罗纳德·艾尔默·费希尔（1890年2月17日—1962年7月29日）是英国数学家、统计学家和遗传学家，其研究推动了现代统计学和理论群体遗传学的建立。他发展了参数估计、小样本分析和实验设计的方法，并解释了孟德尔遗传如何为达尔文的进化理论提供支持。他的科研生涯将数学理论与农业实验、生物学问题紧密联系起来。除这些贡献之外，他还积极倡导优生学；伦敦大学学院的校史资料记载了他在这方面的活动。(ucl.ac.uk)
教育与职业生涯
费希尔出生于伦敦东芬奇利，曾就读于哈罗公学，1909年进入剑桥大学冈维尔与凯斯学院。他于1912年取得数学学位，随后留校继续深造。他早期的兴趣包括物理学、生物遗传，以及用数学方法处理观测误差。在获得长期研究职位之前，他曾从事金融工作，并教授数学和物理学。第一次世界大战期间，他因视力不佳而未能入伍。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
1919年，他加入洛桑实验站。那里积累的作物试验记录提供了许多问题，塑造了他的统计学研究方向。他在实验站工作至1933年，随后出任伦敦大学学院高尔顿优生学教授。1943年，他转赴剑桥大学，担任阿瑟·贝尔福遗传学教授。他于1957年正式退休，在剑桥居住至1959年，之后赴澳大利亚阿德莱德工作，并于1962年在那里去世。他于1929年当选为英国皇家学会会士。(ucl.ac.uk)
统计估计与信息
费希尔在1922年的论文《论理论统计学的数学基础》中，将统计分析描述为把观测数据归约为保留相关信息的统计量的过程。论文区分了总体模型的设定、模型参数的估计，以及抽样分布的确定。他提出了对估计量影响深远的评价准则：一致性、有效性和充分性。这些准则分别涉及估计量向参数真值的收敛、估计的精度，以及数据归约过程中信息的保留。(lies.mat.uc.cl)
他将最大似然估计发展为一套系统的方法。给定观测数据后，似然函数将模型参数视为变量，用于找出使这些观测结果得到最强支持的参数值。费希尔区分了似然与参数的概率分布：仅凭似然并不能提供贝叶斯推断所需的先验概率。他的研究帮助确立了最大似然估计量的大样本性质，但这并不意味着它们在所有有限样本问题中都是最优的。(lies.mat.uc.cl)
在这一研究框架中发展起来的费希尔信息，衡量统计模型随参数变化而变化的敏感程度。它将似然函数的形状与估计所能达到的精度联系起来。费希尔还推导出对小样本分析十分重要的精确抽样分布，包括有关相关、回归，以及来自正态分布的观测数据的结果。这些进展减少了统计推断对大样本近似的依赖。(sk.sagepub.com)
实验设计
在洛桑实验站，费希尔将实验的安排视为实验分析不可分割的一部分。作物产量的差异不仅来自不同处理，也来自土壤的不均一性和其他局部条件。他在实验设计方面的研究，将随机化、重复和区组设计协调运用，并采用析因安排来同时考察多个实验因素。(rothamsted.ac.uk)
随机分配为判断处理间差异是否超出随机变异提供了依据。重复使实验误差得以估计，而区组设计则将条件相近的实验单位归为一组，以减少无关的变异。析因设计还使研究者能够考察交互作用，即某一处理的效果取决于另一因素水平的情形。这与每次只改变一个因素的做法不同。(repository.rothamsted.ac.uk)
费希尔发展了方差分析，将观测到的变异分解为与处理和误差相关的不同成分。比较这些成分，可以对处理效应进行检验。他的《研究工作者的统计方法》（1925年）推广了实用的统计方法，而《实验设计》（1935年）则将实验安排与统计推理纳入统一的论述框架。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
遗传与自然选择
费希尔1918年的论文《在孟德尔遗传假设下亲属之间的相关性》，探讨了离散式遗传与连续变异性状之间看似存在的矛盾。他说明了多个遗传因子的共同贡献，如何产生在亲属之间测得的相似性模式。这项分析区分了加性效应、显性效应、因子之间的交互作用和环境影响，同时将“方差”一词引入了对生物变异的分析。(genepi.qimr.edu.au)
这项研究为数量遗传学奠定了基础。费希尔的模型不要求由单个基因决定某种连续变异的性状，而是解释了多个遗传因素如何共同产生变异。他的方法将与格雷戈尔·孟德尔相关的实验传统，同遗传的统计研究联系起来。(genepi.qimr.edu.au)
在《自然选择的遗传学理论》（1930年）中，费希尔系统阐述了颗粒式遗传与自然选择之间的关系。书中的自然选择基本定理，将由选择引起的平均适合度变化与适合度的加性遗传方差联系起来。解释这一定理时须谨慎：它并不是无条件地断言，无论环境如何变化或其他进化过程如何作用，群体的总体平均适合度都必然增加。(en.wikisource.org)
优生学与历史背景
费希尔于1911年参与创立了剑桥大学优生学会，并在此后的职业生涯中持续倡导优生学。他提出通过经济激励来影响特定社会群体的生育，并支持绝育措施。1933年至1943年，他担任高尔顿优生学教授，使这些活动置于一个明确致力于优生学研究的机构之中。这些立场有其独立的历史记录，应与其统计方法在数学上的有效性及后来的应用分开考察。(ucl.ac.uk)