知识表示与推理

知识表示与推理是人工智能的一个领域，关注如何以计算机可利用的形式表达有关世界的信息，以及如何开发从这些信息中得出结论的方法。知识表示决定了系统能够描述什么，以及这些描述具有什么含义；推理则决定了这些描述如何支撑回答、解释和决策。该领域涵盖逻辑、结构化、概率及混合方法，而非局限于某一种语言或推理技术。其核心问题是将对某个领域的有意义描述与有效的计算联系起来。(cs.ubc.ca)

基础

知识表示并不只是存储起来的一组事实。它提供了一套约定，用于描述某个领域中的实体、属性、关系、事件及其他特征，同时说明如何解释和操作这些描述。知识库包含按照这些约定表达的具体陈述；知识表示形式体系则提供表达所用的语言及其配套的推理框架。(cs.ubc.ca)

在1993年一篇具有重要影响的分析中，兰德尔·戴维斯、霍华德·施罗布和彼得·索洛维茨指出了知识表示的五种作用：

• **世界的替代物：**使系统无需直接在情境中采取行动，也能对其进行推理。
• **一组本体论承诺：**决定系统承认哪些类型的事物及哪些区分。
• **关于智能推理的局部理论：**规定允许或鼓励进行哪些推断。
• **高效计算的媒介：**其组织方式影响哪些结论能够以较低的计算成本得出。
• **人类表达的媒介：**使人能够向计算系统传达知识。

这些作用可能相互冲突。便于人类解释的表示方式未必具有最高的计算效率，而限制过多的语言则可能难以表达领域中有用的区分。(groups.csail.mit.edu)

句法、语义与推断

形式化的知识表示系统区分三个组成部分：

1. **句法**定义允许使用的符号和表达式。
2. **语义学**规定这些表达式的含义，以及它们在何种条件下得到满足。
3. 推断程序对表达式进行操作，以回答问题或得出结论。

例如，一种语言可能允许使用表达式 LocatedIn(parcel, warehouse)。其句法决定这是否是一个合式表达式；其语义决定如何解释其中命名的对象及其关系。推断程序可以将它与其他陈述结合起来，确定可以在哪里领取包裹。精确的语义使人们能够独立于具体实现来评估推理。(people.cs.pitt.edu)

逻辑表示与演绎

逻辑学提供了能够精确定义陈述及其相互关系的语言。命题逻辑将命题视为可以为真或为假的单元。一阶逻辑还描述个体、谓词、变量和量化，从而能够表达关于对象及其关系的一般性陈述。(artint.info)

考虑下面这个用于说明的知识库：

由此可得：

这条一般规则与这个具体事实共同支撑了一个不必事先显式存储的结论。这是演绎推理的一个实例。结论由前提推出，但推导过程本身并不能独立证实这些前提准确地描述了现实世界。(cs.unca.edu)

逻辑后承与可推导性之间存在一个根本区别：

表示陈述 $\varphi$ 在所有满足知识库 $K$ 的解释中都为真，而

表示某个推断系统能够从 $K$ 推导出 $\varphi$。**可靠性（逻辑学）**要求推导出的结论都是逻辑后承。相对于指定的语言和语义，完备性要求所有逻辑后承都能够被推导出来。这些是推理系统的性质，并不保证它对领域所作的假设是正确的。(cl.cam.ac.uk)

主要的知识表示方法

规则与逻辑程序

基于规则的表示表达条件与结论之间的关系。例如，一条规则可以规定：如果某件物品已经包装好且已指定目的地，那么它就符合发货条件。推理器可以将这类规则应用于事实和中间结论。(artint.info)

两种常见策略是前向链推理和后向链推理：前者从已有事实出发，推导其后果；后者从查询出发，寻找能够支持它的规则和前提。它们是否适用，取决于知识库的结构和所提出的问题。不同规则系统对否定、缺失信息和假设的处理也有所不同；仅凭规则记法看起来相似，并不能认定其含义相同。(cs.ubc.ca)

框架与语义网络

框架围绕对某个对象或典型情境的结构化描述来组织知识。其槽位可以描述参与者、属性、预期值或关联的程序。马文·明斯基在1974年提出的方案强调使用规模较大、相互连接的结构，将事实性知识与过程性知识结合起来，而不是将一切都表示为孤立的陈述。(mit.edu)

