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科学 / gravitational-lensing

引力透镜

引力透镜是光受引力作用而偏折的现象，可改变光源的视位置、形状、亮度或成像数量。

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引力透镜是指光源与观测者之间的物质通过引力作用，改变光的视方向及光源观测外观的现象。前景天体如同透镜，可以使背景光源的像发生位移、畸变、放大，或形成多个像。这一现象由广义相对论解释，可发生在从单颗恒星到星系团等不同尺度的天体周围。借助引力透镜，天文学家既能研究遥远的光源，也能研究使其光线偏折的物质，包括原本不可见的暗物质。(science.nasa.gov)

物理基础与几何关系

在广义相对论中，物质和能量使时空弯曲。在几何光学近似下，光沿着这一弯曲几何中的零测地线传播。因此，与普通光学折射不同，引力透镜不要求光穿过透明介质。其基本几何关系涉及光源、位于中间的透镜和观测者；观测到的效应取决于三者的相对位置以及透镜的质量分布。(arxiv.org)

对于质量为 MM 的孤立点状透镜，弱场条件下的偏折角近似为

α^=4GMc2b,\hat{\alpha}=\frac{4GM}{c^2b},

其中，GG 为引力常数，cc 为光速，bb 为光线的碰撞参数。当光线从天体的强弯曲区域之外足够远处经过时，这一近似适用。(arxiv.org)

常用的薄透镜近似将偏折集中到一个平面上。透镜方程为

β=θ−DlsDsα^(θ),\boldsymbol{\beta} =\boldsymbol{\theta} -\frac{D_{ls}}{D_s} \hat{\boldsymbol{\alpha}}(\boldsymbol{\theta}),

其中，β\boldsymbol{\beta} 为不受透镜影响时的光源位置，θ\boldsymbol{\theta} 为像的位置，各 DD 项为角直径距离。方程的多个解对应多个像。对于点质量透镜，其特征尺度爱因斯坦半径为

θE=4GMc2DlsDlDs.\theta_E= \sqrt{\frac{4GM}{c^2}\frac{D_{ls}}{D_lD_s}}.

这里，DlD_l、DsD_s 和 DlsD_{ls} 分别表示观测者到透镜、观测者到光源以及透镜到光源的距离。(cosmos.lbl.gov)

强透镜、弱透镜与微透镜

强透镜会产生易于辨认的畸变，例如细长的弧状像或多个像。背景星系可能呈现为环绕前景星系或星系团的拉长图像，而紧致的类星体则可能呈现为几个彼此分离的点状像。当光源位于足够对称的透镜后方，且光源、透镜与观测者几乎完全对齐时，就可能形成爱因斯坦环。这些像来自同一个光源，只是光沿不同路径传播，并非不同的天体。(esa.int)

**弱引力透镜**对视形状、大小和位置造成的改变较小。由于通常无法知道星系原本的形状，因此需要对大量星系进行统计分析来测量这一效应。方向一致的拉伸称为剪切，聚焦分量则称为会聚。宇宙大尺度物质分布造成的透镜效应常称为宇宙剪切，它能提供有关物质分布及其演化的信息。(esa.int)

**引力微透镜**形成的像之间的间距通常过小，常规望远镜无法分辨。当前景恒星或其他致密天体相对于背景光源移动时，这些无法分辨的像的总亮度会发生变化。微透镜事件也可能使光源的视位置发生偏移。行星伴星可以在亮度变化曲线中引入独特的偏离，而黑洞等不发光的透镜天体即使自身的光未被观测到，也可通过这一效应被探测出来。(esa.int)

这些类别描述的是不同的观测情形，而非不同的物理机制。同一个星系可以对背景光源产生强透镜效应，同时其中的恒星又产生额外的微透镜效应。(esa.int)

历史发展

阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论为引力导致的光线偏折提供了定量理论框架。1919年5月29日，观测日全食的考察队拍摄了太阳附近的恒星，并将其视位置与太阳位于天空中其他位置时的观测结果进行比较。测得的偏折为支持这一理论提供了早期观测检验。这次测量针对的是太阳引起的光线偏折，而非发现了具有多个像的河外光源。(science.nasa.gov)

1979年，丹尼斯·沃尔什、罗伯特·卡斯韦尔和雷·韦曼确认，类星体 Q0957+561 的两个分量是同一个背景天体的像。这成为首个得到确认的多重成像引力透镜系统。此后的观测使星系尺度的透镜、星系团中的弧状像、环状像以及恒星微透镜成为天文学中的实用工具。(einstein-online.info)

科学应用

引力透镜测量的是引力效应，而非天体发出的光度，因此对于重建星系和星系团的总质量分布十分重要。对大规模样本进行弱透镜测量，可以绘制出不局限于单个发光天体的物质分布图。结合光源的红移，这些测量能够探查不同宇宙时期的结构，并约束宇宙学模型，包括暗能量对宇宙膨胀和结构增长的影响。(esa.int)

放大效应也使原本暗弱的背景光源更容易被观测到。前景星系团可以充当天然望远镜，让遥远星系、单颗恒星和超新星显现出来。引力透镜会改变像所占的角面积和接收到的总通量，但在理想的透明介质几何光学条件下，表面亮度保持不变：它并不会从本质上提高延展图像每单位面积的亮度。(science.nasa.gov)

变源的多个像会在不同时间到达，因为各条光路的长度和引力时间延迟不同。通过测量这些延迟并建立透镜模型，可以开展时间延迟宇宙学研究，进而约束绝对距离和哈勃常数。(arxiv.org)

解释与局限

重建透镜是一个逆问题：不同的质量分布可能产生相似的观测结果。质量片简并是其中一个重要例子，即改变透镜的质量分布，同时对推断出的光源进行尺度变换，仍可能得到相同的观测结果。因此，额外的观测约束和建模假设会对结果产生重要影响。(arxiv.org)

弱透镜分析必须考虑仪器造成的图像畸变、光源距离的不确定性，以及可能模拟或干扰引力剪切信号的星系内禀取向相关性。利用强透镜测量距离还依赖于透镜模型和视线方向上的物质分布。这些不确定性限制了质量分布图和宇宙学测量的精度。(arxiv.org)