衍射是一种波动现象：波穿过开口、绕过障碍物或通过具有一定结构的材料时，会发生扩展，并形成相互加强和抵消的分布图样。光、声波、表面波以及量子力学研究的物质波都会发生衍射。在光学中，衍射解释了为什么阴影的边缘并非完全锐利，以及为什么有限孔径无法将点光源成像为无限小的点。当相关尺寸与波长相近时，衍射效应尤其明显，不过，即使孔径远大于波长，衍射仍然存在。(openstax.org)
物理基础
衍射可以通过干涉来理解：到达观测点的各部分波，按照各自的振幅和相对相位叠加。同相的波相互加强，相位相反的波则可能相互抵消。根据惠更斯—菲涅耳原理，波面上的各点都会发出次级子波，它们的综合作用决定后续的波场。对于孔径，来自开口不同部位的波传播距离不同，因此形成的是强度的空间分布，而非简单的几何投影。(openstax.org)
因此，“衍射”和“干涉”描述的是波叠加中密切相关的不同方面，而不是彼此独立的物理机制。单缝衍射源于狭缝宽度范围内各部分波之间的干涉；多缝则进一步引入不同开口之间的干涉。声音穿过门口，以及海浪穿过防波堤缺口后向两侧扩展，都体现了同样的一般规律。(openstax.org)
近场衍射与远场衍射
两种重要的近似分别适用于不同的观测几何条件。菲涅耳衍射通常称为近场衍射，它保留了波面曲率的影响，其图样可能随观测点到开口或边缘的距离而显著变化。夫琅禾费衍射，即远场衍射，描述的是一种极限情形，此时衍射图样的角分布较为简单。这两者是对波传播的近似描述，并非不同种类的波。(courses.washington.edu)
在夫琅禾费衍射条件下，衍射场与孔径面上波场的傅里叶变换有关。因此，孔径的形状和照明条件决定了出射波在各个方向上的分布。变换的对象是复振幅，而测得的强度与其模的平方成正比。这一关系将衍射与分析光学系统和晶体结构所用的傅里叶方法联系起来。(arxiv.org)
单缝与衍射光栅
当均匀的单色光垂直入射到宽度为 (a) 的狭缝上时，理想的远场强度为
[ I(\theta)=I_0\left(\frac{\sin\beta}{\beta}\right)^2, \qquad \beta=\frac{\pi a\sin\theta}{\lambda}, ]
其中，(\lambda) 为波长，(\theta) 为相对于正前方的角度，(I_0) 为中央强度。当 (\theta=0) 时，该表达式的极限为 (I_0)。暗纹极小值出现在满足下式的位置：
[ a\sin\theta=m\lambda, \qquad m=\pm1,\pm2,\ldots, ]
前提是相应的角度存在。宽阔的中央极大值两侧分布着较弱的次级极大值。在小角度条件下，中央极大值两侧第一极小值之间的角宽度约为 (2\lambda/a)：狭缝越窄，衍射图样就越宽。(openstax.org)
衍射光栅包含许多等间距排列的开口或刻槽。相邻单元发出的波在特定方向上相互加强；受照明的单元数量越多，主极大值就越尖锐。由于这些方向取决于波长，光栅能够将入射光分离成不同的光谱成分。光栅是光谱学中的重要仪器，而具有规则纹理的天然表面也能产生类似的色彩效应。(openstax.org)
圆孔与分辨率
均匀照明下的理想圆孔会产生艾里图样：中央是明亮的圆斑，周围环绕着较弱的同心圆环。当孔径直径 (D) 远大于波长时，第一暗环的角半径近似为
[ \theta_1=1.22\frac{\lambda}{D}, ]
单位为弧度。因此，即使光学仪器在其他方面完全理想，点光源的像仍会扩展到一个有限区域内。(openstax.org)
按照通常采用的瑞利判据，当一个点光源像的中央极大值落在另一个点光源像的第一极小值处时，认为这两个像恰好能够分辨。对于圆孔，该判据给出的最小角间距就是上述角度。因此，衍射限制了望远镜或显微镜的分辨率，也使有限宽度的光束在传播过程中逐渐扩展。在相同假设下，增大孔径或缩短波长，都能减小特征衍射角。(openstax.org)
晶体与物质波
在晶体学中，衍射图样源于晶体中有序排列的组成粒子对波的散射。散射波在特定方向上的相互加强可用布拉格定律表示：
[ 2d\sin\theta=n\lambda, ]
其中，(d) 是一组平行晶面的间距，(\theta) 是入射束与这些晶面之间的夹角，(n) 为正整数。倒易晶格则为衍射条件提供了等价的几何描述。(iucr.org)
在X射线晶体学中，衍射峰的方向提供几何信息，而强度则取决于晶胞内原子的排列。每个衍射反射都有一个结构因子，用于表征其振幅和相位。重建电子密度需要同时知道这两者，但常规的强度测量并不能直接给出相位；这一困难称为相位问题。因此，衍射数据需要经过数学解析，而不能像普通照片那样直接呈现原子。(iucr.org)
电子衍射为物质的波动行为提供了实验证据。克林顿·戴维孙和乔治·佩吉特·汤姆孙因发现电子在晶体中的衍射现象，共同获得了1937年的诺贝尔物理学奖。他们的实验将物质的波动描述与可观测的散射图样联系起来。(nobelprize.org)