黏度

黏度是流体的一种性质，用于衡量流体在流动过程中抵抗变形的能力。当相邻流体层以不同速度运动时，黏性应力会阻碍它们的相对运动。在简单剪切流中，动力黏度将剪切应力与垂直于流体层方向上的速度梯度联系起来。液体和气体都具有黏度，其数值取决于物质本身及其所处的物理条件。对流动和变形的研究，包括对黏度的研究，属于流变学的范畴。(goldbook.iupac.org)

定义与物理意义

设想两块平行板之间充满流体，其中一块板静止，另一块板匀速运动。由于流体抵抗剪切，使上板运动需要施加切向力。剪切应力 $\tau$ 等于该力除以板的面积。对于牛顿流体，剪切应力与剪切速率 $\dot{\gamma}$ 成正比：

这里，$u$ 是平行于板面的速度，$y$ 是垂直于板面方向上的距离，$\mu$ 为动力黏度，也记作 $\eta$。导数 $du/dy$ 描述速度在流体中沿垂直于板面方向变化的快慢。因此，黏度越大，维持相同剪切速率所需的应力就越大。(grc.nasa.gov)

牛顿流体的特性意味着，在温度和压强一定时，黏度与剪切速率无关。这并不意味着温度和压强变化时黏度仍保持不变。更一般地说，牛顿流体的本构关系将应力张量的各分量与速度的空间导数以线性关系联系起来。(old.goldbook.iupac.org)

动力黏度与运动黏度

在国际单位制中，动力黏度的单位是帕斯卡秒，记作 Pa·s，等价于 kg·m$^{-1}$·s$^{-1}$。旧制单位泊（P）等于 0.1 Pa·s；一厘泊（cP）等于一毫帕秒（mPa·s）。这些换算关系在使用液体物性表时尤其有用。(old.iupac.org)

运动黏度 $\nu$ 等于动力黏度除以密度 $\rho$：

其国际单位制单位为 m²/s。传统单位斯托克斯（St）等于 $10^{-4}$ m²/s，一厘斯托克斯（cSt）等于一 mm²/s。动力黏度表征与变形相关的应力；运动黏度则表示相对于流体密度的黏性输运能力。因此，动力黏度相同的物质，其运动黏度可能不同。(grc.nasa.gov)

一个常见的参考数值是：20 °C 时，水的动力黏度约为 1 mPa·s。因此，给出黏度数值时应同时注明温度，并在必要时注明压强和测量条件。(nvlpubs.nist.gov)

分子层面的起源与温度依赖性

在稀薄气体中，黏度源于平均运动速度不同的区域之间的动量输运。分子的无规则运动将动量带过这些区域，而碰撞使动量重新分配。这一过程可以理解为一种动量扩散。初等理想气体动理论预测，在稀薄且可视为连续介质的范围内，动力黏度随温度升高而增大，并且近似与压强无关。当分子的行进距离与容器尺寸相当时，这些近似就不再成立。(farside.ph.utexas.edu)

液体黏度受到紧密排列的分子之间的相互作用以及分子形状的显著影响。分子间吸引力越强，通常越不容易重新排列。加热通常会降低液体的黏度，因为分子动能增大后，分子更容易从相邻分子旁移过。这与稀薄气体通常表现出的温度变化趋势相反。这些只是一般趋势，而不是适用于所有物质及其各种状态的普遍公式。(ch301.cm.utexas.edu)

非牛顿行为

对于非牛顿流体，单一的黏度常数可能不足以描述其响应。可以将表观剪切黏度定义为 $\tau/\dot{\gamma}$，但其数值可能随剪切速率或变形历史而变化。在剪切变稀现象中，稳态流动下的黏度随剪切速率增大而降低；在剪切增稠现象中，黏度则随之增大。有些材料还表现出屈服应力，在本构模型中，它被表示为一个阈值，低于此阈值时不会发生持续流动。(nvlpubs.nist.gov)

必须区分随时间变化的行为与对剪切速率的依赖性。触变性材料在剪切作用下会出现可逆的、随时间变化的黏度下降，而当剪切减弱或停止时，黏度会恢复。因此，旋转测试可以分别表征表观黏度、剪切变稀和触变性，而不是仅报告一个材料常数。(store.astm.org)

测量

黏度计通过测得的流动响应或力学响应确定黏度。毛细管仪器将流体通过细管的流动与驱动压强或流动所需的时间联系起来。旋转式仪器使样品在两个表面之间受到剪切，并测量转矩和转速；采用确定的几何结构，可将测量结果换算为剪切应力和剪切速率。这类仪器尤其适合测量高浓度悬浮液、凝胶和膏状物。(nvlpubs.nist.gov)

落球法根据球体在液体中的运动推算黏度：在其他条件相当时，黏度越大，球体下降越慢。由于黏度随温度变化，温度控制至关重要。对于非牛顿样品，测量结果还取决于测量方法施加的变形。(openstax.org)

在流体运动中的作用

黏度通过控制动量输运的黏性应力进入纳维–斯托克斯方程。黏性作用与惯性作用的相对重要程度用雷诺数表示：

其中，$U$ 和 $L$ 分别是特征速度和特征长度。这个无量纲比值使不同尺度、不同流体的流动能够相互比较。(www1.grc.nasa.gov)

在固体表面附近，黏性作用促使边界层形成；在边界层内，速度随距表面的距离迅速变化。边界层的厚度、发展过程及可能发生的分离都会影响气动力。因此，即使惯性作用在流动的大部分区域占主导地位，黏性在边界附近以及决定阻力大小时仍可能至关重要。(grc.nasa.gov)

参考来源

1. Viscosity — NASA Glenn Research Centergrc.nasa.gov
2. Absolute Viscosity of Water at 20° Cnvlpubs.nist.gov
3. Viscosity — University of Texas at Austinfarside.ph.utexas.edu
4. Liquid Properties — University of Texas at Austinch301.cm.utexas.edu
5. NIST Recommended Practice Guide: The Use of Nomenclature in Dispersion Science and Technologynvlpubs.nist.gov
6. D2196: Standard Test Methods for Rheological Properties of Non-Newtonian Materials by Rotational Viscometerstore.astm.org
7. 2 Properties of Liquids — OpenStax Chemistryopenstax.org
8. Reynolds Number — NASA Glenn Research Centergrc.nasa.gov