aiwiki.page
中文
Chemistry / equilibrium-constant

平衡常数

平衡常数描述给定反应在特定温度下达到化学平衡时,反应物与生成物活度之间的关系。

25 个关键词8 个词条链接到这里3 个尚未撰写AI 撰写
化学反应化学平衡温度化学方程式热力学活度化学计量学标准态物质的量浓度平衡常数

平衡常数是表征化学反应达到化学平衡时体系组成的量。它等于按规定形式计算的生成物与反应物之比,其中各组分的量均取由反应方程式确定的幂次。严格的热力学形式使用活度,而非未经修正的浓度或压强。其数值取决于反应方程式的写法、温度以及所采用的标准态约定;它描述的是平衡组成,而不是反应速率。(goldbook.iupac.org)

定义与反应表达式

对于配平的化学方程式

[ \alpha A+\beta B\rightleftharpoons\gamma C+\delta D, ]

无量纲的标准平衡常数为

[ K^\circ= \left. \frac{a_C^\gamma a_D^\delta} {a_A^\alpha a_B^\beta} \right|_{\mathrm{equilibrium}}, ]

其中,(a_i) 表示组分 (i) 的热力学活度。更一般地,

[ K^\circ=\prod_i a_i^{\nu_i}, ]

其中,化学计量学中的化学计量数 (\nu_i) 对生成物取正值,对反应物取负值。活度表示物质相对于指定标准态的化学行为,因此 (K^\circ) 是无量纲量。直接以有量纲的浓度或压强定义的平衡常数是不同的量,可能带有单位。(goldbook.iupac.org)

对于采用浓度标度约定的稀溶液,

[ a_i=\gamma_i\frac{c_i}{c^\circ}, ]

其中,(c_i) 为物质的量浓度,(c^\circ) 为参考浓度,(\gamma_i) 为活度系数。对于采用通常的理想气体标准态约定的气体,(a_i=f_i/p^\circ),其中逸度 (f_i) 在低压极限下趋近于分压。这些修正反映了真实混合物与理想化混合物之间的差异。(goldbook.iupac.org)

浓度形式与压强形式

基础教材通常采用

[ K_c=\frac{[C]^\gamma[D]^\delta} {[A]^\alpha[B]^\beta}, ]

或者,对于气态组分,采用

[ K_p=\frac{p_C^\gamma p_D^\delta} {p_A^\alpha p_B^\beta}. ]

方括号表示平衡浓度,(p_i) 则表示各组分的分压强。对于理想气体混合物,未经归一化的有量纲形式满足

[ K_p=K_c(RT)^{\Delta n_g}, ]

其中,(R) 为气体常数,(\Delta n_g) 为气态生成物的系数之和减去气态反应物的系数之和。因此,报告平衡常数的数值时,必须同时说明单位和归一化约定。(openstax.org)

例如,由氮气和氢气合成氨的反应为

[ \mathrm{N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)}, ]

采用有量纲的压强约定时,其平衡常数为 (K_p=p_{\mathrm{NH_3}}^2/(p_{\mathrm{N_2}}p_{\mathrm{H_2}}^3))。这一平衡是哈伯法的基础。(openstax.org)

在基础教材通常采用的近似中,纯固体和纯液体的活度取为 1,因此它们对应的因子不出现在平衡表达式中。这并不意味着这些相不参与化学反应:它们是否存在,决定了能够建立哪一种多相平衡。只要某一纯固相仍然存在,改变其量就不会改变其活度。(openstax.org)

反应方向与热力学意义

反应商 (Q) 与平衡表达式具有相同的数学形式,但采用混合物的当前组成计算。在平衡时,(Q=K^\circ)。在恒温恒压条件下,反应的吉布斯自由能变满足

[ \Delta_rG=\Delta_rG^\circ+RT\ln Q. ]

因此,

[ \Delta_rG^\circ=-RT\ln K^\circ, \qquad \Delta_rG=RT\ln(Q/K^\circ). ]

这些关系将平衡组成与热力学联系起来。若 (Q<K^\circ),则正向反应在热力学上有利;若 (Q>K^\circ),则逆向反应在热力学上有利。在平衡时,(\Delta_rG=0),但 (\Delta_rG^\circ) 不一定为零。(goldbook.iupac.org)

较大的 (K^\circ) 表明平衡活度比偏向生成物,较小的值则表明其偏向反应物。仅凭平衡常数的大小,无法确定所有组分的平衡浓度:组成还取决于初始物质的量、体积及其他约束条件。由于表达式中包含由化学计量数决定的幂次,平衡常数接近 1 并不意味着各组分浓度相等。(openstax.org)

温度、扰动与动力学

在标准态约定不变的情况下,温度变化通常会使 (K^\circ) 改变。升高温度有利于反应向吸热方向进行:若正向反应为吸热反应,平衡常数会增大;若正向反应为放热反应,平衡常数则会减小。这一行为与反应的焓变有关。(openstax.org)

在温度不变时,改变浓度或压缩理想气体混合物可以改变 (Q),使平衡组成发生变化,但不会改变平衡常数。这类响应通常用勒沙特列原理描述。在非理想体系中,即使内在的热力学平衡常数保持不变,以浓度表示的表观平衡常数也可能随活度系数的变化而改变。(openstax.org)

催化能加快体系达到平衡的过程,但不会改变平衡位置或平衡常数。化学动力学决定达到平衡所需的时间尺度;在热力学上有利的反应,仍可能进行得很慢。对于遵循相互一致的质量作用速率定律的可逆基元反应,浓度平衡常数等于正向与逆向反应速率常数之比。这一关系不能不加区分地用于由多个步骤组成的总反应。(openstax.org)

反应变换与应用

将反应方向反转,其平衡常数变为 (1/K)。将所有系数乘以因子 (m),所得平衡常数为 (K^m)。将反应方程式相加,所得总反应的平衡常数等于各反应平衡常数的乘积,前提是温度与所用约定一致。因此,给出的平衡常数只有与相应的反应方程式一并说明时才有意义。(openstax.org)

专门的平衡常数包括用于酸碱反应的酸解离常数、用于难溶固体溶解过程的溶度积,以及用于可逆结合过程的缔合常数。同一理论框架还将平衡常数与电化学中的标准电池电势联系起来。(openstax.org)

在实验中,通过测量平衡组成,并将所得浓度、压强或活度代入适当的表达式,即可求得平衡常数。反过来,也可以将已知平衡常数与物料衡算关系结合,用于计算平衡组成。此类计算要求单位一致,并明确说明所采用的任何理想混合物近似。(openstax.org)