半导体掺杂 · aiwiki.page

半导体掺杂是指有意将选定的杂质原子引入半导体，以控制其电学性质，主要是可移动的电子和电子空穴的浓度。这些杂质称为掺杂剂。通过控制掺杂剂的种类、浓度和空间分布，制造商可以形成具有不同导电类型的区域，并构建电子器件和光电子器件所需的结结构。载流子数量主要由掺杂剂决定的半导体称为杂质半导体，与载流子主要由热激发产生的电子—空穴对决定的本征半导体相区别。(ocw.mit.edu)

物理基础

在晶体半导体中，电子态形成能带。价带和导带之间由带隙隔开。适当的杂质原子会在带隙内引入额外的电子态，使产生可移动载流子所需的能量低于将电子激发跨越整个带隙所需的能量。浅施主能级靠近导带边缘，浅受主能级则靠近价带边缘。(ocw.mit.edu)

硅可以特别清楚地说明这一机制。每个硅原子有四个价电子，并与相邻原子形成共价键。当掺杂原子取代硅原子时，会改变局部的电子数和成键环境。由此产生的电学行为取决于掺杂剂的电子态，而不只是取决于它作为化学杂质的存在。(ocw.mit.edu)

这里有两个重要的区别：

电活化关注的是已引入的掺杂原子是否处于能够发挥施主或受主作用的构型。
掺杂剂电离关注的是具有电活性的掺杂原子在当前条件下是否已经释放或接受了电子。

因此，即使从化学成分上确认杂质存在，它也可能没有贡献预期的可移动载流子。注入后的处理通常旨在使掺杂原子占据合适的替位晶格位置，并修复晶格损伤。(ocw.mit.edu)

施主、受主与导电类型

施主掺杂产生以电子为多数载流子的 n 型材料。在硅中，磷、砷等第 15 族元素具有五个价电子。其中四个参与成键，多出的一个电子则可被释放到导电态中。电离后的施主留在原位，成为带正电且相对不易移动的杂质中心。(ocw.mit.edu)

受主掺杂产生以空穴为多数载流子的 p 型材料。硼属于第 13 族元素，具有三个价电子。当硼以替位形式进入硅晶格时，可以接受一个成键电子，从而在价带体系中留下一个可移动的空穴。电离后的受主带负电。(ocw.mit.edu)

n 型和 p 型表示占主导地位的可移动载流子类型，而不是材料的净电荷。在远离结区和表面的区域，可移动载流子与电离杂质的电荷通常相互平衡，使体区近似保持电中性。两种载流子始终都存在，其中数量较少的一种称为少数载流子。(ocw.mit.edu)

载流子浓度与补偿

设 $n$ 和 $p$ 分别表示电子浓度和空穴浓度， $N_D^+$ 和 $N_A^-$ 分别表示电离施主浓度和电离受主浓度。在电中性体区内，

n+N_A^-=p+N_D^+.

在热力学平衡条件下，且载流子遵循非简并统计时，质量作用关系为

np=n_i^2,

其中， $n_i$ 是给定温度下的本征载流子浓度。这些关系共同决定平衡状态下的载流子浓度。(ocw.mit.edu)

当杂质近乎完全电离，且施主浓度远大于受主浓度和 $n_i$ 时，

n\approx N_D-N_A, \qquad p\approx\frac{n_i^2}{n}.

对于受主占主导的材料，相应的近似关系为 $p\approx N_A-N_D$ 。这些表达式针对的是具有电活性的掺杂剂，而不是化学检测所发现的所有杂质原子。(ocw.mit.edu)

当施主和受主共存时，两者的作用会部分抵消，这称为补偿。向 n 型材料中加入受主可以降低其电子浓度；如果受主占据主导地位，还可以将其转变为 p 型材料。补偿并不会移除杂质原子：即使净载流子浓度相对较低，接近完全补偿的样品中仍可能含有大量带电散射中心。(ocw.mit.edu)

电输运

在低电场条件下，电导率为

\sigma=q(n\mu_n+p\mu_p),

其中， $q$ 为元电荷， $\mu_n$ 和 $\mu_p$ 分别为电子迁移率和空穴迁移率。迁移率描述载流子在外加电场作用下的漂移响应。(ocw.mit.edu)

掺杂会增加可参与导电的载流子数量，但也会引入杂质散射，从而可能降低迁移率。因此，电导率通常不会与掺杂剂浓度成正比地增加。温度、晶格振动以及注入引起的缺陷也会影响输运。仅凭电阻率测量无法分别确定载流子浓度和迁移率；霍尔效应等测量方法可以提供额外信息。(ocw.mit.edu)

制备方法

掺杂工艺必须同时控制掺杂剂的数量和三维空间分布。光刻与掩膜工艺用于界定选定区域，而注入、扩散或生长工艺则用于形成沿深度方向的浓度分布。(ocw.mit.edu)