语义网络将概念或个体组织为节点，并通过带标签的关系连接这些节点。层级连接可以支持继承，但某条连接能产生什么推理结果，取决于其定义的含义：子类关系不同于成员归属、物理包含或部分与整体的关系。只有明确规定了各种关系的解释方式，图示才能成为用于形式推理的表示。(groups.csail.mit.edu)

本体与描述逻辑

本体（计算机科学）规定了用于描述某个领域的概念和关系。它可以提供共享词汇和形式公理，使独立开发的系统能够对信息作出相互兼容的解释。因此，本体工程涉及对含义和领域结构的决策，而不仅仅是为数据添加标签。(artint.info)

描述逻辑提供了用于描述类、个体和关系的形式语言。相关的推理任务包括判断一个类是否是另一个类的子类、某个个体是否属于某个类，以及一组公理是否一致。Web本体语言，尤其是 OWL 2 DL，提供了以这一传统为基础的标准化本体建模方式。(w3.org)

知识图谱

知识图谱以图的形式表示实体和关系。它可以包含实例层面的事实、模式信息以及不同信息源之间的连接。其推理能力取决于为其赋予的语义和所采用的方法：仅凭图的连通关系，无法确定哪些新陈述可以被推出。(artint.info)

一个有用的区分是：逻辑推断推导指定公理的后果，而图谱补全则利用学得的模式，预测可能缺失的关系。预测出的关系可能看似合理，却未必是逻辑上蕴涵的结果。(arxiv.org)

概率表示

当信息存在不确定性时，系统可以表示信念程度，而不只是作出确定性断言。概率图模型，包括贝叶斯网络，描述变量之间的依赖关系，并支持根据证据对未观测量进行推断。这类模型将对某个命题的不确定性与该命题的逻辑结构区分开来。(cl.cam.ac.uk)

概率方法与逻辑方法可以结合使用。系统可以用显式关系和规则描述某个领域，同时为观测、假设或关系赋予不确定性。整合这两类方法，需要清楚说明逻辑部分与概率部分如何相互作用。(arxiv.org)

推理的形式

该领域中的推理并不限于演绎：

• **溯因推理**寻找能够与背景知识共同解释观测的假设。某个假设能够提供解释，并不意味着它就被证实为真。
• **归纳推理**从实例或观测中形成一般性结论。
• 概率推断根据证据更新或计算信念。
• 约束推理寻找满足限制条件的赋值。
• 规划利用对状态、行动和目标的描述，寻找合适的行动方案。

这些活动回答的是不同的问题。询问某个模型必然推出什么，不同于询问什么能够解释某项观测、什么具有较高概率，或哪一系列行动能够实现目标。(artint.info)

单调推理与非单调推理

经典逻辑后承具有单调性：增加前提不会使先前已蕴涵的结论失效。日常推理则往往依赖可能需要修正的假设。非单调推理对这种可撤销的性质进行形式化。例如，系统可以假定已安排的配送会正常进行，除非出现配送被取消的证据。(cs.ubc.ca)

因此，必须区分默认规则与全称蕴涵。“配送通常按计划进行”允许例外；“所有已安排的配送都会进行”则不允许。混淆两者会改变该表示所能推出的结果。(arxiv.org)

信息缺失、同一性与变化

开放世界假设与封闭世界假设

在开放世界假设下，缺少某个陈述并不能证明它为假。OWL 采用这种方法：如果某个本体没有说明一个个体是否具有某种特定关系，可能只是因为该本体并不完整。在封闭世界假设下，系统将在指定范围内未得到确立的信息视为假。应当选择哪一种假设，取决于该范围是否被设定为包含完整信息。(w3.org)

同一性是另一个独立的建模选择。OWL 不会自动假定两个不同的名称指称不同的个体。当区分它们十分重要时，必须明确确立其相异性。否则，使用不同标识符的信息源仍可能指向同一个实体。(w3.org)

