵和自学。(ich.unesco.org)
教育与文化传承
在教育中，算盘提供了一种可以动手操作的模型，用于呈现位值和算术关系。与俄罗斯算盘设计有历史渊源的教学计数架，先在法国和英国的课堂中普及，后来又传入美国。经过改造的算盘也用于视障人士的教学，使他们能够通过触摸读取数字。(si.edu)
电子计算器已在很大程度上取代算盘，成为日常计算的工具，但算盘仍是教学工具，也是文化遗产的一部分。2013年，联合国教科文组织将中国珠算列入人类非物质文化遗产代表作名录。列入名录的是与珠算相关的知识、口诀和实践，而不只是算盘这一实物计算工具。(si.edu)