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科学 / virtual-particle

虚粒子

虚粒子是量子场论计算中的内部贡献，通常处于离壳状态，而非可独立探测的粒子。

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虚粒子是在量子场论中对相互作用进行微扰描述时使用的类粒子贡献。在费曼图中，它对应于连接相互作用顶点的内线，而不是入射或出射粒子。虚粒子通常处于离壳状态：其能量和动量不必满足相应质量的自由传播粒子所必须遵守的关系。它们是计算中有用的组成部分，而不是沿着确定轨迹运动、能够独立探测的对象。(damtp.cam.ac.uk)

数学含义

量子场论将粒子描述为场的激发。当相互作用足够弱时，微扰理论将跃迁振幅表示为一系列贡献之和，各项涉及的相互作用次数逐步增加。费曼图用来组织这些项：外线表示指定的初态和末态，顶点表示相互作用，内线则表示传播子，即连接场插入的数学函数。把一条内线称为虚粒子，就是用粒子的语言来描述这一数学结构。(damtp.cam.ac.uk)

对于质量为 mm、能量为 EE、动量为 p\mathbf p 的自由粒子，狭义相对论给出

E2=c2∣p∣2+m2c4,E^2=c^2|\mathbf p|^2+m^2c^4,

其中 cc 为光速。满足这一关系的粒子称为在壳，即处于其质量壳上。内部传播子不受同样的限制。在 c=ℏ=1c=\hbar=1 的单位制中，自由标量场在动量空间中的费曼传播子具有如下形式：

DF(q)=iq2−m2+iϵ,D_F(q)=\frac{i}{q^2-m^2+i\epsilon},

其中 q2=(q0)2−∣q∣2q^2=(q^0)^2-|\mathbf q|^2。正无穷小量 ϵ\epsilon 规定了如何处理传播子的极点。内部四动量 qq 不必满足 q2=m2q^2=m^2。(damtp.cam.ac.uk)

虚度一词描述的是这种偏离质量壳的程度，通常用 q2−m2q^2-m^2 表示。它不应被理解为该种粒子的物理静质量发生了变化。内线是一项传播子贡献，而不是一个被赋予异常质量的自由粒子。(cambridge.org)

能量守恒与不确定性原理

虚粒子并不要求暂时违反能量守恒。在通常对具有平移不变性的相互作用所作的动量空间描述中，每个顶点处的能量和动量都守恒。对内线放宽的是自由粒子的质量壳条件，而不是四动量守恒。这是两个不同的要求。(indico.cern.ch)

一种常见的通俗解释认为，虚粒子“借来”能量，并在不确定性原理允许人们察觉这一违规行为之前将其归还。这并不是定义虚粒子的机制。能量—时间不确定性关系涉及能量分布宽度的特定度量和特征时间；它既不普遍允许违反守恒定律，也不为每个内部传播子赋予可测量的寿命。(indico.cern.ch)

因此，不应把虚粒子想象成必定短暂存在、随后消失的普通粒子。一幅图表示的是对振幅的一项贡献，而不是对一连串微观事件的记录。图中的内线并不能唯一确定从制备到测量之间究竟发生了什么。(damtp.cam.ac.uk)

交换粒子与力

在量子电动力学（QED）中，带电粒子通过电磁场相互作用。在最低的相关阶次上，电子—电子散射包含一幅电子交换虚光子的图。交换的四动量描述了电子之间传递的动量。这给出了电磁相互作用的量子场论描述，其中也包含恰当的低能极限。(damtp.cam.ac.uk)

交换图像并不等同于两个物体互相抛球。这种力学类比只能暗示排斥作用，还会为被交换的物体赋予确定的路径。量子振幅则包含相互作用的正负号、动量依赖性和干涉效应，因此既能描述吸引，也能描述排斥。(damtp.cam.ac.uk)

虚粒子交换并不限于光子。在标准模型中，弱相互作用的计算涉及作为内线的W和Z玻色子，而强相互作用的微扰计算则涉及胶子。因此，“虚”描述的是粒子在计算中扮演的角色，而不是一种独立的粒子种类。例如，光子可以在一个过程中作为出射的辐射量子出现，在另一个过程中则作为内部交换贡献出现。(nobelprize.org)

圈修正与可观测后果

含有闭合圈的图会引入对内部动量的积分。这些贡献修正了最低阶交换近似之外的理论预言。在量子电动力学中，重要的例子包括：

  • **真空极化：**带电粒子圈会修正光子传播子和电磁相互作用。
  • **自能修正：**内部传播子对粒子传播产生修正贡献。
  • **顶点修正：**圈贡献会修正相互作用顶点，并有助于确定电子的反常磁矩等物理量。(damtp.cam.ac.uk)

某些圈积分在未经重整化时是发散的。重整化将计算中使用的参数与测量量联系起来，并在恰当定义的理论中给出可观测量的有限预言。可测量的结果来自完整的计算，而不是对某个沿圈运行的虚粒子的探测。(nobelprize.org)

因此，精密测量能够检验包含虚粒子贡献的理论预言，而无需将这些贡献作为独立对象直接观测。量子电动力学与磁矩或原子能级移动的测量结果相符，支持的是理论计算得到的可观测量；这并不是对图中内线的拍照或计数。(nobelprize.org)

虚粒子与量子真空

对量子真空的描述常常提到不断出现和消失的粒子—反粒子对。这种说法可以帮助说明微扰贡献，但不应被误认为真空中真的存在一团由短寿命粒子组成的气体。即使没有自由传播的粒子，量子场也可以具有非零的真空关联。传播子表达了这些关联；虚粒子的解释是组织它们在计算中所起作用的一种方式。(damtp.cam.ac.uk)

卡西米尔效应常被当作支持这种字面粒子图像的证据。它是与物质实体和电磁相互作用有关的一种量子力，但计算这种力并不一定需要采用上述解释。基于电荷和电流之间作用力的表述，可以在不涉及真空零点能的情况下得到卡西米尔力。因此，这种力的存在本身并不能证明空无一物的空间中含有独立存在的虚粒子。(arxiv.org)

历史发展与解释的局限

现代的图示语言是在20世纪40年代相对论性量子电动力学的发展过程中确立的。理查德·费曼于1949年9月15日发表的论文《量子电动力学的时空方法》中，包含了他首次公开发表的费曼图。这些图提供了一种系统表示微扰计算各项的方法，并使虚粒子交换成为粒子物理学中的标准解释语言。(history.fnal.gov)

这种语言的主要局限在于，人们容易过于按字面理解图示。不同的数学表述可以用不同方式组织同一相互作用，而单独一幅图未必对应一个可独立测量的过程。理解虚粒子最精确的方式，是考察它们在传播子和微扰振幅中的位置。它们在许多实际计算中不可或缺，但不能替代底层的量子场，也不是微观运动的普适图像。(nobelprize.org)

参考来源

  1. Virtual Particlesindico.cern.ch
  2. Time-energy uncertainty relation from subcycle mode vacuum fluctuations of a quantum fieldarxiv.org
  3. Scientific Background on the Nobel Prize in Physics 2013nobelprize.org
  4. The Nobel Prizes in Physics 1901–2000nobelprize.org
  5. Richard P. Feynman — Nobel Lecturenobelprize.org