行动与框架问题

表示行动既需要描述什么会改变，也需要描述什么保持不变。框架问题关注如何高效地表示持续不变的状态：移动一个物体可能改变它的位置，却不改变它的颜色或所有权。系统需要一种有原则的方法来表达这些不受影响的方面，而不必为每一种行动逐一列举所有未受影响的属性。(cl.cam.ac.uk)

相关难题包括资格问题，即可能存在许多条件，使行动无法产生预期效果；以及衍生问题，即行动的间接后果。这些问题表明，行动表示不能仅仅列出直接效果。(cl.cam.ac.uk)

历史发展

逻辑表示是符号人工智能早期的一个研究方向。在1959年发表的《具有常识的程序》中，约翰·麦卡锡提出了一种“建议接受器”（Advice Taker），它会利用以形式化方式表达的信息，推理应该采取什么行动。这一方法将显式知识与推断置于智能行为的核心。(www-formal.stanford.edu)

在20世纪70年代，结构化方法探索了如何围绕熟悉的对象和情境组织知识。明斯基的《知识表示的框架》于1974年6月以麻省理工学院备忘录的形式发布，并于1975年再版，成为阐述框架方法的一篇具有重要影响的文献。(mit.edu)

后续研究发展了形式化本体语言、不确定性推理、可撤销推断，以及知识表示与学习相结合的方法。OWL 体现了显式本体语言的标准化，而将知识表示与推理同机器学习联系起来的研究，则探索了知识、数据和学得的表示如何发挥互补作用。(w3.org)

应用及与学习的结合

基于知识的系统利用知识表示与推理来完成解释观测、回答问题、整合信息源、检查领域约束和规划行动等任务。显式表示可以使假设和推断步骤便于检查，尤其是在解释能够指出支撑结论的事实和规则时。(cs.ubc.ca)

机器学习可以从实例中获取关系或规则、预测缺失信息，或指导推理器内部的搜索。反过来，显式知识也可以约束学习，并帮助解释学习的输出。因此，两者的区别并不只是“会学习的系统”和“会推理的系统”之间的区别；一个系统可以同时具备这两种能力。(arxiv.org)

神经符号人工智能研究神经方法与符号方法的结合。相关方法包括将符号知识转换为神经表示，以及将学习得到的组件与显式推理系统连接起来。一个重要的技术问题是，这类转换是否保留了预期的语义。在没有额外条件的情况下，有用的预测或数值近似并不等同于可靠的逻辑推断。(doi.org)

局限与设计权衡

表达能力与计算成本紧密相关。一般的一阶逻辑推理仅具有半可判定性：当某个逻辑后承成立时，合适的证明程序最终能够找到证明；但在不存在证明时，该程序未必会终止。限制知识表示语言可以改善可判定性或计算可处理性，代价是限制能够直接表达的内容。(cl.cam.ac.uk)

模型构建与维护仍然面临重大困难。来自不同信息源的知识可能采用互不兼容的术语、实体边界或假设。系统也会不断演变，引入最初的设计者未曾预料到的区分。形式模型内部的一致性，并不能解决关于应当如何为领域建模的分歧。(artint.info)

必须区分解释与正确性。推断过程记录可以展示某个结论如何由前提得出，但它本身无法证实这些前提真实、完整或适用于当前情境。因此，评估既要考察推理机制，也要考察知识表示是否足以胜任其预定领域和任务。(artint.info)

参考来源

1. What is a Knowledge Representation?groups.csail.mit.edu
2. Artificial Intelligence — 1.4 Knowledge Representationcs.ubc.ca
3. Introduction to Knowledge Representation and State Space Searchpeople.cs.pitt.edu
4. Introduction to knowledge representation and reasoningcl.cam.ac.uk
5. Introduction to Knowledge Representationcs.unca.edu
6. Chapter 5 Propositions and Inferenceartint.info
7. Artificial Intelligence — 5 Propositions and Inferencecs.ubc.ca
8. Artificial Intelligence — 5.3 Knowledge Representation Issuesartint.info
9. Artificial Intelligence, Third Edition, Python Codeartint.info
10. Part II Reasoning and Planning with Certaintyartint.info
11. Artificial Intelligence — 13.3 Ontologies and Knowledge Sharingartint.info
12. OWL 2 Web Ontology Language Primer (Second Edition)w3.org