交流电(AC)是方向周期性反转的电流,其大小通常也随时间变化。它不同于只沿一个方向流动的直流电(DC)。交流电压和电流通常用正弦波表示,但交流电并不一定是正弦波。交流电是电力输配中使用的主要电的形式,因为变压器能够高效地改变其电压,从而实现高压输电,并以较低电压向用户供电。(energy.gov)
波形与频率
正弦交流电流可表示为
[ i(t)=I_{\mathrm{pk}}\sin(2\pi ft+\phi), ]
其中,(i(t)) 为瞬时电流,(I_{\mathrm{pk}}) 为电流峰值,(f) 为频率,(\phi) 为初相位角。频率表示每秒完成的周期数;周期为 (T=1/f)。相位表示波形在一个周期内所处的位置,可用于比较频率相同的电流或电压。(archives.standards.doxcelerate.com)
美国电力系统的标称运行频率为 60 赫兹,即每秒完成 60 个完整周期,而不是每秒反转方向 60 次。正弦电流在每个周期内反转方向两次。它在一个完整周期内的带符号平均值为零,但这并不意味着它不传递能量。在电阻性负载中,电流与电压同时反向,两者的乘积始终非负。(energy.gov)
有效值与电功率
交流电的大小通常用均方根值(RMS),而不是峰值来表示。对于周期性电流,
[ I_{\mathrm{rms}} =\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2(t),dt}. ]
这一定义使用积分求出电流平方在一个周期内的平均值。交流电流通过阻值固定的电阻时,其平均发热功率与大小等于该交流电流有效值的直流电流相同。对于正弦波,
[ I_{\mathrm{rms}}=\frac{I_{\mathrm{pk}}}{\sqrt{2}}, \qquad V_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{pk}}}{\sqrt{2}}. ]
这种相差 (\sqrt{2}) 倍的关系仅适用于正弦波,并不是适用于所有交流电的通用换算关系。(openstax.org)
瞬时电功率为 (p(t)=v(t)i(t))。对于相位差为 (\theta) 的正弦电压和电流,平均功率为
[ P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\theta. ]
在这种正弦波情况下,因子 (\cos\theta) 就是功率因数。理想电容器和电感器交替吸收和返还能量,因此平均耗散功率为零;电阻则将电能转化为热。(openstax.org)
电阻、电抗与阻抗
交流电路的特性既取决于其中的元件,也取决于频率。在理想电阻中,电压与电流同相,且瞬时电压和电流满足欧姆定律。在理想电容器中,电流超前电压四分之一个周期;在理想电感器中,电流滞后电压四分之一个周期。(openstax.org)
由电容或电感产生的阻碍作用称为电抗。容抗和感抗的大小分别为
[ X_C=\frac{1}{2\pi fC}, \qquad X_L=2\pi fL, ]
其中,(C) 为电容,(L) 为电感。容抗随频率升高而减小,感抗则随频率升高而增大。因此,通常不能用一个与频率无关的电阻值来描述元件的响应特性。(openstax.org)
电阻和电抗共同构成阻抗。对于电阻、电感和电容串联的电路,阻抗的大小为
[ |Z|=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}. ]
电流的幅值及其相对于电源的相位都取决于这一阻抗。当 (X_L=X_C) 时,感抗与容抗相互抵消,串联电路达到电谐振;在理想模型中,此时的阻抗为纯电阻性。(openstax.org)
发电与电压变换
发电机通过电磁感应产生交流电压。线圈与磁场之间的相对转动使穿过线圈的磁通量发生变化。在均匀磁场中匀速转动的理想化发电机,其感应电压按正弦规律变化。由此,输入发电机的机械能被转换为电能。(openstax.org)
变压器通过变化的磁通量在绕组之间传递能量。对于理想变压器,
[ \frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}, ]
其中,(N_p) 和 (N_s) 分别为一次绕组和二次绕组的匝数。在其他条件相当的情况下,提高电压可以减小传输给定功率所需的电流,从而降低与 (I_{\mathrm{rms}}^2R) 成正比的线路电阻损耗。因此,变压器使电网能够在输电和本地配电环节采用不同的电压等级。恒定的直流输入无法维持这种常规的变压器作用。(openstax.org)
三相系统
大型电力系统通常采用三相电。对称三相电源具有三个幅值和频率均相同的正弦电压,彼此相差 120 度,即三分之一个周期。三相设备用于向包括电动机在内的工业负载供电,也可以向单相负载供电。(ferc.gov)
绕组和负载可以采用星形(也称 Y 形)或三角形接法。在对称星形接法中,线电压是相电压的 (\sqrt{3}) 倍。在三角形接法中,线电压等于相电压。在确定设备电压以及计算电流和总功率时,区分这两种接法十分重要。(archives.standards.doxcelerate.com)
历史发展与电子变换
在 19 世纪末被称为电流之战的竞争期间,交流配电得到推广。乔治·威斯汀豪斯的公司利用包括尼古拉·特斯拉的多相电发明在内的技术开发了交流电系统。1893 年的芝加哥世界博览会,以及于 1896 年开始向布法罗供电的尼亚加拉瀑布工程,是交流电商业应用的代表性示范。(energy.gov)
交流电也可以通过电子方式产生,而不必使用旋转式发电机。逆变器通过受控开关将直流电转换为交流电,并利用滤波来整形输出波形。这种转换使产生直流电的太阳能电池和电池能够接入交流电网。逆变器使用由半导体材料制成的晶体管;其控制系统可以使输出与电网协调,并调节无功功率交换。(energy.gov)