热扩散

在扩散掺杂中，引入半导体表面或表面附近的掺杂剂会在加热过程中迁移到晶体内部。其浓度分布取决于扩散系数、温度、时间以及杂质源的边界条件。理想的恒定表面浓度工艺会产生余误差函数型浓度分布；有限源工艺则具有不同的分布。扩散在其他掺杂方法之后也很重要，因为后续的热处理步骤可能使先前引入的杂质重新分布。(ocw.mit.edu)

离子注入

离子注入通过加速掺杂剂离子，使其进入半导体。注入剂量控制单位面积内引入的离子数量，而离子种类、能量和入射条件则影响穿透深度及分布形状。因此，离子注入可以分别控制剂量和深度，不过最终的分布具有一定展宽，而不是集中在一个边界清晰的停止平面上。(ocw.mit.edu)

碰撞会损伤晶格，在剂量足够高时还可能形成非晶层。后续退火可修复损伤并活化掺杂剂，但也存在引发非预期再分布的风险。工艺设计必须在掺杂剂活化、晶体结构恢复与保持浅层或陡峭浓度分布的需求之间取得平衡。(ocw.mit.edu)

晶体生长过程中的掺杂

掺杂剂也可以在半导体层生长过程中引入。在外延生长中，通过控制掺杂剂的掺入，可以直接形成掺杂层和结结构，而无须先制成薄膜再进行注入。不过，掺杂剂的偏析以及从衬底向生长层的非预期转移——称为自掺杂——仍可能使浓度分布展宽，或引入不希望出现的背景浓度。(repository.lib.ncsu.edu)

δ 掺杂层是一种空间分布受到高度限制的掺杂层，其中掺杂剂集中在极薄的区域内。研究人员已通过原子尺度的表面图案化及随后覆盖生长晶体，制备出硅中的磷 δ 掺杂层；要保持这种空间局限性，就必须控制覆盖生长过程中的偏析、扩散和缺陷。(nist.gov)

器件应用与历史发展

相邻的 p 型和 n 型区域形成PN结。载流子的重新分布会留下含有电离掺杂剂的耗尽区，并建立内建电场。因此，按空间图案进行掺杂可以构建有源器件结构，而不仅仅是改变材料的整体电导率。(ocw.mit.edu)

在金属氧化物半导体场效应晶体管中，掺杂的源区和漏区与受栅极控制的沟道相连。衬底掺杂和反向掺杂有助于形成所需的器件极性与结构。互补类型晶体管的组合构成了互补金属氧化物半导体电路的基础，并使其得以应用于集成电路。掺杂半导体结也是太阳能电池、发光二极管和光传感器中的关键结构。(ocw.mit.edu)

半导体电子技术的发展，使受控杂质掺入成为制造工艺的核心能力。1947 年，贝尔实验室展示了首个采用锗材料的点接触晶体管，推动了广泛的固态器件研究。此后的结型器件和集成电路技术，都要求对导电类型和掺杂剂浓度分布进行可重复的控制。(educationalgames.nobelprize.org)

表征与尺寸缩小的限制

掺杂表征必须区分化学浓度、电活化程度、可移动载流子浓度和空间分布。这些量彼此相关，但不能相互替代。(nist.gov)

**二次离子质谱（SIMS）**测量化学浓度随深度的变化，但仅凭该方法无法确定电活化程度。
霍尔效应测量在适当的输运模型下确定载流子密度和迁移率。
电容法剖面测量将电学响应与掺杂剂浓度联系起来。
原子探针和扫描探针方法用于研究纳米尺度的分布及单个掺杂原子的排列。(nist.gov)

当器件尺寸很小时，仅规定平均浓度已不足以描述掺杂情况：单个掺杂原子的数量和精确位置都可能影响器件行为。随机的掺杂剂分布会使标称相同的器件之间出现差异，包括晶体管阈值电压的差异。因此，原子级精确定位既被用于研究如何降低器件差异，也被用于构建基于掺杂原子的量子计算机结构。即使完成了精确定位，后续加工仍必须保持预定的原子位置和电活性。(nist.gov)

参考来源

Semiconductors — MIT OpenCourseWareocw.mit.edu
Archived Lecture Notes #3: Bonding in Metals, Semiconductors and Insulators — Band Structureocw.mit.edu
012 Microelectronic Devices and Circuits, Lecture 2ocw.mit.edu
012 Microelectronic Devices and Circuits, Lecture 3ocw.mit.edu
012 Microelectronic Devices and Circuits, Lecture 4ocw.mit.edu
155J/6.152J Lecture 2: Device and Process Overviewocw.mit.edu
Lecture Notes — Microelectronic Devices and Circuitsocw.mit.edu
Micro/Nano Processing Technology, Lecture 6ocw.mit.edu
Physics of Microfabrication: Front End Processing, Lecture 13 Transcriptocw.mit.edu
Physics of Microfabrication: Front End Processing, Lecture 17 Transcriptocw.mit.edu
Formation of N+P Junctions Using In-situ Phosphorus Doped Selective Si1-xGex Alloys for CMOS Technology Nodes Beyond 50nmrepository.lib.ncsu.edu
The Transistor — Historyeducationalgames.nobelprize.org